高考模拟理综物理选编机械运动解析版 10页

乐陵一中机械运动 一、单选题（本大题共5小题，共30分）‎ 1. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（　　） ‎ ‎ A. 0.4s时振子的加速度为零 B. 0.8 s时振子的速度最大 C. 0.4 s和1.2 s时振子的加速度相同 D. 0.8s和1.6 s时振子的速度相同 ‎（2019物理备课组整理）B ‎（备课组长指导）解：A、由图象乙知，t=0.4s时，振子的位移最大，根据F=-kx可知，回复力最大，则加速度最大，故A错误； B、由图象乙知，t=0.8s时，振子经过平衡位置，所以速度最大，故B正确； C、由图象乙知t=0.4s和t=1.2s时，振子分别位移正的最大位移处与负的最大位移处，所以加速度大小相同，方向相反，故C错误； D、由图乙可知，0.8s时刻振子运动的方向沿负方向，而1.6 s时时刻振子运动的方向沿正方向，所以振子的速度大小相等，但方向相反，故D错误； 故选：B 由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力F=-kx，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向． 该题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与波动图象的区别，难度不大，属于基础题． ‎ 2. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．关于质点的运动情况，下列描述正确的是（　　）‎ A. t=1.5s时，质点正沿x轴正方向运动 B. t=1.5s时，质点的位移方向为x轴负方向 C. t=2s时，质点的速度为零 D. t=2s时，质点的加速度为零 ‎ ‎（2019物理备课组整理）D ‎（备课组长指导）解：A、在t=1.5s时刻，图象切线的斜率为负，说明质点是从x的最大位移处向平衡位置方向运动的，运动的方向沿x的负方向，故A错误． B、由图可知，1.5s末质点的位移大于0，质点的位移方向为x轴正方向，故B错误． C、由图可知，在t=2s时刻，质点的位移为0，则速度为最大，故C错误． D、由图可知，在t=2s时刻，质点的位移为0，则恢复力等于0，根据牛顿第二定律可知加速度等于0，故D正确． 故选：D ‎ 根据位移时间图象的斜率等于速度，分析质点的速度方向．质点通过平衡位置时速度最大，加速度最小；通过最大位移处时加速度最大． 由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比较常见的读图题． ‎ 1. 如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立Ox轴．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2019物理备课组整理）B ‎（备课组长指导）解：由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故B正确，ACD错误． 故选：B 当振子运动到N点时开始计时，分析此时振子的位置，即确定出t=0时刻质点的位置，即可确定位移时间的图象． 本题在选择图象时，关键研究t=0时刻质点的位移和位移如何变化． ‎ 2. 弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则该振子第三次经过P点是所需的时间为（　　）‎ A. 1.6s B. 1.1s C. 0.8s D. 0.33s ‎（2019物理备课组整理）D ‎（备课组长指导）解：若从O点开始向右振子按下面路线振动，作出示意图如图，则振子的振动周期为  T1=4×（0.3+×0.2）s=1.6s， 则该质点再时间△t1=T-0.2s=1.4s，经第三次经过P点． 若振子从O点开始向左振动，则按下面路线振动，作出示意图如图， 设从P到O的时间为t，则×0.2+t= 解得：t=s 则周期T=4×（+0.1）s=s 则该质点再时间△t2=T-0.2s=s≈0.33s，经第三次经过P点．故D正确，ABC错误． 故选：D 分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过P 点． 本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系，一定注意振动方向的不定性，据此分类分析振动方向． ‎ 1. 关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍 B. 运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍 C. 运动个周期，位置可能不变，路程等于振幅的3倍 D. 运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍 ‎（2019物理备课组整理）A ‎（备课组长指导）解：A、运动一个周期内，振子完在一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，所有的点都经过两次，路程是振幅的4倍，故A正确； B、当振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，故位置变化，故B错误； C、若从最大位置到平衡位置的中间某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀的路程并不等于振幅的3倍，故C错误； D、只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，若回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，故路程不等于振幅的4倍，故D错误； 故选A． 振子在一个周期内完成一次全振动，根据振动的可能情况分析各项的正误． 对于简谐运动要注意振动的周期性及速度的变化，明确周期的含义：只有振子回到出发点，且速度方向相同的才是一个周期． ‎ 二、多选题（本大题共4小题，共24分）‎ 2. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等．先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（　　）‎ A. 其它各摆摆动周期跟A摆相同 B. 其它各摆振动振幅大小相同 C. 