磁场高考物理试题分析 22页

专题9磁场 ‎（2012上海）32．（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r， 式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。‎ ‎（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；‎ ‎（2）求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；‎ ‎（3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。 ‎ ‎【考点】本题考查电磁感应与力学知识相结合。‎ ‎【解析】（1）I1方向向左，I2方向向右 ‎（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为F＝kIiL（－），F1:F2＝I1:I2‎ ‎（3）2T0＝G，2T1＋F1＝G，F3＋G＝G/ga，I1:I3＝F1:F3＝（T0－T1）g /（a－g）T0，I3＝（a－g）T0I1/（T0－T1）g ‎【答案】（1）I1方向向左，I2方向向右；（2）F1:F2＝I1:I2；（3）（a－g）T0I1/（T0－T1）g ‎（2012新课标）25（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为3/5R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力，求电场强度的大小。‎ ‎25.（18分）解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r．‎ 由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 ①‎ 式中v为粒子在a点的速度 过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此 ‎ ac=bc=r ②‎ 设cd=x，由几何关系得 ac=R+x ③‎ ‎ bc= ④‎ ‎ 联立②③④式得r=R ⑤‎ ‎ 再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 ‎ qE=ma ⑥‎ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r由运动学公式得 r=at2‎ ‎ r=vt 式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得 ‎ ⑨‎ M N a b c d ‎（2012 大纲卷）18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.o点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 ‎18.C 【解题思路】由安培定则可知，两导线在o点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C正确。a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错。‎ ‎（2012 广东）15.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B.M的速度率小于N的速率 C.洛伦磁力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间 ‎【考点】带点粒子在磁场中的运动 ‎【答案】A ‎【解析】由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结合左手定则可推知M带负电，N带正电；由结合M和N质量和电量都相等，可知M的速度率小于N的速率；洛伦兹力不做功；由可知两粒子运动时间均为半个周期，相等；正确选项为A。‎ ‎（2012 北京）16. .处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 （　　）‎ A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 ‎ C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比 ‎16D解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，则环形电流在一个周期T内的电量为q，根据电流定义式有 ‎ 粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有 ‎ ‎ 两式联立有 ‎ ‎ 环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，答案D。‎ ‎（2012 福建）22.（20分）‎ 如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。‎ ‎（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小；‎ ‎（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内：‎ ‎①细管内涡旋电场的场强大小E；‎ ‎②电场力对小球做的功W。‎ ‎【答案】： ；； 【解析】：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为v,有： ‎ 解得：‎ ‎（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差 电场处处相同，认为是匀强电场则有： 又因为 得到场强 ‎（3）、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为：‎ 而电场力为：‎ 在T0—1.5T0时间内，小球一直加速，最终速度为 电场力做的功为：‎ 得到电场力做功：‎ ‎【考点定位】：带电粒子在电、磁场中运动，较难。‎ ‎2012年高考物理试题分类汇编：磁场 ‎1．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）‎ A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大。答案A。‎ ‎2．(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 ‎【解析】根据半径公式及周期公式知AC正确。‎ ‎【答案】AC ‎3．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.o点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 ‎【解析】A错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D错误。‎ ‎【答案】C ‎4．（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案：BD 解析：在磁场中半径 运动时间：（θ为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错 ‎5．（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B.M的速度率小于N的速率 C.洛伦磁力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间 答案：A ‎6．（2012北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 ‎ A．与粒子电荷量成正比 ‎ B．与粒子速率成正比 ‎ C．与粒子质量成正比 ‎ D．与磁感应强度成正比 答案：D ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ A B O C ‎●‎ ‎7．（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60°角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )‎ A. B.2 ‎ C. D.3 ‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ A B O C ‎●‎ O＇‎ ‎●‎ O＇＇‎ D ‎19B；‎ 解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O＇，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇C=60°，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇＇D=120°，由知，故选B。‎ ‎8．（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）‎ ‎（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离。‎ ‎（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 ‎ 应满足的条件。