2020届高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 5 第二节 动能 动能定理随堂检测巩固落实 3页

‎5 第二节 动能 动能定理 ‎1．(多选)‎ 如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　)‎ A．动摩擦因数μ＝ B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 解析：选AB.由题意根据动能定理有，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，得动摩擦因数μ＝，则A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf＝2mgh，则C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝g，a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有‎2a1＝v2得，v＝ ＝ ，故B项正确，D项错误．‎ ‎2．(多选)(2018·江苏六校联考)真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续时间t后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.又经过2t时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek.在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，t时刻滑块的速度大小为v1；E2对滑块的电场力做功为W2，3t时刻滑块的速度大小为v2.则(　　)‎ A．2v1＝v2　　　　　　　　 B．3v1＝2v2‎ C．W1＝，W2＝ D．W1＝，W2＝ 3‎ 解析：选BD.由动能定理，W1＝mv，W2＝mv－mv，则Ek＝W1＋W2＝mv，＝＝，v1＝a1t，v2＝v1＋a2·2t，联立解得3v1＝2v2，W1＝，W2＝，选项B、D正确，A、C错误．‎ ‎3.‎ 如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝‎0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6 cos 37°＝0.8)求：‎ ‎(1)滑块在C点的速度大小vC；‎ ‎(2)滑块在B点的速度大小vB；‎ ‎(3)A、B两点间的高度差h.‎ 解析：本题考查圆周运动、机械能守恒、动能定理．‎ ‎(1)对C点：滑块竖直方向所受合力提供向心力 mg＝ ①‎ vC＝＝‎2 m/s.‎ ‎(2)对B→C过程：滑块机械能守恒 mv＝mv＋mgR(1＋cos 37°) ②‎ vB＝＝‎4.29 m/s.‎ ‎(3)滑块在A→B的过程，利用动能定理：‎ mgh－mgμcos 37°·＝mv－0 ③‎ 代入数据解得h＝‎1.38 m.‎ 答案：见解析 ‎4．(2018·江苏六市高三调研)如图所示，左端带有挡板P的长木板质量为m，置于光滑水平面上，劲度系数很大的轻弹簧左端与P相连，弹簧处于原长时右端在O点，木板上表面O点右侧粗糙、左侧光滑．现将木板固定，质量也为m的小物块以速度v0从距O点L的A点向左运动，与弹簧碰撞后反弹，向右运动到B点静止，OB的距离为‎3L，已知重力加速度为g.‎ 3‎ ‎(1)求物块和木板间动摩擦因数μ及上述过程弹簧的最大弹性势能Ep.‎ ‎(2)解除对木板的固定，物块仍然从A点以初速度v0向左运动，由于弹簧劲度系数很大，物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计，物块与弹簧碰撞，木板与物块交换速度．求：‎ ‎①物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t；‎ ‎②物块最终离O点的距离x.‎ 解析：(1)研究物块从A点开始运动至B点的过程，由动能定理有－μmg·‎4L＝0－mv 解得μ＝ 研究物块从弹簧压缩量最大处至B点的过程，由功能关系有－μmg·‎3L＝0－Ep 解得Ep＝mv.‎ ‎(2)①设物块在木板上运动的加速度大小为a1，则 μmg＝ma1‎ 解得a1＝μg(方向水平向右)‎ 设木板运动的加速度大小为a2，则μmg＝ma2‎ 解得a2＝μg(方向水平向左)‎ 由几何关系有v0t－a1t2－a2t2＝L 解得t1＝，t2＝(舍去)．‎ ‎②设物块刚接触弹簧时，物块和木板速度分别是v1、v2，则v1＝v0－a1t1，v2＝a2t1‎ 物块和木板碰撞交换速度后，在摩擦力作用下分别做加速和减速运动，设运动的时间为t、达到共同速度为v，则v＝v2＋a1t，v＝v1－a2t 解得v1＝v0，v2＝v0，v＝ 上述过程由功能关系有 ‎－μmg(L＋x)＝(‎2m)v2－mv 解得x＝L.‎ 答案：见解析 3‎