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- 2021-05-13 发布
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高考数学
选择填空专项练习
(最新版)
高考选择题和填空题专项训练(1)
一. 选择题:
(1) ( )
(A)5(1-38i) (B)5(1+38i) (C)1+38i (D)1-38i
(2)不等式|2x2-1|≤1 的解集为( )
(A) (B) (C) (D)
(3)已知 F1、F2 为椭圆 ( )的焦点;M 为椭圆上一点,MF1 垂直于 x 轴,且∠
F1MF2=600,则椭圆的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
(4) ( )
(A)0 (B)32 (C)-27 (D)27
(5)等边三角形 ABC 的边长为 4,M、N 分别为 AB、AC 的中点,沿 MN 将△AMN 折起,使得面 AMN
与面 MNCB 所处的二面角为 300,则四棱锥 A-MNCB 的体积为( )
(A) (B) (C) (D)3
(6)已知数列 满足 , ( ),则当 时, =( )
(A)2n (B) (C)2n-1 (D)2n-1
(7)若二面角 为 1200,直线 ,则 所在平面内的直线与 m 所成角的取值范围是( )
(A) (B)[300,600] (C)[600,900] (D)[300,900]
(8)若 ,则 =( )
(A)2-sin2x (B)2+sin2x (C)2-cos2x (D)2+cos2x
(9)直角坐标 xOy 平面上,平行直线 x=n(n=0,1,2,……,5)与平行直线 y=n(n=0,1,
2,……,5)组成的图形中,矩形共有( )
(A)25 个 (B)36 个 (C)100 个 (D)225 个
(10)已知直线 l:x―y―1=0,l1:2x―y―2=0.若直线 l2 与 l1 关于 l 对称,则 l2 的方程是( )
(A)x―2y+1=0 (B)x―2y―1=0 (C)x+y―1=0 (D)x+2y―1=0
二. 填空题:
(11)已知向量集合 , ,则
=____________.
(12)抛物线 的准线方程为 .
(13)在 5 名学生(3 名男生,2 名女生)中安排 2 名学生值日,其中至少有 1 名女生的概率是 .
25(4 )
(2 )
i
i i
+ =+
{ | 1 1}x x− ≤ ≤ { | 2 2}x x− ≤ ≤ { | 0 2}x x≤ ≤ { | 2 0}x x− ≤ ≤
2 2
2 2 1x y
a b
+ = 0a b> >
1
2
2
2
3
3
3
2
2 3
5
( 2) (2 3 )lim (1 )n
n n
n→∞
− + =−
3
2
3
2 3
{ }na 0 1a = 0 1 1n na a a a −= + + + 1n ≥ 1n ≥ na
( 1)
2
n n +
lα β− − m α⊥ β
0 0(0 ,90 ]
(sin ) 2 cos2f x x= − (cos )f x
{ | (1,2) (3,4), }M a a Rλ λ= = + ∈ { | ( 2, 2) (4,5), }N a a Rλ λ= = − − + ∈ M N
2 6y x=
(14)函数 ( )的最大值为 .
(15)若 的展开式中常数项为-20,则自然数 n= .
2019 年高考选择题和填空题专项训练(2)
一、选择题:
1.复数 的值是 ( )
A.-1 B.1 C.-32 D.32
2.tan15°+cot15°的值是( )
A.2 B.2+ C.4 D.
3.命题 p:若 a、b∈R,则|a|+|b|>1 是|a+b|>1 的充分而不必要条件;命题 q:函数 y=
的定义域是(-∞,-1 ∪[3,+∞ .则 ( )
A.“p 或 q”为假 B.“p 且 q”为真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真
4.已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点,若△ABF2
是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
5.已知 m、n 是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:
①若 m α,n∥α,则 m∥n;②若 m∥α,m∥β,则α∥β;
③若α∩β=n,m∥n,则 m∥α且 m∥β;④若 m⊥α,m⊥β,则α∥β.
