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  • 2021-05-13 发布

重庆高考理科数学试题及答案

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‎2015年重庆高考理科数学试题及答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。‎ 1、 已知集合A=,B=,则( )‎ A、A=B B、AB= C、 D、‎ ‎2、在等差数列中,若=4,=2,则=( )‎ A、-1 B、0 C、1 D、6‎ ‎3、重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下:‎ ‎ ‎ 则这组数据的中位数是( )‎ A、19 B、20 C、21.5 D、23 ‎ ‎4、 “x>1”是“(x+2)<0”的( )‎ A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ‎5、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)(3a+2b),则a与b的夹角为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、执行如图所示的程序框图,若输入K的值为8,则判断框图可填入的条件是( )‎ A、s B、s C、s D、s ‎ ‎ ‎8、已知直线l:x+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=( )‎ A、2 B、 C、6 D、‎ ‎9、若tan=2tan,则( )‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎10、设双曲线(a>0,b>0)的右焦点为1,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是( )‎ A、(-1,0)(0,1) B、(-,-1)(1,+)‎ C、(-,0)(0,) D、(-,-)(,+) ‎ 二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分。‎ ‎11、设复数a+bi(a,bR)的模为,则(a+bi)(a-bi)=________.‎ ‎12、的展开式中的系数是________(用数字作答).‎ ‎13、在ABC中,B=,AB=,A的角平分线AD=,则AC=_______.‎ 考生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.‎ ‎14、如图,圆O的弦AB,CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE:ED=2:1,则BE=_______.‎ ‎15、已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.‎ ‎16、若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5,则实数a=_______.‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)‎ ‎ 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个。‎ ‎ (I)求三种粽子各取到1个的概率; (II)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望 ‎(18)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)‎ ‎ 已知函数 ‎ (I)求的最小正周期和最大值; (II)讨论在上的单调性.‎ ‎(19)(本小题满分13分,(I)小问4要,(II)小问9分)‎ 如图,三棱锥中,平面分别为线段上的点,且 ‎ (I)证明:平面 (II)求二面角的余弦值。‎ ‎(20)(本小题满分12分,(I)小问7分,(II)小问5分)‎ ‎ 设函数 ‎ (I)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;‎ ‎ (II)若在上为减函数,求的取值范围。‎ ‎(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)‎ 如图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且 ‎(I)若求椭圆的标准方程 ‎(II)若求椭圆的离心率 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(22)(本小题满分12分,(I)小问4分,(II)小问8分)‎ ‎ 在数列中,‎ ‎(I)若求数列的通项公式;‎ ‎ (II)若证明:‎ 参考答案 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