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- 2021-05-13 发布
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1
1 第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律
一、单项选择题
1.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场,设其
初速度为零,经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束.已知电子的电荷量为 e、质
量为 m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )
A.IΔl
eS
m
2eU
B.IΔl
e
m
2eU
C. I
eS
m
2eU
D.ISΔl
e
m
2eU
解析:选 B.设电子刚射出电场时的速度为 v,则 eU=1
2
mv2,所以 v= 2eU
m
.加速后形成
横截面积为 S、电流为 I 的电子束,由 I=neSv,可得 n= I
eSv
= I
eS
m
2eU
,所以长度为Δ
l 的电子束内的电子数 N=ΔlSn=IΔlS
eS
m
2eU
=IΔl
e
· m
2eU
.
2.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.加 5 V 电压时,导体的电阻约是 5 Ω
B.加 11 V 电压时,导体的电阻约是 1.4 Ω
C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
D.此导体为线性元件
解析:选 A.对某些导电器材,其伏安特性曲线不是直线,但曲线上某一点的U
I
值仍表示该点
所对应的电阻值.当导体加 5 V 电压时,电阻 R1=U
I
=5 Ω,A 正确;当导体加 11 V 电压时,
由题图知电流约为 1.4 A,电阻 R2 大于 1.4 Ω,B 错误;当电压增大时,U
I
值增大,导体为
非线性元件,C、D 错误.
3.一个内电阻可以忽略的电源,给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电,电流为 0.1 A,
若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是( )
A.0.4 A B.0.8 A
2
C.1.6 A D.3.2 A
解析:选 C.因电阻 R=ρl
S
,内径大一倍,截面积就变为原来的四倍,又因水银体积不变,
所以长度 l 变为原来的1
4
,故电阻变为原来的 1
16
,所以电流变为原来的 16 倍,为 1.6 A.
4.(2018·南京检测)定值电阻 R1、R2、R3 的阻值均为 2 Ω,在电路中所消耗的电功率的最
大值分别为 10 W、10 W、2 W,现将这三个电阻按照如图所示的方式连接,则这部分电路消
耗的电功率的最大值为( )
A.22 W B.12 W
C.15 W D.16 W
解析:选 B.由题意知 R1=R2=R3=2 Ω,P1m=10 W,P2m=10 W,P3m=2 W,首先分析两个并
联电阻 R2、R3 所允许消耗的最大功率.因为 R2 与 R3 并联,则两端电压相等,由公式 P=U2
R
知
道,R2 与 R3 所消耗的功率一样.已知 R2 与 R3 本身允许的最大功率分别是 10 W 和 2 W,所以
R2、R3 在该电路中的最大功率都是 2 W,否则会超过 R3 的最大功率.再分析 R1 在电路中允许
的最大功率.把 R2 与 R3 看成一个并联电阻 R′,则电路就是 R1 与 R′串联,而串联电路所流
过的电流一样,再由 P=I2R 知道,R1 与 R′所消耗功率之比为 R1∶R′,R2 与 R3 的并联阻值
R′=R2
2
,即 R1
R′
=2,所以 R1 消耗的功率是并联电阻 R′的两倍,则 R1 消耗的功率是 2×4 W
=8 W<10 W,所以这部分电路消耗的总功率最大为 2 W+2 W+8 W=12 W.
5.某一导体的伏安特性曲线如图 AB 段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是
( )
A.B 点的电阻为 12 Ω
B.B 点的电阻为 40 Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω
D.导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω
解析:选 B.A 点电阻 RA= 3
1.0×10-1 Ω=30 Ω,B 点电阻 RB= 6
1.5×10-1 Ω=40 Ω,故 A
错误、B 正确.ΔR=RB-RA=10 Ω,故 C、D 错误.
3
6.如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机 M 和电热丝 R 构成.当闭合
开关 S1、S2 后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从
出风口吹出.已知电吹风的额定电压为 220 V,吹冷风时的功率为 120 W,吹热风时的功率
为 1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( )
A.电热丝的电阻为 55 Ω
B.电动机的电阻为1 210
3
Ω
C.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 J
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为 1 000 J
解析:选 A.根据题述,电吹风的额定电压为 220 V,吹冷风时的功率为 120 W,吹热风时的
功率为 1 000 W,可知电热丝功率为 880 W,由 P=U2
R
可得电热丝的电阻为 R=55 Ω,电动
机为非纯电阻电器,R 电动≠ U2
P 电动
=1 210
3
Ω,选项 A 正确,B 错误;当电吹风吹冷风时,电
热丝每秒钟消耗的电能为 0,当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为 120 J,选项
C、D 错误.
二、多项选择题
7.