其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大 D. 其它各摆振动周期大小不同，D摆周期最大 ‎ ‎（2019物理备课组整理）AC ‎（备课组长指导）解：A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，而由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大；故AC正确，BD错误； 故选：AC 5个单摆中，由A摆摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，则受迫振动的频率等于A摆摆动频率，当受迫振动的中固有频率等于受迫振动频率时，出现共振现象，振幅达到最大． 受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象． ‎ 3. 如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动．已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内．下列说法中正确的是（　　）‎ A. 物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功 B. 物体B处于PO之间某位置时开始计时，经T时间，物体B通过的路程一定为L C. 当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a D. 当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 ‎（2019物理备课组整理）ACD ‎（备课组长指导）解：A、物体B从P向O运动的过程中，加速度指向O，B对A的摩擦力水平向右，A、B之间的摩擦力对A做正功，故A正确； B、物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，通过的路程不一定不一定是L，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B通过的路程才为L，故B错误； C、物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a，故C正确； D、对整体，A、B间摩擦力的摩擦力大小，故D正确； 故选：ACD A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功； 本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=-kx，回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功． ‎ 1. 如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是（　　）‎ A. 物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供 B. 滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C. 物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k D. 物体A的回复力大小跟位移大小之比为k E. 若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 ‎（2019物理备课组整理）ACE ‎（备课组长指导）解：A、A做简谐运动时回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供，故A正确． B、物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故B错误． C、物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小满足F =-kx，则回复力大小跟位移大小之比为k．故C正确． D、设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为： a= ‎ 对A：f=ma=，可见，作用在A上的静摩擦力大小f，即回复力大小与位移大小之比为：．故D错误； E、据题知，物体间的最大摩擦力时，其振幅最大，设为A．以整体为研究对象有： kA=（M+m）a 以A为研究对象，有牛顿第二定律得：μmg=ma 联立解得：A=．故E正确． 故选：ACE A和B-起在光滑水平面上做简谐运动，物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供，滑块B的回复力是由弹簧的弹力和A对B的摩擦力的合力提供．回复力满足：F=-kx．以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出AB无相对滑动时最大加速度，再对整体，由牛顿第二定律求出最大振幅． 明确最大振幅时，物体间的摩擦力最大，灵活利用整体法和隔离法解题是关键．要知道简谐运动的基本特征是F=-kx，但k不一定是弹簧的劲度系数． ‎ 1. 甲乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是（　　） ‎ ‎ A. 甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小 B. 甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小 C. 二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲=2v乙 D. 二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙=2v甲 ‎（2019物理备课组整理）AC ‎（备课组长指导）解：A、由图可知，甲的振动幅度较大，乙的幅度较小；故A正确； B、两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同；故B错误； C、由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T；则由v=可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲=2v乙；故C正确，D错误； 故选：AC． 