2020高考物理二轮复习精品资料专题13 机械振动、机械波教学案（学生版） 27页

‎2020高考物理二轮复习精品资料专题13 机械振动、机械波教学案（学生版）机械波是高中物理的一个比较重要的知识，也是每年高考的必考内容， 高考中的热点内容主要包括振动和波的关系；波长、频率和波速的关系；波的图象及其应用等. 高考中机械波相关试题的特点是:(1)试题容量大、综合性强，一道题往往要考查多个概念或多个规律；(2)用图象考查理解能力和推理能力，特别是对波的图象的理解和应用。本章所占的分值约为全卷总分的5%，个别年份将达到10 %以上,因此要认真对待，熟练掌握相关内容。 ‎ ‎【重点知识整合】‎ 一、机械振动 ‎1．简谐运动的对称性 ‎(1)振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移x、回复力F、速度v、加速度a、动能Ek、势能Ep 的大小都相等，其中回复力F、加速度a与位移x方向相反，速度与位移x的方向可能相同，也可能相反．‎ ‎(2)振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等．‎ ‎2．简谐运动的周期性 ‎(1)周期性：简谐运动的位移x、速度v、加速度a、回复力F、动能Ek和势能Ep都随时间作周期性变化，x、v、a、F的变化周期为T，Ek和Ep的变化周期为.‎ ‎(2)质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s＝‎4A(A为振幅)，半个周期内通过的路程s＝‎2A.但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A.‎ 二、机械波 ‎1．波长、波速与频率(周期)的关系 v＝λf＝ 波的频率(周期)等于振源的频率(周期)，与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率(周期)是不变的；波在介质中的传播速度v由介质的性质决定；波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取决于波的频率及介质的性质(波速v)．‎ 波速也可用公式v＝计算，其中Δx为Δt时间内波沿传播方向传播的距离．‎ ‎2．振动图象与波的图象的比较 振动图象反映了一个质点的位移x(位置坐标)随时间t变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；由振动图象可确定周期T、振幅A、各时刻的位移及速度方向，由波动图象可确定波长λ、振幅A、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向(结合传播方向)．‎ 注意：(1)简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同．‎ ‎(2)简谐振动和简谐波的图象均为正弦(或余弦)曲线．‎ ‎(3)振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同．‎ ‎3．波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉．‎ 路程差Δx＝ λ(n＝0,1,2…)的点为振动减弱点；路程差Δx＝nλ(n＝0,1,2…)的点为振动加强点．‎ ‎4．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象．发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺寸或差不多．‎ 三、光 ‎1．光的折射定律：光从真空(或空气)射入透明介质时，＝n；光从透明介质射入真空(或空气)时，＝.‎ ‎2．折射率n：n＝(v为透明介质中的光速)，折射率是表征透明介质的光学性质的物理量．‎ ‎3．全反射和临界角 ‎(1)发生全反射的条件：①光从光密介质进入光疏介质；②入射角不小于临界角．‎ ‎(2)临界角C：sinC＝.‎ ‎【高频考点突破】‎ 考点一 基本概念和规律的理解 例1 有以下说法 A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差,应测出单摆作n次全振动的时间t，利用T＝求出单摆的周期 B．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动 C．变化的磁场一定会产生变化的电场 D．图1振荡电路中的电容器正处于放电状态 E．X射线是比紫外线频率低的电磁波 F．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象 G．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短其中正确的是________．‎ 题型2　波动和振动关系的应用 例2 、在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷．则以下说法正确的是 ( 　　)‎ A．该横波的波长为‎2 m B．该横波的周期为4 s C．该横波的波速为‎1 m/s D．距离O点为‎1 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末 题型3　两种图象和波速公式的理解及应用 例3 、渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波的频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图3所示．‎ ‎①从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－‎3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．‎ ‎②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．‎ 图3‎ ‎【难点探究】‎ 难点一　振动图象与波动图象问题 ‎1．由振动图象判定质点在某时刻的振动方向 振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻(远小于)质点的位移(位置坐标)确定，也可根据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定．‎ ‎2．波动图象中质点的振动方向与波的传播方向 ‎(1)“上下坡法”：将波形想象成一段坡路，沿着波传播的方向看，位于“上坡”处的各质点振动方向向下，位于“下坡”处的各质点振动方向向上．‎ ‎(2)微平移法：波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间Δt后的波形，可确定各质点经Δt后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向．‎ ‎3．振动图象与波动图象结合 解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点的振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；其次要从一种图象中找到某一质点的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况．‎ 关键提醒：要特别关注波动图象是哪个时刻的图象，振动图象是哪个质点的图象．‎ 例1、介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图5－12－1所示．图5－12－2中能描述x0处质点振动的图象是(　　)‎ 图5－12－1‎ ‎　　　 A　　　　　　　　　　　　B ‎　　　　 C　　　　　　　　　　　　D 图5－12－2‎ ‎【点评】 解答本题的关键是，明确振动图象是波动图象中x0处质点的振动图象，波动图象是t＝t0时的波动图象．解题时应根据波动图象中x0处质点的振动方向确定振动图象t＝0及t＝t0时刻的振动情况．下面的变式题则是根据振动图象中某时刻质点的振动情况确定波动图象中某位置质点的振动方向．‎ ‎【变式探究】如图5－12－3甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q等质点，相邻两质点间距离为‎1 m，t＝0时刻质点O从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的简谐横波，质点O振动图象如图乙所示．当质点O第一次到达正方向最大位移时刻，质点P刚开始振动，则下列说法正确的是(　　)‎ ‎ ‎ 甲 乙 图5－12－3‎ A．这列波的波长为‎2 m，传播速度为‎2 m/s B．当质点O′第二次达到正向最大位移时，质点O已经走过‎35 cm路程 C．t＝3 s时，质点P、P′均在平衡位置且向上运动 D．t＝2 s时，质点P位于波峰，质点P′则位于波谷 ‎【变式探究】一列简谐横波沿x轴传播，波长为‎1.2 m，振幅为A.当坐标为x＝0处质元的位移为－A且向y轴负方向运动时，坐标为x＝‎0.4 m处质元的位移为A.当坐标为x＝‎0.2 m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x＝‎0.4 m处质元的位移和运动方向分别为(　　)‎ A．－A、沿y轴正方向　　B．－A、沿y轴负方向 C．－A、沿y轴正方向 D．－A、沿y轴负方向 ‎【历届高考真题】‎ ‎【2020高考】‎ ‎（2020·大纲版全国卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形 ‎（2020·福建）13、 .一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，‎60m/s B．沿x轴正方向，‎60m/s C．沿x轴负方向，‎30 m/s D．沿x轴正方向，‎30m/s ‎（2020·浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是 A. a、b两点之间的距离为半个波长 B. a、b两点开始时刻相差半个周期 C. b点完成全振动的次数比a点多一次 D. b点完成全振动的次数比a点少一次 ‎（2020·天津）7． 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为‎40m/s，则t =s时 A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 ‎（2020·四川）19．