我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止销售 100 W 及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假
设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的 U-I 曲线如图所示.图象上 A 点与原点的连线与横轴
成α角,A 点的切线与横轴成β角,则( )
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在 A 点,白炽灯的电阻可表示为 tan β
C.在 A 点,白炽灯的电功率可表示为 U0I0
D.在 A 点,白炽灯的电阻可表示为U0
I0
解析:选 CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大,选项 A 错误;在 A 点,白炽灯的电阻可表
示为U0
I0
,选项 B 错误,D 正确;在 A 点,白炽灯的电功率可表示为 U0I0,选项 C 正确.
4
8.在如图所示的电路中,输入电压 U 恒为 8 V,灯泡 L 标有“3 V,6 W”字样,电动机线
圈的电阻 RM=1 Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是( )
A.电动机的输入电压是 5 V
B.流过电动机的电流是 2 A
C.电动机的效率是 80%
D.整个电路消耗的电功率是 10 W
解析:选 AB.灯泡恰能正常发光,说明灯泡电压为 3 V,电流为 2 A,电动机的输入电压是 8
V-3 V=5 V,流过电动机的电流是 I=2 A,选项 A、B 正确;电动机内阻消耗功率 I2RM=4 W,
电动机输入功率为 5×2 W=10 W,输出功率为 6 W,效率为η=60%,整个电路消耗的电功
率是 10 W+6 W=16 W,选项 C、D 错误.
9.(2018·淮安月考)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡,这种小
灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关 S 闭合后,电路中的总电流为 0.25 A,则此时( )
A.L1 两端的电压为 L2 两端电压的 2 倍
B.L1 消耗的电功率为 0.75 W
C.L2 的电阻为 12 Ω
D.L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4
解析:选 BD.电路中的总电流为 0.25 A,L1 中电流为 0.25 A,由小灯泡的伏安特性曲线可
知 L1 两端的电压为 3.0 V,L1 消耗的电功率为 P1=U1I1=0.75 W,选项 B 正确;根据并联电
路规律可知,L2 中的电流为 0.125 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为 0.3 V,
故 L1 两端的电压约为 L2 两端电压的 10 倍,选项 A 错误;由欧姆定律可知,L2 的电阻为 R2=
U2
I2
= 0.3
0.125
Ω=2.4 Ω,选项 C 错误;L2 消耗的电功率为 P2=U2I2=0.3×0.125 W=0.037 5
W,即 L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4,选项 D 正确.
10.
如图所示,用输出电压为 1.4 V、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω的镍—氢电池
5
充电.下列说法正确的是( )
A.电能转化为化学能的功率为 0.12 W
B.充电器输出的电功率为 0.14 W
C.充电时,电池消耗的热功率为 0.02 W
D.充电器把 0.14 W 的功率储存在电池内
解析:选 ABC.充电器的输出功率为 P 出=IU=0.1×1.4 W=0.14 W,故 B 正确;电池消耗的
热功率为:P 热=I2r=0.12×2 W=0.02 W,故 C 正确;电能转化为化学能的功率为:P 转=P
出-P 热=0.12 W,故 A 正确、D 错误.
三、非选择题
11.在如图甲所示的电路中,电阻 R1 和 R2 都是纯电阻,它们的伏安特性曲线分别如图乙中
Oa、Ob 所示.现在电路两端 BC 之间加上恒定的电压 U0=7.0 V.调节滑动变阻器 R3,使电
阻 R1 和 R2 消耗的电功率恰好相等,求此时电阻 R1 和 R2 的阻值为多大?R3 接入电路的阻值为
多大?
解析:R1、R2 和 R3 串联,电流相等.当电阻 R1 和电阻 R2 消耗的电功率相等时,有 R1=R2
由伏安特性曲线可知,此时电路中的电流 I=2.5 mA
这时加在电阻 R1 和 R2 上的电压 U1=U2=2.5 V
由欧姆定律得 R1=R2=U1
I
=1 000 Ω
滑动变阻器 R3 两端电压为 U3=U0-U1-U2=2 V
由欧姆定律得 R3=U3
I
=800 Ω.
答案:R1=R2=1 000 Ω R3=800 Ω
12.如图所示,A 为电解槽,M 为电动机,N 为电炉子,恒定电压 U=12 V,电解槽内阻 RA
=2 Ω,当 S1 闭合,S2、S3 断开时,A 示数为 6 A;当 S2 闭合,S1、S3 断开时,A 示数为 5 A,
且电动机输出功率为 35 W;当 S3 闭合,S1、S2 断开时,A 示数为 4 A.求:
(1)电炉子的电阻及发热功率;
6
(2)电动机的内阻;
(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?
解析:(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得
R=U
I1
=12
6
Ω=2 Ω
其发热功率为 P=UI1=12×6 W=72 W.
(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得
UI2=I2
2RM+P 输出
所以 RM=UI2-P 输出
I2
2
=12×5-35
52 Ω=1 Ω.
(3)电解槽为非纯电阻元件,由能量守恒定律得
P 化=UI3-I2
3RA
所以 P 化=(12×4-42×2) W=16 W.
答案:(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W