由振幅的大小可明确砂摆的振动幅度；单摆的摆动具有等时性，甲图时间短，乙图时间长，根据v=判断速度大小关系． 本题考查单摆的性质，要注意明确单摆的周期取决于摆的长度和当地的重力加速度；与振幅等无关． ‎ 三、填空题（本大题共1小题，共5分）‎ 1. 某单摆及其振动图象如图所示，取g=9.8m/s2，π2=9.8，根据图给信息可计算得摆长约为______；t=5s时间内摆球运动的路程约为______（取整数）；若在悬点正下方O′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且=，则摆球从F点释放到第一次返回F点所需时间为______s。‎ ‎（2019物理备课组整理）1m；0.30m；1.5‎ ‎（备课组长指导）解：由图可知，单摆的周期是2s，根据单摆的周期公式T=， 代入数据解得：L=1m 由图可知，该单摆的振幅为3cm=0.03m，在一个周期内摆球的路程为4A，则在5s=2.5T内，摆球的路程：s=2.5×4A=10×0.03=0.30m 若在悬点正下方O′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且=，则摆球在O′右侧的周期： T′=s 由于在悬点正下方O′处有一光滑水平细钉后两侧的周期不同，特点可知，在悬点正下方O′处有一光滑水平细钉后，当摆球从F点释放到第一次返回F点需要两个两侧的不同单摆的各半个周期，所以： t===1.5s 故答案为：1m，0.30m，1.5 已知单摆周期与当地的重力加速度，由单摆周期公式的变形公式可以求出摆长；根据位移情况分析摆球的位置以及路程。 本题考查基本的读图能力。对于简谐运动的图象，表示是振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化情况，可直接读出周期、振幅和速度、加速度的方向及其变化情况。 ‎ 四、实验题探究题（本大题共2小题，共25分）‎ 2. 在“利用沙摆描绘振动图象”的实验中，将细沙倒在漏斗中，当细沙漏出的同时，让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图1所示：两边高且粗，中间低且细。 ①如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板（纸板上的虚线O1O2位于沙漏静止时的正下方），则一段时间后，形成如图2所示的曲线沙堆。分析可知，曲线沙堆在与虚线O1O2 垂直距离______（选填“近”或“远”）的位置低且细。 ②图3为图2中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿O1O2方向建立t轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象。请说明为什么要匀速拉动下方纸板。______‎ ‎（2019物理备课组整理）近；只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可以代表时间轴。‎ ‎（备课组长指导）解：（1）单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置的速度最大，最大位移处的速度为0； 在相同的时间内漏下的沙子一样多，但在平衡位置附近速度大，经过的距离长，故漏下的沙子低且细； （2）只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可以代表时间轴。 答：（1）曲线沙堆在与虚线O1O2 垂直距离近的位置低且细； （2）只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可以代表时间轴。 （1）单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置的速度最大，最大位移处的速度为0； （2）当速度一定时，时间和位移成正比。 解决本题的关键是要知道单摆的运动是变速运动，同时要掌握在呈线性关系的情况下，可以用时间轴来代替位移轴。 ‎ 1. 如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0．当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A ______ A0（填“＞”“＜”“=”），T ______ T0（填“＞”“＜”“=”）．‎ ‎（2019物理备课组整理）＜；＜‎ ‎（备课组长指导）解：当物块向右通过平衡位置时a、b之间的粘胶脱开，a向右做减速运动，b向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A＜A0． 根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2π，知振子的质量减小，周期减小，则有T＜T0． 故答案为：＜，＜． 弹簧振子做简谐运动，系统的机械能与振幅有关，机械能越大，振幅越大．根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2π，分析周期的变化． 本题关键要抓住弹簧振子的振幅与机械能的关系，掌握弹簧振子的周期公式T=2π，并能用来进行分析． ‎ 五、计算题（本大题共4小题，共48分）‎ 2. 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为-v． （1）求弹簧振子振动周期T； （2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程； （3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．‎ ‎（2019物理备课组整理）解：（1）根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T=0.5×2 s=1.0 s （2）若B、C之间距离为25 cm，则振幅A=×25 cm=12.5 cm 振子4.0 s内通过的路程s=×4×12.5 cm=200 cm ‎ ‎（3）根据x=Asinωt，A=12.5 cm，ω==2π 得x=12.5sin 2πt（cm）．振动图象为 答：（1）弹簧振子振动周期T是1.0s； （2）若B、C之间的距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程是200cm； （3）弹簧振子位移表达式为x=12.5sin 2πt（cm），画出弹簧振子的振动图象如图．