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  • 2021-05-13 发布

正余弦定理高考试题汇编

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‎1、【2015新课标2】∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,∆ABD是∆ADC面积的2倍。‎ ‎(Ⅰ)求;(Ⅱ) 若=1,=求和的长.‎ ‎2、【2014新课标2】钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( )‎ A. 5‎ B. ‎ C. 2‎ D. 1‎ ‎3、【2013新课标2】△ABC的内角的对边分别为已知 ‎(Ⅰ)求B;‎ ‎(Ⅱ)若=2,求△ABC的面积的最大值。‎ ‎4、【2012新课标2】已知分别为三个内角的对边,‎ (1) 求 (2)若,的面积为;求。‎ ‎5、【2011新课标2】在中,,则的最大值为 。‎ ‎6、【2010新课标2】在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则BAC=_______‎ ‎7、(2014课标Ⅱ文)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。‎ ‎8、(2013课标Ⅱ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,,,则△ABC的面积为(  ).‎ A. B. C. D.‎ ‎9、(2012课标Ⅱ文)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = asinC-ccosA (1) 求A (2) 若a=2,△ABC的面积为,求b,c ‎10、(2011课标Ⅱ文)△ABC中B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为 。‎ ‎11、(2010课标Ⅱ文)在中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=_____‎ ‎12、【2015高考天津,理13】在 中,内角 所对的边分别为 ,已知的面积为 , 则的值为 .‎ ‎【2015高考上海,理14】在锐角三角形中,,为边上的点,与的面积分别为和.过作于,于,则 .‎ ‎9.【2015高考广东,理11】设的内角,,的对边分别为,,,若, ,,则 . ‎ ‎10.【2015高考北京,理12】在中,,,,则 13.【2015高考湖北,理13】如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 m. ‎ ‎14.【2015高考重庆,理13】在ABC中,B=,AB=,A的角平分线AD=,则AC=_______.‎ ‎16.【2015高考福建,理12】若锐角的面积为 ,且 ,则 等于________‎ ‎20.【2015江苏高考,15】(本小题满分14分)‎ 在中,已知.‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎22.【2015高考浙江,理16】在中,内角,,所对的边分别为,,‎ ‎,已知,=.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若的面积为7,求的值.‎ ‎25.【2015高考安徽,理16】在中,,点D在边上,,求的长.‎ ‎29.【2015高考陕西,理17】(本小题满分12分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行.‎ ‎(I)求;‎ ‎(II)若,求的面积.‎ ‎32.【2015高考湖南,理17】设的内角,,的对边分别为,,,,且为钝角.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)求的取值范围.‎ ‎3. 【2014高考江苏卷第14题】 若的内角满足,则的最小值是 .‎ ‎5. 【2014全国1高考理第16题】已知分别为三个内角的对边,,且,则面积的最大值为____________.‎ ‎6. 【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( )‎ A. 5 B. C. 2 D. 1‎ ‎8. 【2014山东高考理第12题】在中,已知,当时,的面积为________.‎ ‎10. 【2014高考广东卷理第12题】在中,角、、所对应的边分别为、、,已知,则 .‎ ‎15. 【2014高考福建卷第12题】在中,,则 的面积等于_________.‎ ‎16. 【2014江西高考理第4题】在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若则的面积( )‎ A.3 B. C. D.‎ ‎22. 【2014天津高考理第12题】在中,内角所对的边分别是.已知,,则的值为_______.‎