河南省2017年对口升学高考幼师数学试题 6页

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）‎ ‎ 1．设集合，集合，则满足条件的集合的个数为 ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D．4‎ ‎ 2．已知集合，集合是不等式的解集，则 ‎ A. B. C. D．‎ ‎ 3．函数的定义域是 A. B. C. D． ‎ ‎ 4．公比为2的等比数列的各项都是正数，若，则 A. 2 B. 4 C. 6 D．8‎ ‎ 5．下列说法错误的是 A. 两条异面直线没有公共点 ‎ B. 两条异面直线不在同一平面内 ‎ C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 ‎ D．两条异面直线既不平行也不相交 ‎ 6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 A. B. C. D．‎ ‎ 7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为 A. B. C. D．‎ ‎ 8．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ 9．某市汽车牌照由中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有 A. 辆 B. 辆 C. 50辆 D．辆 ‎ ‎ 10．过点且与直线垂直的直线方程是 ‎ A. B. ‎ C. D．‎ ‎ 11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆的圆心重合，离心率等于，则双曲线的方程是 ‎ A. B. ‎ C. D．‎ ‎ 12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是 A. B. C. D．‎ ‎ 13．若且，则 A. B. - C. D．-‎ ‎ 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为 ‎ A. B. C. D．‎ ‎ 15．直线与圆的位置关系是 ‎ A. 相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D．相交且过圆心 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎16．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ．‎ ‎17．已知一个指数函数的图像经过点，则该指数函数式是 ． ‎ ‎18．若，且，则化简后= ．‎ ‎19．已知函数，则的最大值是 ．‎ ‎20．已知一个椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长为 ．‎ ‎21．已知一条直线的方程是，则该直线的倾斜角= ．‎ ‎22．若数列的前项和，则 ． ‎ ‎23．若复数满足，则复数的模= ．‎ ‎24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高，底面边长，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 .‎ ‎25．若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 .‎ 三、解答题（本题6小题，共40分）‎ ‎26．（本小题6分）已知，求证：.‎ ‎27．（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，则每斤收费1.2元，若购买西瓜超过500斤，则每斤收费1.1元.‎ ‎（1）求购买西瓜需付的钱数（单位：元）和重量（单位：斤）之间的关系式；‎ ‎（2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？‎ ‎28．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点到直线的距离和到点的距离相等.‎ ‎ （1）求点的轨迹方程；‎ ‎（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹没有交点，求的取值范围.‎ ‎29.（本小题6分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？‎ ‎30．（本小题6分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积.‎ ‎31．（本小题8分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm）‎ ‎（1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？‎ ‎（2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 正视图 侧视图 俯视图