‎ ‎（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 答案：‎ ‎（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得 ‎ 由式得 ‎ 设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得 ‎ 由运动学公式得 ‎ 联立式得 ‎ ‎(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 ‎ ‎ 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 ‎ 联立式得 ‎ ‎（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 ‎ 联立式得 ‎ 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 ‎ 联立式得 ‎ 设粒子在磁场中运动的时间为 ‎ 联立式得 ‎ 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得 ‎ 由题意得 ‎ 联立式得 ‎ ‎9.（2012四川卷）．（20分）‎ 如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。‎ ‎ (1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；‎ ‎ (2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？‎ ‎ (3)求A点距虚线X的距离s。‎ 答案：．解：‎ ‎(1)设小球P所受电场力为F1，则F1=qE ①‎ 在整个空间重力和电场力平衡，有Fl=mg ②‎ 联立相关方程得 E=mg/q ③‎ 设小球P受到冲量后获得速度为v，由动量定理得I=mv ④‎ 得 v=I/m ⑤‎ 说明：①②③④⑤式各1分。‎ ‎(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，由动量守恒定律得 mv+mv0=(m+m)vm ⑥‎ 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得F-(m+m)g=vm2 ⑦‎ 联立相关方程，得 F=()2+2mg ⑧‎ 说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。‎ ‎(3)设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h，则 tP1= ⑨‎ ‎ 设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，则 ‎ tP2= ⑩‎ ‎ 设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有 ‎ 11‎ 由题意，有 tQ=tP1+ tP2 12‎ ‎ 联立相关方程，得 ‎ n为大于的整数 13‎ 设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ´,由单摆周期性，有 ‎ 14‎ ‎（2012 江苏）9．如图所示，MN是磁感应强度B匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点，下列说法正确的有 A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0‎ B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0‎ C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于 D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于 ‎9. 【解析】当粒子以速度垂直于MN进入磁场时，最远，落在A点，若粒子落在A点的左侧，速度不一定小于，可能方向不垂直，落在A点的右侧，速度一定大于，所以A错误，B正确；若粒子落在A点的右侧处，则垂直MN进入时，轨迹直径为，即，已知,解得，不垂直MN进时，，所以C正确，D错误。‎ ‎【答案】BC ‎（2012 江苏）15．（16分）如图所示，待测区域中存在匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l，问距为d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力。‎ ‎（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；‎ ‎（2）当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；‎ ‎（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F，现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，保持加速电压U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向 射入方向 y ‎-y z ‎-z 受力大小 ‎15. 【答案】‎ ‎（1）设粒子射出加速器的速度为， 动能定理 ‎ 由题意得，即 ‎（2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为：‎ 加速度的大小 ，‎ 在离开时，竖直分速度 ‎ 竖直位移 水平位移 ‎ 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为 竖直位移 由题意知，粒子竖直总位移，解得 ‎ 则当加速电压为时，‎ ‎（3）由沿轴方向射入时的受力情况可知：B平行于轴，且 ‎ 由沿轴方向射入时的受力情况可知：与平面平行。‎ ‎,则 且 解得 ‎ 设电场方向与轴方向夹角为,‎ 若B沿轴方向，由沿轴方向射入时的受力情况得 解得，或 即E与平面平行且与轴方向的夹角为300或1500， ‎ 同理若B沿轴方向，E与平面平行且与轴方向的夹角为-300或-1500。‎ ‎（2012 山东）23.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为 ‎、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）‎ ‎（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离。‎ ‎（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。‎ ‎（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 ‎【考点】带电粒子在复合场中的运动 ‎【答案】（1）‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得 ‎ 由式得 ‎ 设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得 ‎ 由运动学公式得 ‎ 联立式得 ‎ ‎(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 ‎ ‎ 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 ‎ 联立式得 ‎ ‎（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 ‎ 联立式得 ‎ 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 ‎ 联立式得 ‎ 设粒子在磁场中运动的时间为 ‎ 联立式得 ‎ 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得 ‎ 由题意得 ‎ 联立式得 ‎ ‎(2012四川）25.如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速度为v0。PQ两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。PQ两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。‎ 求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；‎ 若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？‎ 求A点距虚线X的距离s。‎ 解析：情景分析：竖直平面、整个空间有电场、虚线X下方有匀强电场、小球在复合场中运动、单摆等 ‎ 过程分析：小球P匀速直线运动；小球P在复合场中作匀速圆周运动；单摆Q的往复运动；P与Q在W点发生完全非弹性碰撞；碰后粘合体在重力场中往复运动。‎ ‎ 模型分析：匀速直线运动、带电体在复合场中匀速圆周运动、单摆、完全非弹性碰撞、竖直面内圆周运动与牛顿定律等。‎ ‎ 关键点：抓住小球P和小球Q从开始到碰撞所经历的时间相等；单摆的运动具有周期性！‎ ‎25．解：‎ ‎(1)设小球P所受电场力为F1，则F1=qE ①‎ 在整个空间重力和电场力平衡，有Fl=mg ②‎ 联立相关方程得 E=mg/q ③‎ 设小球P受到冲量后获得速度为v，由动量定理得I=mv ④‎ 得 v=I/m ⑤‎ 说明：①②③④⑤式各1分。‎ ‎(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，由动量守恒定律得 mv+mv0=(m+m)vm ⑥‎ 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得F-(m+m)g=vm2 ⑦‎ 联立相关方程，得 F=()2+2mg ⑧‎ 说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。