（浙江选考）2020高考物理优选冲A练 计算题等值练（七） 5页

计算题等值练(七)‎ ‎19．(9分)(2018·绍兴市期末)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重．如图1所示，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上139 m高处，然后让座舱从静止自由下落．当落到离地面高59 m时开始制动，之后做匀减速运动，在下落到离地面9 m高处时速度刚好减小到零，g＝10 m/s2，求：‎ 图1‎ ‎(1)自由下落的时间；‎ ‎(2)匀减速运动的加速度大小；‎ ‎(3)若座舱中某人用手托着重5 kg的铅球，当座舱落到离地面15 m高的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？‎ 答案　(1)4 s　(2)16 m/s2　(3)130 N 解析　(1)自由下落高度h1＝139 m－59 m＝80 m 据h1＝gt，解得t1＝4 s ‎(2)匀减速位移h2＝59 m－9 m＝50 m 据v＝2ah2‎ 又v1＝gt1＝40 m/s 代入得a＝16 m/s2‎ ‎(3)匀减速下降过程a方向向上，设为正方向，‎ 5‎ 据牛顿第二定律F－mg＝ma 解得F＝130 N ‎20．(12分)(2018·宁波市重点中学联考)过山车是一项富有刺激性的娱乐工具，在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解物理原理，如图2所示，是某大型游乐场中过山车的部分轨道示意图，这部分轨道由直线轨道AB，半径R1＝50 m、圆心角θ1＝120°的圆弧轨道BCD，半径R2＝10 m、圆心角θ2＝240°的圆弧轨道DEF，半径为R1＝50 m、圆心角θ3＝120°的圆弧轨道FGP，半径为R3、圆心角为θ4＝120°的圆弧轨道PQM组成，这些轨道均平滑相切连接，相切点B、F、D、P、M均位于同一水平面上，假设这些轨道均位于同一竖直平面内，车厢在运动过程中受到的摩擦阻力与空气阻力之和恒为车重的0.1倍，车厢可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2，π≈3，≈1.732.现有一节质量m＝500 kg的车厢从A点静止下滑，经过最低点C时测得车厢对轨道的压力为16 000 N．(由于安全设计的需要，过山车在运动过程中是不会脱离轨道的)‎ 图2‎ ‎(1)求车厢经过轨道最低点C时的速度为多大？‎ ‎(2)求直线轨道AB的长度l为多长；‎ ‎(3)若要保证车厢通过圆弧轨道PQM的最高点Q时对轨道有向下的压力，求R3的取值范围．‎ 答案　(1)10 m/s　(2)45.7 m　(3)10 m0，这时R3<18.33 m 在Q点对轨道有向下的压力，则10 m.‎ 故10 m