浙江台州市高考数学基础知识专题训练10文 4页

基础知识专题训练10‎ 一．考试要求 内 容 等级要求 A B C ‎1．三角函数 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 ‎√‎ 函数的图象和性质 ‎√‎ 不要求内容 确定函数y=Asin(ωx+)中的值 淡化内容 已知三角函数值求角；由y=sinx的性质讨论y=Asin(ωx+)的性质(仅要求掌握教材中的例题、习题)‎ 二．考点回顾 ‎15、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质：‎ ‎ 函数 性质 图像 定义域 值域 周期 最小正周期 单调区间 增区间 减区间 对称性 对称中心 对称轴 ‎16、形如的函数：‎ ‎（1）几个物理量：A― ；― （周期的倒数）；― ；― ；‎ ‎（2）函数表达式的确定：A由最 定；由 确定；‎ 由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：①“五点法”――设，分别令＝ 求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。‎ 和的最小正周期都是 。‎ ‎（4）函数的图象与图象间的关系：特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移 个单位。‎ ‎（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的 ___________看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。‎ 三．基础训练 ‎1．函数y＝tanx是 A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数 ‎ ‎2．已知f(x)＝sin(x＋),g(x)＝cos(x－），则f(x)的图象 A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位，得到g(x)的图象D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 ‎ ‎3．若x∈(0，2π)，函数y＝＋的定义域是 A.( ,π］ B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π) ‎ ‎4．函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程为 A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝ ‎5．函数f(x)＝sin，g(x)＝cos，则 A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数 C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 ‎6．下列函数中，图象关于原点对称的是 A.y＝－｜sinx｜B.y＝－x·sin｜x｜C.y＝sin(－｜x｜) D.y＝sin｜x｜‎ ‎7．要得到函数y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象 A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移 ‎ ‎8．下图是函数y＝2sin(ωx＋)(||＜）的图象，那么 A.ω＝，＝B.ω＝，＝－C.ω＝2，＝ D.ω＝2，＝－ ‎9．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是 A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］ ‎ ‎10．函数y＝5＋sin22x的最小正周期为 A.2π B.π C. D. ‎ ‎11．若函数y＝Acos(ωx－3)的周期为2，则ω＝ ；若最大值是5，则A＝ .‎ ‎12．由y＝sinωx变为y＝Asin(ωx＋)，若“先平移，后伸缩”，则应平移 个单位；若“先伸缩，后平移”，则应平移 个单位即得y＝sin(ωx＋)；再把纵坐标扩大到原来的A倍，就是y＝Asin(ωx＋)(其中A＞0).‎ ‎13．不等式sinx＞cosx的解集为 . ‎ ‎14．函数y＝sin(2x＋)的递增区间是 ‎ ‎15．如果，那么函数的最小值是 ‎ ‎16．函数的单调增区间是 ‎ ‎17．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是 http://www.zk5u.com/‎ ‎18．在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为时， ‎ ‎19.已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.‎ ‎（1）求最小正周期；‎ ‎（2）求函数的单调递增与递减区间；‎ ‎（3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时值自变量x的集合；‎ ‎（4）求函数的对称中心及对称轴；‎ ‎（5）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?‎ ‎ ‎ ‎20. 已知函数的最大值是1，其图像经过点。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）已知，且求的值。‎ ‎21．设函数，，，且以为最小正周期．‎ ‎（1）求；o（2）求的解析式；‎ ‎（3）已知，求的值．‎