其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
6.某校高二年级共有六个班级,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排 2
名,则不同的安排方案种数为( )
A. B. C. D.
7.已知函数 y=log2x 的反函数是 y=f—1(x),则函数 y= f—1(1-x)的图象是 ( )
8.已知 、 是非零向量且满足( -2 ) ⊥ ,( -2 ) ⊥ ,则 与 的夹角是 ( )
A. B. C. D.
10)1
1( i
i
+
−
3 3
34
2|1| −−x
] )
3
3
3
2
2
2
2
3
⊂
2
4
2
6 CA 2
4
2
62
1 CA 2
4
2
6 AA 2
62A
1
1
(A) xO
y
1
1
(B) xO
y
1
1
(D) xO
y
6
π
3
π
3
2π
6
5π
y x x= − 0x ≥
1( 2)nx x
+ −
_
1
_
1
_
(C)
_
x
_
O
_ y
a b a b a b a b a b
9.若(1-2x)9 展开式的第 3 项为 288,则 的值是 ( )
A.2 B.1 C. D.
10.如图,A、B、C 是表面积为 48π的球面上三点,
AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O 为球心,则直线
OA 与截面 ABC 所成的角是( )
A.arcsin
B.arccos C.arcsin D.arccos
二、填空题:
11.如图,B 地在 A 地的正东方向 4 km 处,C
地在 B 地的北偏东 30°方向 2 km 处,河流
的沿岸 PQ(曲线)上任意一点到 A 的距离
比到 B 的距离远 2 km.现要在曲线 PQ 上
选一处 M 建一座码头,向 B、C 两地转运
货物.经测算,从 M 到 B、M 到 C 修建公
路的费用分别是 a 万元/km、2a 万元/km,
那么修建这两条公路的总费用最低是:________________.
12.直线 x+2y=0 被曲线 x2+y2-6x-2y-15=0 所截得的弦长等于 .
13.设函数 在 x=0 处连续,则实数 a 的值为 .
14.某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9.他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相互之间
没有影响.有下列结论:
①他第 3 次击中目标的概率是 0.9;
②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.93×0.1;
③他至少击中目标 1 次的概率是 1-0.14.
其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号).
15.如图 1,将边长为 1 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的
四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个
正六棱柱容器的底面边长为 时,其容积最大.
2
1
5
2
6
3
6
3
3
3
3
3
2
1 1 1lim( )nn x x x→∞
+ + +
1 1
( )
x
f x x
a
+ −=
( 0)
( 0)
x
x
≠
=
2019 年高考选择题和填空题专项训练(3)
一.选择题
1.已知平面向量 =(3,1), =(x,–3),且 ,则 x= ( )
A. –3 B. –1 C. 1 D . 3
2.已知 则 ( )
A. B. C. D.
3.设函数 在 x=2 处连续,则 a= ( )
A. B. C. D.
4. 的值为 ( )
A. –1 B.0 C. D.1
5.函数 是 ( )
A.周期为 的偶函数 B.周期为 的奇函数
C. 周期为 2 的偶函数 D..周期为 2 的奇函数
6.一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8000,有四台这种型号的自动机床各
自独立工作,则在一小时内至多 2 台机床需要工人照看的概率是 ( )
A.0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728
7.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,
剩下的凸多面体的体积是 ( )
A. B. C. D.
8. 若双曲线 的焦点到它相对应的准线的距离是 2,则 k= ( )
A. 6 B. 8 C. 1 D. 4
9.当 时,函数 的最小值是 ( )
A. 4 B. C.2 D.
10. 变量 x、y 满足下列条件:
a b a b⊥
{ }21 3|| | , | 6 ,2 2A x x B x x x = + > = + ≤ A B =
[ ) ( ]3, 2 1,2− − ( ] ( )3, 2 1,− − +∞ ( ] [ )3, 2 1,2− − ( ] ( ], 3 1,2−∞ −
2
3 2 2 ,( 2)( ) 4 2
( 2)
x xf x x x
a x
+ − >= − −
≤
1
2
− 1
4
− 1
4
1
3
1 2 3 2 1 2lim 1 1 1 1 1n
n n
n n n n n→∞
−− + − + −+ + + + +( )
1
2
2 2sin sin4 4f x x x
π π= + − −( ) ( ) ( )
π π
π π
2
3
7
6
4
5
5
6
2 22 0)x y k k− = >(
0 4x
π< <
2
2
cos( ) cos sin sin
xf x x x x
= −
1
2
1
4
则使 z=3x+2y 的值最小的(x,y)是
A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 )
二.填空题
11. 如右下图,定圆半径为 a,圆心为 ( b ,c ), 则直线 ax+by+c=0 与直线
x–y+1=0 的交点在第______象限.
12. 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长,其
中至少有 1 名女生当选的概率是 (用分数作答)____________.
13. 已知复数 z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = .
14. 由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:
15. 函数 的反函数
16、不等式 对任意 都成立,则 的取值范围为 .
2019 年高考选择题和填空题专项训练(4)
一、选择题:
1.与直线 的平行的抛物线 的切线方程是 ( )
A. B. C. D.
2.复数 的值是 ( )
A.-16 B.16 C. D.
2 12,
2 9 36,
2 3 24,
0, 0.
x y
x y
x y
x y
+ ≥
+ ≥ + =
≥ ≥
PA B
PAB
S PA PB
S PA PB
′ ′∆
∆
′ ′⋅= ⋅ ,
.P A B C
P ABC
V
V
′ ′ ′−
−
=
1 1 0)f x In x x= + − >( ) ( )( 1( ) .f x− =
log sin 2 ( 0 1)a x x a a> > ≠且 (0, )4x
π∈ a
2 4 0x y− + = 2y x=
2 3 0x y− + = 2 3 0x y− − = 2 1 0x y− + = 2 1 0x y− − =
5( 1 3 )
1 3
i
i
− +
+
1
4
− 1 3
4 4 i−
O
y
x
图(2)
C'
A'
B'
P A
B
C
图(1)
B'
A'
P A
B
3.已知 的解析式可取为 ( )
A. B. C. D.
4.已知 为非零的平面向量. 甲: ( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.若 ,则下列不等式① ;② ③ ;④ 中,正确的不等式有
( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在椭圆上,若 P、F1、F2 是一个直角三角
形的三个顶点,则点 P 到 x 轴的距离为 ( )
A. B.3 C. D.
7.函数 上的最大值和最小值之和为 a,则 a 的值为( )
A. B. C.2 D.4
8.已知数列{ }的前 n 项和 其中 a、b 是非零常数,
则存在数列{ }、{ }使得( )
A. 为等差数列,{ }为等比数列
B. 和{ }都为等差数列
C. 为等差数列,{ }都为等比数列
D. 和{ }都为等比数列
9.函数 有极值的充要条件是 ( )
A. B. C. D.
10.设集合 对任意实数 x 恒成立},则下列关系中成
立的是( )
A.P Q B.Q P C.P=Q D.P Q=
二、填空题:
11.已知平面 所成的二面角为 80°,P 为 、 外一定点,过点 P 的一条直线与 、 所成
的角都是 30°,则这样的直线有且仅有____________条.
2
2
1 1( ) , ( )1 1
x xf f xx x
− −=+ +
21
x
x+ 2
2
1
x
x
− + 2
2
1
x
x+ 21
x
x
− +
, ,a b c , : ,a b a c b c⋅ = ⋅ =
乙
1 1 0a b
< < a b ab+ < | | | |;a b> a b< 2b a
a b
+ >
2 2
116 9
x y+ =
9
5
9 7
7
9
4
( ) log ( 1) [0,1]x
af x a x= + + 在
1
4
1
2
na 1 11 1[2 ( ) ] [2 ( 1)( ) ]( 1,2, ),2 2
n n
nS a b n n− −= − − − + =
nx ny
, { }n n n na x y x= + 其中 ny
, { }n n n na x y x= + 其中 ny
, { }n n n na x y x= ⋅ 其中 ny
, { }n n n na x y x= ⋅ 其中 ny
3( ) 1f x ax x= + +
0a > 0a ≥ 0a < 0a ≤
2{ | 1 0}, { | 4 4 0P m m Q m R mx mx= − < < = ∈ + − <
α β与 α β α β
12 设随机变量 的概率分布为 .
13.将标号为 1,2,…,10 的 10 个球放入标号为 1,2,…,10 的 10 个盒子内,每个盒内放一个
球,则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有
种.(以数字作答)
14.设 A、B 为两个集合,下列四个命题:①A B 对任意 ②A B
③A B A B ④A B 存在
其中真命题的序号是 .(把符合要求的命题序号都填上)
15.某日中午 12 时整,甲船自 A 处以 16km/h 的速度向正东行驶,乙船自 A 的正北 18km 处以 24km/h
的 速 度 向 正 南 行 驶 , 则 当 日 12 时 30 分 时 两 船 之 间 距 离 对 时 间 的 变 化 率 是
_________________km/h.
16.若函数 f(x)=2cos( )的周期为 T,且 T∈( , ),则正整数 k 的值为 .