‎ ‎(3)设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h，则 tP1= ⑨‎ ‎ 设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，则 ‎ tP2= ⑩‎ ‎ 设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有 ‎ 11‎ 由题意，有 tQ=tP1+ tP2 12‎ ‎ 联立相关方程，得 ‎ n为大于的整数 13‎ 设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ´,由单摆周期性，有 ‎ 14‎ ‎ 同理可得 ‎ n为大于的整数 15‎ ‎ 说明：⑨11 12 14式各1分，⑩ 13 15式各2分。‎ ‎(2012 天津）2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流．平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如里仅改变下列某一个条件，θ的相应变化情况是 A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 ‎2【考点】考查磁场对电流的作用，考查物体的平衡。‎ ‎【解析】对导棒受力分析，受到的安培力为F=BIL，则，则当棒中的电流变大时，θ角变大，A项正确；从表达式可以看出，θ与悬线长短无关，B项错误；金属棒质量m变大，θ角变小，C项错误；磁感应强度B变大，θ角变大，D项错误。‎ ‎【答案】A ‎【方法点拨】此类选择题属于分析类选择题，当要分析某个物理量与影响它的因素关系的时候，通常先建立求解要被分析的某个物理量的表达式，通过表达式来定量分析相关因素对该物理量的影响。‎ ‎(2012 天津）12对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子进行半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。‎ 求加速电场的电压U：‎ 求出离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；‎ 实际上加速电压的大小会在U 范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）‎ ‎12.(20分)解析：（1）铀粒子在电场中加速到速度v，根据动能定理有 ‎ ①‎ ‎ 进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有 ‎ ②‎ ‎ 由以上两式化简得 ‎ ③‎ ‎（2）在时间t内收集到的粒子个数为N，粒子总电荷量为Q，则 ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ 由④④⑤⑥式解得 ‎ ⑦‎ ‎（3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由可得半径为 ‎ ⑧‎ 由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值 ‎ ‎ 质量大的铀238质量在电压最小时的半径存在最小值 所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 ‎＜ ⑨‎ 化简得 ‎＜﹪ ⑩‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2012 浙江）24 、（20分）如图所示，二块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。‎ ‎（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；‎ ‎（2）求磁感应强度B的值；‎ ‎（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间位置。为了使墨滴仍能到达下板M点应将磁感应强度调至B'，则B'的大小为多少？‎ ‎24．【答案】，，‎ ‎【考点】带电粒子在复合场中运动 ‎【解析】 ‎ 墨滴在电场区域做匀速直线运动，有 ‎ ‎ 得，‎ 由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：‎ 墨滴带负电荷。‎ 进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，磁场力做匀速圆周运动的向心力，‎ 考虑墨滴进入磁场和挡板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R=d,由此可得:‎ ‎(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为,有 由图示可得：‎ 得：，联立求得：‎ ‎(2012重庆）24．（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为，不计颗粒间相互作用，求 ‎⑴电场强度E的大小 ‎⑵磁感应强度B的大小 ‎⑶速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。‎ ‎24．（18分）‎ ‎⑴设带电颗粒的电量为q，质量为m 有 将q/m=1/k代入得 ‎⑵如答24图1，有 得 ‎ ‎⑶如答24图2有 ‎ ‎ 得 ‎（2012海南）2.如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（ ）‎ A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量 C.电场强度 D.磁感应强度 ‎【考点】带电粒子在电场中的运动 ‎【答案】B ‎【解析】粒子能水平通过电容器则,则改变电荷量不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变。‎ ‎（2012海南）10.图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是（ ）‎ A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动 B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动 C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动 D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动 ‎【考点】安培力 ‎【答案】BD ‎【解析】若a接正极，b接负极，磁场向上，e接正极，f接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，A错；若a接正极，b接负极，磁场向上，e接负极，f接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，B对；若a接正极，b接负极，磁场向下，e接正极，f接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，C错；若a接正极，b接负极，磁场向下，e接负极，f接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，D对。‎ ‎（2012海南）16.图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向 与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化周期为T，变化图线如图（b）所示，当B为+B0时，磁感应强度方向指向处.在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力，设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.‎ ‎（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？‎ ‎（2）若，则直线OA与x轴的夹角是多少？‎ ‎（3）为了使直线OA与x轴的夹角为，在的范围内，t0应取何值？‎ ‎【考点】带电粒子在磁场中的偏转 ‎【答案】（1） （2） （3） ‎ ‎【解析】16.(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛仑兹力作用下，在xy平面内做圆周运动，分别用R与T′表示圆周的半径和运动周期，则有 ‎ ①‎ ‎ ②‎ 由①②式与已知条件得 ‎ ③‎ 粒子P在t=0到t=时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t=到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上Ahko，如图（ａ）所示.OA与x轴的夹角 ④‎ ‎ ‎ ‎（2）粒子P在时刻开始运动，在t=到t=时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达D点，此时磁场方向反转；继而，在t=到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达A点，如图（ｂ）所示，由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角 ‎ ⑤‎ ‎（3）若在任意时刻()粒子P开始运动，在到t=时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达C点，圆心O′位于x轴上，圆弧对应的圆心角为 ‎ ⑥‎ 此时磁场方向反转；继而，在t=到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达A点，设圆O′′，圆弧对应的圆心角为 ⑦‎ 如图(c)所示，由几何关系可知，C、B均在连线上，且OA// ⑧‎ 若要OA与x轴成角，则有 ⑨，联立⑥⑨式可得 ‎ ⑩‎