高考物理试题分类汇编动能定理机械能守恒定律功能关系 9页

专题6机械能、功能关系 ‎1．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若（ ）‎ ‎（A）hA＝hB，则一定有WA＝WB （B）hA＞hB，则可能有WA＜WB ‎ ‎（C）hA＜hB，则可能有WA＝WB （D）hA＞hB，则一定有WA＞WB ‎1.【考点】本题考查物体的重心和重力做功 ‎【解析】两绳子中点被提升从而使绳子全部离开地面，考虑此时绳子重心上升的高度，绳子的重心在绳子中点两边绳子的中心处。若绳子总长为，则细绳A重心上升的高度为，细绳B重心上升的高度为。由题意可知，因而选项A、C、D错误，选项B正确。‎ ‎【答案】B ‎2．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）‎ ‎（A）2R （B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3‎ ‎2【考点】本题考查机械能守恒 ‎【解析】设、的质量分别为、，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，机械能守恒，故有，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到达最高点时又上升的高度为，故B上升的总高度为，选项C正确。‎ ‎【答案】C ‎【误区警示】本题需要注意两个方面：一个是A和B的质量关系不要搞错或者混淆；二是B上升的高度应该是从地面开始计算。‎ ‎3．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有（ ）‎ ‎（A）F2＝F1，v1＞v2 （B）F2＝F1，v1＜v2‎ ‎（C）F2＞F1，v1＞v2 （D）F2＜F1，v1＜v2 ‎ ‎3.【考点】本题考查受力分析和功率的计算 ‎【解析】物体在水平恒力F1作用下匀速运动，水平方向有。作用力变为斜向上的恒力F2时，设F2与水平方向的夹角为，物体匀速运动时在水平方向有，故（其中），因而两力大小关系不确定。但两种情况下物体均匀速运动，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，第二种情况下摩擦力小，因而必有 v1＜v2，故选项B、D正确。‎ ‎【答案】BD ‎【方法总结】在比较力和速度时，需要先计算两物理量的具体表达式，从而再进行比较。‎ ‎4.一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。‎ 求此人落到破面试的动能；‎ 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？‎ ‎4【命题意图】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力。‎ ‎ 解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x,竖直位移为H，‎ 由平抛运动规律有：，，‎ 整个过程中，由动能定理可得：‎ 由几何关系，‎ 坡面的抛物线方程 解以上各式得：‎ 由，‎ 令，则 当时，即探险队员的动能最小，最小值为 ‎ ‎ ‎【参考答案】（1）（2），‎ ‎5 ‎ 图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B是，下列表述正确的有 A.N小于滑块重力B.N大于滑块重力C.N越大表明h越大D.N越大表明h越小 ‎【考点】圆周运动 ‎【答案】BC ‎【解析】由机械能守恒定律，对B点受力分析，则，则.N大于滑块重力，N越大表明h越大，正确选项为BC。‎ ‎6 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m.。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求 ‎(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；‎ υ0‎ s h υ l ‎(2)小物块落地时的动能EK；‎ ‎(3)小物块的初速度大小v0。‎ ‎6解析：（1）小物块落地所用时间为t，有 ‎ s ‎ 小物块落地点距飞出点的水平距离m ‎（2）根据机械能守恒，小物块落地时的动能为 ‎ J ‎（3）在桌面上滑行过程中根据动能定理有 ‎ 则m/s ‎7 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。电梯的简化模型如 I所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示。电梯总质最m=2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。‎ ‎（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；‎ ‎（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；‎ ‎（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。‎ 图1‎ 电梯 拉力 a/ms-1 ‎ ‎1.0 ‎ ‎0 ‎ ‎-1.0 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎10 ‎ ‎11 ‎ ‎30 ‎ ‎31 ‎ ‎30 ‎ ‎41 ‎ 图2‎ t/s ‎ ‎32 ‎ ‎7.解析：（1）如图2所示a一t图像可知0～11s电梯处于超重，加速度越大拉力越大，根据牛顿第二定律得 N ‎ 30～41s电梯处于失重，加速度越大拉力越小，根据牛顿第二定律得 ‎ N ‎ （2）v-t图像中根据面积求位移，那么在a-t图像中根据面积求速度的改变 ‎ 第1s内的速度改变量等于a-t图像与t轴所夹的前1s内的三角形面积 ‎ m/s ‎ 由于初速为0，第2s末的速率v2等于a-t图像与t轴所夹的前2s内的梯形面积 ‎ m/s ‎ （3）由于前11s一直在加速，所以11s末电梯以最大速率上升，此时速度等于a-t图像与t轴所夹的前11s内的梯形面积 ‎ m/s ‎ 此时电梯的加速度为0，根据牛顿第二定律。拉力做功的功率 ‎ J/s ‎ 电梯受拉力和重力两个力，拉力和重力对电梯所做的总功W就是合力的功，根据动能定理等于前11内动能的改变量 ‎ J ‎8 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 ‎8.【考点】本题主要考查平均功率的概念，考查功能关系、机械能守恒定律的应用。‎ ‎【解析】两物块开始处在同一高度且处于静止状态，则，剪断轻绳后A自由落体，B沿光滑斜面下滑，机械能都守恒，着地时下降的高度相同，由可知，两物块着地时的速度大小相同，因此速率的变化量相同，A项错误；两物块的机械能变化量都为零，B项错误；两物块的质量不等，下落的高度相等，由可知两物体重力做功不等，因而重力势能变化量的大小不同，C项错误；设下落的高度为h，则A下落过程的时间为，B下滑所用时间为，将重力做功、运动时间及质量关系代入重力做功的平均功率公式，可求得两物体运动过程中重力做功的平均功率相等。‎ ‎【答案】D ‎9 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求：‎ ‎（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功；‎ ‎（2）小船经过B点时的速度大小；‎ ‎（3）小船经过B点时的加速度大小a。