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  • 2021-05-13 发布

新课标备战高考数学文专题复习60直线与圆的方程直线与圆的方程小结

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第60课时:第七章 直线与圆的方程——直线与圆的方程小结 课题:《直线与圆的方程》小结 一.基础训练:‎ ‎1.点在直线上,为原点,则的最小值是 ( )‎ ‎2 ‎ ‎2.过点,且横纵截距的绝对值相等的直线共有 ( )‎ ‎1条 2条 3条 4条 ‎3.圆与轴交于两点,圆心为,若,则( )‎ ‎ 8‎ ‎4.若圆上有且只有两个点到直线距离等于,则半径取值范围是 ( )‎ ‎ ‎ ‎5.直线与直线的交点为,则过点的直线方程是___________________。‎ ‎6.已知满足,则的最大值为____,最小值为___。‎ 二.例题分析:‎ 例1.过点作直线交轴,轴的正向于两点;(为坐标原点)‎ ‎(1)当面积为个平方单位时,求直线的方程;‎ ‎(2)当面积最小时,求直线的方程; (3)当最小时,求直线的方程。‎ 例2.设圆满足:①截轴所得弦长为2;②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线的距离最小的圆的方程。‎ 例3.设正方形(顺时针排列)的外接圆方程为,点所在直线的斜率为;‎ ‎(1)求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线的斜率;‎ ‎(2)如果在轴上方的两点在一条以原点为顶点,以轴为对称轴的抛物线上,求此抛物线的方程及直线的方程;‎ ‎(3)如果的外接圆半径为,在轴上方的两点在一条以轴为对称轴的抛物线上,求此抛物线的方程及直线的方程。‎ 三.课后作业:‎ ‎1.若方程表示平行于轴的直线,则( )‎ 或 1 不存在 ‎2.将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转的角后,在轴上的截距是( )‎ ‎ ‎ ‎3.是任意的实数,若在曲线上,则点也在曲线上,那么曲线的几何特征是 ( )‎ 关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 关于对称 ‎4.过点任意的作一直线与已知直线相交于点,设点是有向线段的内分点,且,则点的轨迹方程是( )‎ ‎ ‎ ‎5.如果实数满足不等式,那么的最大值是 ( )‎ ‎ ‎ ‎6.过点作直线交圆于两点,则 。‎ ‎7.已知直线过点,且被圆截得的弦长为8,则的方程是 。 ‎ ‎8.甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出300吨,乙地可调出750吨,A、B、C三地需要该种产品分别为200吨、450吨和400吨。每吨运费如下表(单位:元):‎ A B C 甲地 ‎6‎ ‎3‎ ‎5‎ 乙地 ‎5‎ ‎9‎ ‎6‎ 问怎样调运,才能使总运费最省?‎ ‎9.已知直角坐标平面上点和圆,动点到圆的切线的长与的比等于常数,求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线。‎