在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t = 0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则 A．该波的周期为 s B．在t = s时，N的速度一定为‎2m/s C．从t = 0到t = 1s，M向右移动了‎2m D．从t = s到t = s，M的动能逐渐增大 ‎（2020·全国新课标卷）34.[物理——选修3-4]（15分）‎ ‎（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。‎ ‎（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。‎ ‎（2020·上海）24．如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T<Δt<4T 。则可能的最小波速为____________m/s，最小周期为____________s。‎ ‎（2020·安徽）15.一列简谐被沿X轴正方向传播，在t=0j时波形如图1所示，已知波速度为‎10m/s。则t=0.1s时正确的波形应是图2中的 （ ）‎ ‎（2020•重庆） 装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(　　)‎ ‎【2020高考】‎ ‎1.（全国）一列简谐横波沿x轴传播，波长为‎1.2 m，振幅为A。当坐标为x = 0处质元的位移为-A且向y轴负方向运动时，坐标为x=‎0.4 m处质元的位移为A。当坐标x=‎0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=‎0.4 m处质元的位移和运动方向分别为（ ）‎ A．-A、沿y轴正方向 B．-A、沿y轴负方向 C．-A、沿y轴正方向 D．-A、沿y轴负方向 ‎3.（重庆）介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是（ ）‎ ‎4．（浙江）关于波动，下列说法正确的是（ ）‎ A.各种波均会发生偏振现象 B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D.已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警 ‎5．（天津）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则（ ）‎ A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向 B．此后周期内回复力对波源A一直做负功 C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长 D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零 ‎6．（四川）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则（ ）‎ A‎.1cm＜x＜‎3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动 B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向 C. Q处的质点此时正在波峰位置 D. Q处的质点此时运动到p处 ‎9．（上海）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm。‎ ‎【2020高考】‎ 一、选择题 ‎1．2020·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的（ ）‎ A．周期 B．波速 C．波长 D．频率 ‎2．2020·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为 （ ）‎ A．0. ‎1 m， B．‎0.1 m, 8s C．‎0.2 m， D．‎0.2 m，8s ‎10. 2020·上海物理·20如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则 ‎（A）此波的周期可能为 ‎（B）此波的周期可能为 ‎（C）从此时刻起经过，点可能在波谷位置 ‎（D）从此时刻起经过，点可能在波峰位置 ‎13．2020·海南物理·18(2)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为‎340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？‎ ‎【2020高考】‎ 一、选择题 ‎1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=‎1.5m和x=‎4.5m。P点的振动图像如图2所示。‎ ‎2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（ ）‎ A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 ‎3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 （ ）‎ A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 ‎4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图 所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为 （ ）‎ ‎5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 （ ）‎ A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 ‎6.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点 （ ）‎ A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同 ‎9.（09·福建·17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=‎1 m处的质点，Q是平衡位置为x=‎4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 （ ）‎ A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大 B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了‎6 m D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为‎30 cm ‎10.（09·浙江·21）一列波长大于‎1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知 （ ）‎ A．波长为m B．波速为 C．末、两质点的位移相同 D．末点的振动速度大于点的振 动速度 ‎12.（09·广东物理·14）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。‎ ‎14.（09·江苏物理·12.B）（4分）(2)在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是 s；时，质点A的运动沿轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距‎16m，已知波的传播速度为‎2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm。‎ ‎16.（09·海南物理·18）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~‎1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）‎ ‎【2020高考】‎ ‎1.（08全国Ⅰ16）一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时 平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m,xb=5.5 m,则 ( )‎ A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷 B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同  ‎2.（08全国Ⅱ17）一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=‎0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于 （ ）‎ A.‎0.60 m B.‎0.20 m C.‎0.12 m D.‎0.086 m ‎3.（08宁夏理综32）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 （ ） A.弹簧振子的周期与振幅有关 B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 ‎5.（08重庆理综21）一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距‎10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则 ( )‎ A.该波的振幅可能是‎20 cm B.该波的波长可能是‎8.4 m C.该波的波速可能是‎10.5 m/s D.该波由a传播到b可能历时7 s ‎6.（08重庆理综20）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为‎4 km/s和‎9 km/s,‎ 一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）,在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,则 ( )‎ A.P先开始振动,震源距地震仪约‎36 km B.P先开始振动,震源距地震仪约‎25 km C.H先开始振动,震源距地震仪约36 km D.H先开始振动,震源距地震仪约‎25 km