2019届高考数学一轮复习 第1讲 数系的扩充与复数的引入学案（无答案）文 5页

第1讲　数系的扩充与复数的引入 学习目标 ‎1.通过基础自查，.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．‎ ‎2．了解复数的代数表示法及其几何意义．‎ ‎3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的意义．‎ 重难点 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 合作探究 课堂设计 随堂手记 ‎【课堂互动探究区】‎ 考点一:　复数的有关概念 ‎　(1)(2016·高考全国卷乙)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝(　　)‎ A．－3　　　 B．－‎2 C．2 D．3‎ ‎(2)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于(　　)‎ A．3，－2 B．3，‎2 C．3，－3 D．－1，4‎ ‎(3)若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝(　　)‎ A．1 B．‎2 C． D． ‎ ‎ 解决复数概念问题的方法及注意事项 ‎(1) ‎ ‎(2 ‎ ‎[我会做]‎ ‎1．(2017·九江第一次统考)设复数z＝，则z的共轭复数为(　　)‎ A．－i B．＋i C．1－3i D．1＋3i ‎2．(2017·郑州第一次质量预测)设i是虚数单位，若复数m＋(m∈R)是纯虚数 5‎ ‎，则m的值为(　　)‎ A．－3 B．－‎1 C．1 D．3‎ ‎　‎ 考点二:　复数的几何意义 ‎　(1)(2017·唐山模拟)复数z＝＋3i在复平面内对应的点所在的象限为(　　)‎ A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎(2)在复平面内与复数z＝所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为(　　)‎ A．1＋2i B．1－2i C．－2＋i D．2＋i ‎(3)如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则|z1＋z2|＝(　　)‎ A．2 B．‎3 C．2 D．3 复数的几何意义及应用 ‎(1 ‎ ‎(2) 　 ‎ ‎[我会做]‎ ‎1．(2017·长春质量检测)复数的共轭复数对应的点位于(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．(2016·高考全国卷甲)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．(－3，1) B．(－1，3) C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)‎ 考点三:　复数代数形式的运算(高频考点)‎ 复数代数形式的四则运算是每年高考的必考内容，题型为选择题或填空题，‎ 5‎ 难度很小．‎ 高考对复数代数形式的运算的考查主要有以下三个命题角度：‎ ‎(1)复数的乘法运算；‎ ‎(2)复数的除法运算；‎ ‎(3)利用复数相等求参数．‎ ‎　(1)(2016·高考北京卷)复数＝(　　)‎ A．i　　 B．1＋i C．－i D．1－i ‎(2)(2016·高考全国卷丙)若z＝1＋2i，则＝(　　)‎ A．1 B．－‎1 C．i D．－i ‎(3)已知i是虚数单位，则＋＝________．‎ ‎ 复数代数形式运算问题的解题策略 ‎(1)复数的乘法 　 ‎ ‎(2)复数的除法 ‎ ‎[我会做]‎ ‎ 角度一　复数的乘法运算 ‎1．已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝(　　)‎ A．5－5i B．7－5i C．5＋5i D．7＋5i ‎　 角度二　复数的除法运算 ‎2．计算下列各式的值：‎ ‎(1) ‎(2) 5‎ ‎(3)＋i3.‎ ‎ 角度三　利用复数相等求参数 ‎3．(2015·高考全国卷Ⅱ)若a为实数，且＝3＋i，则a＝(　　)‎ A．－4 B．－‎3 C．3 D．4‎ ‎4．(2015·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足＝i，则|z|＝(　　)‎ A．1 B． C． D．2‎ 5. 已知(1＋2i)z＝4＋3i，则z＝________．‎ 达标检测 ‎1．(2017·安徽安庆模拟)设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为(　　)‎ A． B．－ C．3 D．－3‎ ‎2．(2017·广东肇庆模拟)若复数z满足(1＋2i)z＝1－i，则|z|＝(　　)‎ A． B． C． D． ‎3．(2017·福建基地综合测试)已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为(　　)‎ A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i ‎4．(2017·安徽江南十校联考)若复数z满足z(1－i)＝|1－i|＋i，则z的实部为(　　)‎ A． B．－‎1 C．1 D． ‎5．(2017·商丘模拟)已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则a＋b＝(　　)‎ A．－7 B．‎7 C．－4 D．4‎ ‎6．计算：(1) (2)＋ ‎ 5‎ ‎(3).‎ ‎★7.定义一种运算如下：＝x1y2－x2y1，则复数z＝(i是虚数单位)的共轭复数是________________________________________________________‎ ‎★8.已知复数z的共轭复数是，且满足z·＋2iz＝9＋2i.‎ 求z.‎ 我的困惑：‎ 5‎