‎ ‎9、【答案】： （1）‎ ‎（2）‎ ‎（3） 【解析】： （1）：小船从A点到达B点，受到的阻力恒为f,其克服阻力做的功为：①‎ ‎（2）小船从A运动到B点时，电动机牵引绳对小船做功 ‎②‎ 从A到B由动能定理可知：③‎ 解得： ④‎ ‎(3)设小船经过B点时的绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度大小为μ，则⑤‎ ‎⑥‎ 由牛顿第二定律有 ⑦‎ 由④⑤⑥⑦式解得 ‎ ‎【考点定位】：动能定理，牛顿第二定律及运动得合成与分解，功等 B A F O ‎10． 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A．逐渐增大 ‎ B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大．‎ ‎10. 【解析】设F与速度的夹角为，则，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即，所以，随增大，P增大。‎ ‎【答案】A ‎11． （16分）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。‎ ‎（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；‎ m v l 轻杆 ‎（2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm ‎（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度vˊ与撞击速度v的关系 ‎11. 【答案】‎ ‎（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力 ① 且 ② 解得 ③‎ ‎（2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理 小车以撞击弹簧时 ④‎ 小车以撞击弹簧时 ⑤ ‎ 解 ⑥‎ ‎（3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为， ⑦‎ 由④⑦解得 当时，‎ 当时，。‎ ‎12 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g。则 撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动 撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-μg 物体做匀减速运动的时间为 物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 ‎12.解析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后做匀变速运动，故A错；刚开始时，由kx0-μmg=ma可知B正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足3x0=a1t2/2，a1=μg则t=，从而C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力F=μmg=kx，x=μmg/k，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为=，D正确。正确答案：BD ‎13 如图甲所示，静止在水平地面的物块A，收到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则 A．0~t1时间内F的功率逐渐增大 B．t2时刻物块A的加速度最大 C．t2时刻后物块A做反向运动 D．t3时刻物块A的动能最大 ‎13【考点】本题考查功率的概念、考查动能定理的应用，考查力与运动的关系。‎ ‎【解析】0-t1时间内拉力小于最大静摩擦力，物块不动，拉力的功率始终为零，A项错误；t2时刻物块受到的拉力最大，合外力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，B项正确；t1到t3时刻这段时间内，拉力一直大于摩擦力，物块一直做加速度运动，速度一直在增大，在t3时刻加速度为零，速度达到最大，动能最大，C项错误，D项正确。‎ ‎【答案】BD ‎14、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是 A. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为 B. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为 C. 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= ‎14【答案】BC ‎【考点】机械能守恒、平抛运动 ‎【解析】当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可。‎ ‎15. 下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）‎ A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力物体所做的功 B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 ‎15【考点】机械能 ‎【答案】BC ‎【解析】重力势能的减少量恒等于重力对物体所作的功，与有无阻力作用无关，A错；由动能定理可知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化量，B对；物体的重力势能是物体与地球相互作用能，势能大小与零势能点的选取有关，C对；在只有重力做功的前提下才可满足物体动能的减少量等于物体重力势能的 增加量，D错。‎ ‎16.如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点.在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力.已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求 ‎（1）小球在AB段运动的加速度的大小;‎ ‎（2）小球从D点运动到A点所用的时间.‎ ‎16【考点】曲线运动、机械能守恒 ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】15.（1）小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道正压力N的作用，如图所示.据题意，N≥0，且小球在最高点C所受轨道正压力为零 Nc=0 ①‎ 设小球在C点的速度大小为vc,根据牛顿第二定律 有 ‎ ②‎ 小球从B点运动到C点，机械能守恒.设B点处小球的速度大小为vB,有 ‎ ③‎ 由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为ａ，由运动学公式有 ‎ ④‎ 由②③④式得 ‎ ⑤‎ ‎（2）设小球在D处的速度大小为vD,下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒有 ‎ ⑥ ⑦‎ 设从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得 ‎ ⑧‎ 由④⑤⑥⑦⑧式得 ⑨‎