高考试卷理科数学大纲版 3页

‎2012高考理科数学全国卷（大纲版）（必修+选修II）‎ 全国大纲卷适用地区：贵州、甘肃、青海、西藏、广西 一、 选择题 ‎1、复数（ C ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已知集合，，，则 （ B ）‎ A、0或 B、0或‎3 ‎‎ ‎‎ C、1或 D、1或3‎ ‎3、椭圆的中心在原点,焦距为4 ,一条准线为，则该椭圆的方程为（ C ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为 （ D ）‎ A、2 B、 C、 D、1‎ ‎5、已知等差数列的前n项和为，，，则数列 的前100项和为 （ A ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、在中，边上的高为，若，，，，，则（ D ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、已知为第二象限角，，则（ A ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则（ C ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知，，，则（ D ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、已知函数的图像与轴恰有2个公共点，则（ A ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ A ）‎ A、12种 B、18种 C、24种 D、36种 ‎12、正方形的边长为1，点在边上，点在边上，，动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（ B ）‎ A、16 B、‎14 ‎ C、12 D、10‎ 二、填空题 ‎13、若满足约束条件则的最小值为_________‎ ‎14、当函数取得最大值时， ___________‎ ‎15、若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________‎ ‎16、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等， ， ‎ 则异面直线与所成角的余弦值为____________‎ 三、 解答题 ‎17的内角的对边分别为，已知,，求。‎ ‎18、如图，四棱锥中，底面为菱形，，，，是上的一点，.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）设二面角为90°，求与平面 所成角的大小。‎ ‎19、乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。‎ ‎（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；‎ ‎（Ⅱ）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。‎ ‎20、设函数。‎ ‎（Ⅰ）讨论的单调性；‎ ‎（Ⅱ）设，求的取值范围。‎ ‎21、已知抛物线与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）设是异于且与及都相切的两条直线，的交点为，求到的距离。‎ ‎22、函数，定义数列如下：是过两点,的直线与轴交点的横坐标。‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）求数列的通项公式。‎