高职高考3证书数学模拟试题二 4页

高职高考（3＋证书）数学模拟试题（二）‎ ‎（满分: 150分 考试时间: 120分钟）‎ 姓名：_____________ 日期：_____________ 分数：_____________‎ 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）‎ ‎1．设集合，则（ ）‎ A．{x∣－7＜x＜－5} B．{x∣3＜x＜5 } C．{x∣－5＜x＜3} D．{x∣－7＜x＜5}‎ ‎2．在数列中，，，则的值为（ ）‎ A．49 B．‎50 ‎ C．51 D．52‎ ‎3．如果函数的图象过点(0，1)，则的图象必过点（ ）‎ A． (1,2) B． (2,1) C． (0,1) D． (2,0)‎ ‎4．已知向量且，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．不等式≥1的解集为（ ）‎ A．{x|0b>1，那么下列不等式中成立的是（ ）‎ A． B． C．‎0.3a<0.3b D．‎ ‎11．已知的值为（ ）‎ ‎ A． 0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎12．函数与的图象交于轴上一点，则的值是（ ）‎ A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．‎ ‎13．设，若，则的最大值为（ ）‎ A．2 B． C. ．1 D．‎ ‎14．已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．设和为双曲线()的两个焦点，若，是正三角形的三个顶点，‎ 则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．3‎ 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）‎ ‎16．函数的定义域是 ．‎ ‎17．函数的最小正周期是 ．‎ ‎18．若，则 ．‎ ‎19．设，则函数的最大值是　　　　　　．‎ ‎20．M为椭圆上一点， ，是椭圆的两个焦点，，，则 椭圆的离心率是 ．‎ 三．解答题（本题共4小题，满分50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．‎ ‎ （Ⅰ）求f()的值； （Ⅱ）设∈(0，)，f()＝，求sin的值．‎ ‎22．（本小题满分12分）距离船只A的正北方向100海里处有一船只B，以每小时20海里的速度，沿北偏西60°角的方向行驶，A船只以每小时15海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近？‎ ‎23．（本小题满分12分）如图，已知圆O：x2＋y2＝9，一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，并且以圆O的直径为短轴，半焦距与长半轴之比为．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）过原点O作倾斜角为60°的直线分别为圆O和椭圆相交于A、B、C、D四点，求|AC|＋|BD|的大小．‎ C A O D B x y ‎24．（本小题满分14分）已知等差数列的公差d不为0，设．‎ ‎ （Ⅰ）若，求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）若，且成等比数列，求的值．‎