2019 年高考选择题和填空题专项训练(5)
一、选择题:
1.复数 的值是 ( )
A. B.- C.4 D.-4
2.如果双曲线 上一点 P 到右焦点的距离等于 ,那么点 P 到右准线的距离是
( )
A. B.13 C.5 D.
3.设 是函数 的反函数,若 ,则 的值为
( )
A.1 B.2 C.3 D.
4.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当 A、B C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线 BD
与平面 ABC 所成的角的大小为 ( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
5.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点 公司为了调查产
品销售的情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为①;在丙地
区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②
则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
ξ ( ) , , 1,2, ,5k
aP k a k aξ = = = = 常
⊄ ⇔ ,x A x B∈ ∉有 ⊄ ⇔ A B =
φ ⊄ ⇔ ⊄ ⇔ ,x A x B∈ ∉使得
3 12
kx π− 2
3
3
4
41(1 )i
+
4i 4i
2 2
113 12
x y− = 13
13
5
5
13
1( )f x−
2( ) log ( 1)f x x= + 1 1[1 ( )][1 ( )] 8f a f b− −+ + = ( )f a b+
2log 3
6.设函数 则关于 x 的方程 解的个数为
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.设 则以下不等式中不恒成立的是 ( )
A. B.
C. D.
8.数列 ( )
A. B. C. D.
9.设集合 ,那么
点 P(2,3)( )的充要条件是 ( )
A. B.
C. D.
10.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为( )
A.56 B.52 C.48 D.40
二、填空题:
11.设 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 时, 且
则不等式 的解集是________________________.
12.已知向量 a= ,向量 b= ,则|2a-b|的最大值是 .
13.同时抛两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1 表示结果中有正面向上,ξ=0 表示结果中没有正面
向上,则 Eξ= .
14.若 的展开式中的常数项为 84,则 n= .
15.设 F 是椭圆 的右焦点,且椭圆上至少有 21 个不同的点 Pi(i=1,2,3,…),使
|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为 d 的等差数列,则 d 的取值范围为 .
16.将正方形 沿对角线 折成直二面角 ,有如下四个结论:
① ② 是等边三角形
③ 与平面 成 的角 ④ 与 所成的角为
其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)
2 , 0,( ) ( 4) (0), ( 2) 2,
2, 0 .
x bx c xf x f f f
x
+ + ≤= − = − = − >
若 ( )f x x=
0, 0,a b> >
1 1( )( ) 4a b a b
+ + ≥ 3 3 22a b ab+ ≥
2 2 2 2 2a b a b+ + ≥ + | |a b a b− ≥ −
{ } 1 1 1 21
1 6, , , *, lim( )5 5n n n nn n
a a a a n N a a a+ + →∞
= + = ∈ + + + =中 则
2
5
2
7
1
4
4
25
{( , ) | , }, {( , ) | 2 0}, {( , ) | 0}U x y x R y R A x y x y m B x y x y n= ∈ ∈ = − + > = + − ≤
UC B
1, 5m n> − < 1, 5m n< − <
1, 5m n> − > 1, 5m n< − >
( ), ( )f x g x 0x < ( ) ( ) ( ) ( ) 0,f x g x f x g x′ ′+ >
( 3) 0,g − = ( ) ( ) 0f x g x <
(cos ,sin )θ θ ( 3, 1)−
3 1( )nx
x x
+
2 2
17 6
x y+ =
ABCD BD A BD C− −
AC BD⊥ ACD∆
AB BCD 60 AB CD 60
0.5
人数(人)
时间(小时)
20
10
5
0 1.0 1.5 2.0
15
2019 年高考选择题和填空题专项训练(6)
一、选择题:
1.设集合 P={1,2,3,4},Q={ },则 P∩Q 等于 ( )
(A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}
2.函数 y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为 ( )
(A) (B) (C) (D)
3.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会,若这 4 人中必须既有男生又有女生,则不同
的选法共有 ( )
(A)140 种 (B)120 种 (C)35 种 (D)34 种
4.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该球的体积是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5.若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合,则双曲线离心率为 ( )
(A) (B) (C) 4 (D)
6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,
得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用
右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平
均每人的课外阅读时间为 ( )
(A)0.6 小时 (B)0.9 小时
(C)1.0 小时 (D)1.5 小时
7. 的展开式中 x3 的系数是 ( )
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
8.若函数 的图象过两点(-1,0)和(0,1),则 ( )
(A)a=2,b=2 (B)a= ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= ,b=
9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 1,2,3,4,5,6 的正方体玩具)先后抛
掷 3 次,至少出现一次 6 点向上的概率是 ( )
(A) (B) (C) (D)
10.函数 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是 ( )
(A)1,-1 (B)1,-17 (C)3,-17 (D)9,-19
二、填空题:
11.设 k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R) . 在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y=f(x)的图象与 x 轴交于 A 点,它
的反函数 y=f -1(x)的图象与 y 轴交于 B 点,并且这两个函数的图象交于 P 点. 已知四边形 OAPB
的面积是 3,则 k 等于____________________.
