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- 2021-05-13 发布
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解三角形2012年高考真题检验
一、小题
1、(12福建)已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为______。
2、(12北京)在中,若,,,则 。
3、(12安徽)设的内角所对的边为;则下列命题正确的是。
①若;则; ②若;则;
③若;则; ④若;则;
⑤若;则。
4、(12湖南)在中,,,,则
A. B. C. D.
5、(12湖北)设的内角所对的边分别是若则角____。
6、(12陕西)在中,角所对的边长分别为若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
7、(12重庆)设的内角的对边分别为,且则 。
8、(12天津)在中,内角所对的边分别是,已知,,则
(A) (B) (C) (D)
9、(12上海)在中,若,则的形状是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
二、大题
10、(12辽宁)在中,角的对边分别为,角成等差数列。
(I)求的值;
(II)边成等比数列。求的值。
11、(12江苏)在中,已知.
(1)求证:;
(2)若求的值.
12、(12全国)的内角的对边分别为,已知,,求。
13、(12江西)在中,角的对边分别为,已知,。
(1)求证:
(2)若,求的面积。
14、(12浙江)在中,内角,,的对边分别为,,.已知,.
(I)求的值;
(II)若,求的面积。 满分14分。
1、 2、 3、①②③ 4、A 5、 6、C 7、 8、A 9、C
10,解:(I)由已知。
(II)解法一:,由正弦定理得
解法二:,,由此得得
所以,。
11,解:(1)∵,∴,即。
由正弦定理,得,∴。
又∵,∴。∴即。
(2)∵ ,∴。∴。
∴,即。∴。
由(1),得,解得。
∵,∴,∴。
13
14, 本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等知识,同时考查运算求解能力。满分14分。
解:(Ⅰ)因为,,得
又因为
所以
(Ⅱ)由,得,,
于是.
由及正弦定理,得.
设的面积为,则.
12,