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  • 2021-05-13 发布

2019届高考数学一轮复习 第1讲 数系的扩充与复数的引入学案(无答案)文

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第1讲 数系的扩充与复数的引入 学习目标 ‎1.通过基础自查,.理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件.‎ ‎2.了解复数的代数表示法及其几何意义.‎ ‎3.会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的意义.‎ 重难点 会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 合作探究 课堂设计 随堂手记 ‎【课堂互动探究区】‎ 考点一: 复数的有关概念 ‎ (1)(2016·高考全国卷乙)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=(  )‎ A.-3    B.-‎2 C.2 D.3‎ ‎(2)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于(  )‎ A.3,-2 B.3,‎2 C.3,-3 D.-1,4‎ ‎(3)若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=(  )‎ A.1 B.‎2 C. D. ‎ ‎ 解决复数概念问题的方法及注意事项 ‎(1) ‎ ‎(2 ‎ ‎[我会做]‎ ‎1.(2017·九江第一次统考)设复数z=,则z的共轭复数为(  )‎ A.-i B.+i C.1-3i D.1+3i ‎2.(2017·郑州第一次质量预测)设i是虚数单位,若复数m+(m∈R)是纯虚数 5‎ ‎,则m的值为(  )‎ A.-3 B.-‎1 C.1 D.3‎ ‎ ‎ 考点二: 复数的几何意义 ‎ (1)(2017·唐山模拟)复数z=+3i在复平面内对应的点所在的象限为(  )‎ A.第一象限   B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎(2)在复平面内与复数z=所对应的点关于虚轴对称的点为A,则A对应的复数为(  )‎ A.1+2i B.1-2i C.-2+i D.2+i ‎(3)如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是,,则|z1+z2|=(  )‎ A.2 B.‎3 C.2 D.3 复数的几何意义及应用 ‎(1 ‎ ‎(2)   ‎ ‎[我会做]‎ ‎1.(2017·长春质量检测)复数的共轭复数对应的点位于(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.(2016·高考全国卷甲)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(  )‎ A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3)‎ 考点三: 复数代数形式的运算(高频考点)‎ 复数代数形式的四则运算是每年高考的必考内容,题型为选择题或填空题,‎ 5‎ 难度很小.‎ 高考对复数代数形式的运算的考查主要有以下三个命题角度:‎ ‎(1)复数的乘法运算;‎ ‎(2)复数的除法运算;‎ ‎(3)利用复数相等求参数.‎ ‎ (1)(2016·高考北京卷)复数=(  )‎ A.i   B.1+i C.-i D.1-i ‎(2)(2016·高考全国卷丙)若z=1+2i,则=(  )‎ A.1 B.-‎1 C.i D.-i ‎(3)已知i是虚数单位,则+=________.‎ ‎ 复数代数形式运算问题的解题策略 ‎(1)复数的乘法   ‎ ‎(2)复数的除法 ‎ ‎[我会做]‎ ‎ 角度一 复数的乘法运算 ‎1.已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=(  )‎ A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i ‎  角度二 复数的除法运算 ‎2.计算下列各式的值:‎ ‎(1) ‎(2) 5‎ ‎(3)+i3.‎ ‎ 角度三 利用复数相等求参数 ‎3.(2015·高考全国卷Ⅱ)若a为实数,且=3+i,则a=(  )‎ A.-4 B.-‎3 C.3 D.4‎ ‎4.(2015·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足=i,则|z|=(  )‎ A.1 B. C. D.2‎ 5. 已知(1+2i)z=4+3i,则z=________.‎ 达标检测 ‎1.(2017·安徽安庆模拟)设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部相等,那么实数a的值为(  )‎ A. B.- C.3 D.-3‎ ‎2.(2017·广东肇庆模拟)若复数z满足(1+2i)z=1-i,则|z|=(  )‎ A. B. C. D. ‎3.(2017·福建基地综合测试)已知=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为(  )‎ A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i ‎4.(2017·安徽江南十校联考)若复数z满足z(1-i)=|1-i|+i,则z的实部为(  )‎ A. B.-‎1 C.1 D. ‎5.(2017·商丘模拟)已知=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则a+b=(  )‎ A.-7 B.‎7 C.-4 D.4‎ ‎6.计算:(1) (2)+ ‎ 5‎ ‎(3).‎ ‎★7.定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是________________________________________________________‎ ‎★8.已知复数z的共轭复数是,且满足z·+2iz=9+2i.‎ 求z.‎ 我的困惑:‎ 5‎

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