12.二次函数 y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:
2,x x x R≤ ∈
2
π π 2π 4π
3100
3 cm
π 3208
3 cm
π 3500
3 cm
π 3416 3
3 cm
π
2 2
2 18
x y
b
− = 2 8y x=
2 2 2 4 2
4(2 )x x+
log ( )( 0, 1)ay x b a a= + > ≠
2 2 2
5
216
25
216
31
216
91
216
3( ) 3 1f x x x= − +
则不等式 ax2+bx+c>0 的解集是_______________________.
13.以点(1,2)为圆心,与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是________________.
14.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sn= (对于所有 n≥1),且 a4=54,则 a1 的数值是_______.
15.平面向量 中,已知 =(4,-3), =1,且 =5,则向量 =__________.
16.有下列命题:
① G= (G≠0)是 a,G,b 成等比数列的充分非必要条件;②若角α,β满足
cosαcosβ=1,则 sin(α+β)=0;③若不等式|x-4|+|x-3| <且 则角
0 1a< <
1log (1 ) log (1 )a aa a
+ < + 1log (1 ) log (1 )a aa a
+ > +
111 a aa a
++ <
111 a aa a
++ >
,a bα β⊂ ⊂直线 :p a b与 : //q α β
p q是
1 , |1 |1
z i zz
− = + =+ 则
2
1 2p p 1 2 2 1(1 ) (1 )p p p p− + −
1 21 p p− 1 21 (1 )(1 )p p− − −
A B
CD
A1 B1
C1
D1
6.已知点 、 ,动点 ,则点 P 的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
7.已知函数 ,则下列命题正确的是( )
A. 是周期为 1 的奇函数 B. 是周期为 2 的偶函数
C. 是周期为 1 的非奇非偶函数 D. 是周期为 2 的非奇非偶函数
8.已知随机变量 的概率分布如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m
则 ( )
A. B. C. D.
9.已知点 、 ,动点 P 满足 . 当点 P 的纵坐标是 时,点 P 到坐
标原点的距离是( )
A. B. C. D.2
10.设 A、B、C、D 是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距
离是球半径的一半,则球的体积是( )
A. B. C. D.
二、填空题:
11.有两排座位,前排 11 个座位,后排 12 个座位,现安排 2 人就座,规定前排中间的 3 个座位不
能坐,并且这 2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是_____________________.
12.若经过点 P(-1,0)的直线与圆 相切,则此直线在 y 轴上的截距是 .
13. = .
14 .如图,四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 的底面 ABCD 为正方形,
侧棱与底面边长均为 2a,且 ,则侧棱 AA 1
和截面 B1D1DB 的距离是 .
15.口袋内装有 10 个相同的球,其中 5 个球标有数字 0,5 个球
标有数字 1,若从袋中摸出 5 个球,那么摸出的 5 个球所标数字之和
小于 2 或大于 3 的概率是 .(以数值作答)
16.定义运算 为: 例如, ,则函数 f(x)= 的值域为 .
