解三角形高考真题检验 7页

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  • 2021-05-13 发布

解三角形高考真题检验

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解三角形2012年高考真题检验 一、小题 ‎1、(12福建)已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为______。‎ ‎2、(12北京)在中,若,,,则 。‎ ‎3、(12安徽)设的内角所对的边为;则下列命题正确的是。‎ ‎ ①若;则; ②若;则; ‎ ‎ ③若;则; ④若;则;‎ ‎ ⑤若;则。‎ ‎4、(12湖南)在中,,,,则 A. B. C. D.‎ ‎5、(12湖北)设的内角所对的边分别是若则角____。‎ ‎6、(12陕西)在中,角所对的边长分别为若,则的最小值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7、(12重庆)设的内角的对边分别为,且则 。‎ ‎8、(12天津)在中,内角所对的边分别是,已知,,则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎9、(12上海)在中,若,则的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 二、大题 ‎10、(12辽宁)在中,角的对边分别为,角成等差数列。‎ ‎ (I)求的值;‎ ‎ (II)边成等比数列。求的值。‎ ‎11、(12江苏)在中,已知.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若求的值.‎ ‎12、(12全国)的内角的对边分别为,已知,,求。‎ ‎13、(12江西)在中,角的对边分别为,已知,。‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)若,求的面积。‎ ‎14、(12浙江)在中,内角,,的对边分别为,,.已知,.‎ ‎(I)求的值;‎ ‎(II)若,求的面积。 满分14分。‎ ‎1、 2、 3、①②③ 4、A 5、 6、C 7、 8、A 9、C ‎10,解:(I)由已知。‎ ‎(II)解法一:,由正弦定理得 解法二:,,由此得得 所以,。‎ ‎11,解:(1)∵,∴,即。‎ ‎ 由正弦定理,得,∴。‎ ‎ 又∵,∴。∴即。‎ ‎ (2)∵ ,∴。∴。‎ ‎ ∴,即。∴。‎ ‎ 由(1),得,解得。‎ ‎ ∵,∴,∴。‎ ‎13‎ ‎14, 本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等知识,同时考查运算求解能力。满分14分。‎ 解:(Ⅰ)因为,,得 ‎ 又因为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所以 ‎(Ⅱ)由,得,,‎ ‎ 于是.‎ ‎ 由及正弦定理,得.‎ ‎ 设的面积为,则.‎ ‎12,‎