‎ ‎（备课组长指导）①在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期． ②由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.0s内通过的路程． ③由B、C之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式，画出弹簧振子的振动图象． 本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位． ‎ 1. 一列简谐波沿+x轴方向传播，t0=0时刻波的图象如图，此刻波刚好传播至xl=10m处，在此后2s时间内x1=10m处的质点通过的总路程是20cm．求： ①波沿x轴传播速度v； ②x轴上x2=16m处的质点何时开始振动？开始振动时的方向如何？‎ ‎（2019物理备课组整理）解：①根据波形图可知，波长λ=8m， 2s时间内x1=10m处的质点通过的总路程是20cm，而20cm=4A，所以T=2s， 则v=； ②波从x1=10m传到x2=16m处的时间t=， 波沿+x轴方向传播，则xl=10m处质点开始振动是沿y轴正方向，所以x2=16m处的质点开始振动时沿y轴正方向． 答：①波沿x轴传播速度v为4m/s； ②x轴上x2=16m处的质点在t=1.5s时开始振动，开始振动时的方向沿y轴正方向．‎ ‎（备课组长指导）①根据波形图求出波长，根据2s时间内x1=10m处的质点通过的总路程是20cm，求出周期，根据v=求解波速； ②根据t=求出波从x1=10m传到x2=16m处的时间，根据波的传播方向判断出xl=10m处质点开始振动的方向，从而判断轴上x2=16m处的质点开始振动时的方向． 解决本题的关键知道各点的起振方向相同，以及知道波速、波长、周期的关系，难度不大，属于基础题． ‎ 2. 如图所示一个摆长为L=10/π2米的单摆，摆球质量为m=0.1千克，静止于平衡位置．另有质量均为m=0.1千克的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线上，以相同的速度v=4米每秒向左运动，相邻两小球到达摆球平衡位置的时间间隔是1‎ 秒钟．每一个小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动．（摆球和小球均视为质点，g=10m/s2） 求：（1）摆球摆动的最大高度 （2）第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度 （3）第n个小球与摆球相撞后单摆获得的动能．‎ ‎（2019物理备课组整理）解：单摆的周期：T=2π=2π s=2s 摆球碰撞后再回到平衡位置的时间是1s，每次摆球回到平衡位置时跟下一个小球碰撞 （1）第一个小球碰撞后 动量守恒定律，mv=2mv1      则有v1= 以后的小球与摆球碰撞后由于质量的增加速度逐渐减小，所以摆球摆动的最大高度是第一个小球碰撞后 2mgh=2×mv12 解得：h=0.2m （2）第二个小球与摆球碰撞后 动量守恒定律，2mv1-mv=3mv2    v2=0  即碰后摆球静止 同理：第3、5、7、9…个小球碰后，摆球摆动； 第2、4、6、8…个小球碰后摆球静止 所以，第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度是零  v8=0 （3）第n个小球与摆球相撞后 若n为奇数：则vn-1=0 动量守恒定律，mv=（n+1）mvn   解得：vn= 此时单摆的动能：Ek=（n+1）mvn2=mv2（n+1）=J 若n为偶数：则：vn=0 单摆获得的动能为零 答：（1）摆球摆动的最大高度为0.2m； （2）第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度为0； （3）第n个小球与摆球相撞后单摆获得的动能为J．‎ ‎（备课组长指导）（1）根据单摆的周期公式，代入数据，求出周期，并根据动量守恒定律，与能量守恒相结合，即可求解； （2）根据动量守恒定律，从而可得出结论； （3）对第n个小球与摆球相撞后，运用动量守恒定律，并通过动能表达，即可求解． 考查单摆周期公式的应用，涉及动量守恒定律、能量守恒定律、及动能表达式，并掌握动量守恒定律的条件判定，同时注意其矢量性． ‎ 1. 取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每隔0.50m标记一个点，依次记为A、B、C、D…如图所示．现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则 ①绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大； ②从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？ ③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．‎ ‎（2019物理备课组整理）解：①绳子形成的波是横波．因为质点振动方向与波的传播方向垂直． 由题意知，波的周期T =0.4 s，波长为λ=4 m，所以波速v==m/s=10m/s． ②从A开始振动，设经过时间t1，J点开始起振方向向上， 振动从A传到J所用时间为 t1==s=0.45 s 设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则 t2=T=0.3 s，所以所求时间t=t1+t2=0.75 s． ③当J点第一次向下达到最大位移时，波形图象如图所示． 答： ①绳子形成的波是横波，因为质点振动方向与波的传播方向垂直．波速为10m/s； ②从A开始振动，经0.75s长时间J点第一次向下达到最大位移． ③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图所示．‎ ‎（备课组长指导）①根据质点的振动方向与波的传播的关系，确定是横波还是纵波．从A点开始振动到波传到C点所用时间为t=0.1s，传播的距离为x=2×50cm=1m，则可确定周期和波长，求出波速． ②分析振动传播的过程，确定J点第一次向下达到最大位移所用的时间． ③当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象，分析A的位置，画出波形． 本题关键利用波在同一介质中匀速传播和质点起振方向与波源起振方向相同的特点求出波速． ‎