( 2,0)A − (3,0)B 2( , )P x y PA PB x⋅ = 满足
( ) sin( ) 12f x x
ππ= − −
( )f x ( )f x
( )f x ( )f x
ξ
ξ
P 2
3 2
2
3 3
2
3 4
2
3 5
2
3 6
2
3 7
2
3 8
2
3 9
2
3
( 10)P ξ = =
9
2
3 10
2
3 9
1
3 10
1
3
1( 2,0)F − 2 ( 2,0)F 2 1| | | | 2PF PF− = 1
2
6
2
3
2 3
8 6π 64 6π 24 2π 72 2π
2 2 4 2 3 0x y x y+ + − + =
( )coslim
x
x x
xπ
π
π→
−
−
1 1 60A AD A AB∠ = ∠ = °
a b∗ ( )
( ),a a ba b b a b
≤∗ = >
1 2 1∗ = sin cosx x∗
2019 年高考选择题和填空题专项训练(8)
一、选择题 :
1.(1-i)2·i= ( ) A.2-2i B.2+2i C.-2 D.2
2.已知函数 ( )
A.b B.-b C. D.-
3.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么| +3 |= ( )
A. B. C. D.4
4.函数 的反函数是( )
A.y=x2-2x+2(x<1) B.y=x2-2x+2(x≥1)
C.y=x2-2x (x<1) D.y=x2-2x (x≥1)
5. 的展开式中常数项是( )
A.14 B.-14 C.42 D.-42
6.设 A、B、I 均为非空集合,且满足 A B I,则下列各式中错误的是 ( )
A.( A)∪B=I B.( A)∪( B)=I
C.A∩( B)= D.( A) ( B)= B
7.椭圆 的两个焦点为 F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为 P,则
=( )
A. B. C. D.4
8.设抛物线 y2=8x 的准线与 x 轴交于点 Q,若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点,则直线 l 的斜率
1( ) lg . ( ) . ( )1
xf x f a b f ax
−= = − =+ 若 则
1
b
1
b
a b a b
7 10 13
1 1( 1)y x x= − + ≥
3 71(2 )x
x
−
⊆ ⊆
IC IC IC
IC φ IC IC IC
2
2 14
x y+ =
2| |PF
3
2 3 7
2
的取值范围是( )
A.[- , ] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
9.为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象 ( )
A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度
10.已知正四面体 ABCD 的表面积为 S,其四个面的中心分别为 E、F、G、H.设四面体 EFGH 的表
面积为 T,则 等于( )
A. B. C. D.
二、填空题:
11.从数字 1,2,3,4,5,中,随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之
和等于 9 的概率为________________.
12.不等式|x+2|≥|x|的解集是 .
13.由动点 P 向圆 x2+y2=1 引两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B,∠APB=60°,则动点 P 的轨
迹方程为 .
14.已知数列{an},满足 a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项
15.已知 a、b 为不垂直的异面直线,α是一个平面,则 a、b 在α上的射影有可能是 .
①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点
在上面结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号).
16、若函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是 。
1
2
1
2
sin(2 )6y x
π= − cos2y x=
6
π
3
π
6
π
3
π
T
S
1
9
4
9
1
4
1
3
1
___na
=
1
2
n
n
=
≥
2( ) log ( 3)kf x x kx= − + , 2
k −∞ k
1 参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C A C D D D B
二、填空题
(11) {(-2,-2)};(12)x=- ;(13)0.7; (14) ; (15)3.
2 参考答案
一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D
二、11.5a 万元. 12.4 13.1/2 14. ①③ 15.2/3
3 参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C A B D D A A B
二、填空题:
(11) 三(12) (13)-2i (14) (15) (16)
4 参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A
二、填空题
11. 4 12.4 13.240 14.(4) 15.-1.6 16.26,27,28
5 参考答案
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C
11. 12.4 13.0.75 14.9 15.
16.①②④
5
3
2
1
4
5
7
' ' 'PA PB PC
PA PB PC
⋅ ⋅
⋅ ⋅
2 2 ( )x xe e x R+ ∈ 14 a
π ≤ <
( , 3) (0,3)−∞ − ∪ 1 1[ ,0) (0, ]10 10
− ∪
6 参考答案
一、选择题
ABDCA BCADC
二、填空题
11. 12、 或 13、 14、2 15、 16、③
7 参考答案:
一、选择题:
1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A
二、填空题:
11.346 12.1 13. 14.a 15.
16.由题意可得函数在一个周期内的表达式.即:
,作出图象易得函数的值域为 .
8 参考答案
一、选择题
DBCBABCCBA
二、填空题:
11. 12.{x|x≥-1} 13.x2+y2=4
14. 15.①②④ 16、
3
2 { 2x x < − 3}x > 2 2( 1) ( 2) 25x y− + − = 4 3( , )5 5b = −
2 π− 13
63
sin (0 )4
sin sin cos 5( ) cos ( )cos sin cos 4 4
5sin ( 2 )4
x x
x x xf x x xx x x
x x
π
π π
π π
< ≤
≤ = = < < >
≤ <
2[ - 1, ]2
19
125
!
2
n 1 2 3k< <
备注:
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