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- 2021-05-13 发布
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正交分解法应用2、接触面上的加速度问题
一、知识清单
1. 水平面加速度问题
m
F
μ
m
F
μ
m
μ
m
F
)θ
μ
m
F
)θ
μ
a=
a=
a=
a=
a=
2. 斜面加速度问题
θ
m
μ
θ
m
μ
θ
m
F
μ
θ
m
F
μ
θ
m
F
μ
a=
a=
a=
a=
a=
①与质量无关
②μ=tanθ匀速
μtanθ减速为零后自锁
①上冲加速度大于下滑加速度
②a上+a下=
2gsinθ
①等效g’=g+F/m
②μ=tanθ匀速
μtanθ加速度更大的减速为零后自锁
3. a-F图像问题
m
F
μ
①特殊点:a=0,F合=0
②线斜率:由牛二可得,在a-F图中,斜率k==
③数形结合:由牛二F合=ma得F-μmg=ma变形得:a=-μg,在a-F图中,斜率k=、截距b=-μg
4. 分解加速度法
θ
m
a
)θ
mg
f
FN
a
ax
ay
X:f=max ▬►f=macosθ
Y:FN-mg=may ▬►FN=mg+masinθ
θ
f
FN
a
ax
ay
)θ
mg
X:f-mginθ=max ▬►f=mginθ+masinθ
Y:FN-mgcosθ=may▬►FN=mgcosθ+macosθ
二、例题精讲
5.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a。当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则 ( )
(A)a'=a (B)a'<2a
(C)a'>2a (D)a'=2a
6. (多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图象如图所示,g=10m/s2,水平面各处粗糙程度相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则由此可以计算出( )
A.物体与水平面间的最大静摩擦力
B.物体与水平面间的动摩擦因数
C.外力F为12N时物体的速度
D.物体的质量
7.放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑,如图3甲。在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止,以加速度a2
沿斜面匀加速下滑,如图乙。在滑块A上施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑,如图丙。则( )
图3
A.a1=a2=a3 B.a1=a2m2,μ1>μ2 B.m1>m2,μ1<μ2
C.m1μ2 D.m1