高考解三角形大题30道 8页

专题精选习题----解三角形 1. 在中，内角的对边分别为，已知.‎ （1） 求的值；‎ （2） 若，求的面积.‎ 2. 在中，角的对边分别是，已知.‎ （1） 求的值；‎ （2） 若，求边的值.‎ ‎ ‎ 3. 在中，角的对边分别是.‎ （1） 若，求的值；‎ （2） 若，求的值.‎ ‎4.中，为边上的一点，，求.‎ ‎5.在中，角的对边分别是，已知.‎ （1） 求的周长；‎ （2） 求的值.‎ 6. 在中，角的对边分别是.已知，且.‎ （1） 当时，求的值；‎ （2） 若角为锐角，求的取值范围.‎ 7. 在中，角的对边分别是.且.‎ （1） 求的值；‎ （2） 求的最大值.‎ 8. 在中，角的对边分别是，已知.‎ （1） 求的值；‎ （2） 当时，求的长.‎ 9. 在中，角的对边分别是，且满足.‎ （1） 求的面积；‎ （2） 若，求的值.‎ 10. 在中，角的对边分别是，.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若，，求.‎ 11. 在中，角的对边分别是，且.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若，求的周长的取值范围.‎ 12. 在中，角的对边分别是，且满足.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若，，试判断的形状，并说明理由.‎ 13. 在中，角的对边分别是，且 （1） 求；‎ （2） 若，求面积的最大值.‎ 14. 在中，角的对边分别是，且满足.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 设，求的取值范围.‎ 15. 已知，若函数的最小正周期为.‎ （1） 求函数取最值时的取值集合；‎ （2） 在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.‎ 16. 如图，中，，点在线段上，且.‎ A (1) 求的长；‎ (2) 求的面积.‎ D B C 17. 已知向量.‎ （1） 求的值；‎ （1） 若，，求.‎ 18. 在中，角的对边分别是，已知，且，.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 求的面积.‎ 19. 在中，角的对边分别是，且满足.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若，求的长.‎ 20. 已知函数，当时，其图象与轴交于两点，最高点为.‎ （1） 求夹角的余弦值；‎ （2） 将函数的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得到函数的图象，试画出函数在上的图象.‎ 21. 已知函数（为常数）在处取得最大值.‎ （1） 求 的值；‎ （2） 求在上的增区间.‎ 22. 在中，角的对边分别是，且.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若函数，当时，若，求的值.‎ 23. 在中，角的对边分别是，已知.‎ （1） 求的值；‎ （2） 求的面积.‎ 24. 在中，角的对边分别是，且.‎ （1） 求的值；‎ （2） 若，且，求的面积.‎ ‎25.已知函数.‎ ‎ (1)求的单调区间；‎ （2） 在锐角三角形中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.‎ 26. 在中，角的对边分别是，.‎ （1） 求；‎ （2） 若，求角.‎ ‎27.港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站为海里，该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处观测站，已知观测站与检查站距离为海里，问此时轮船离港口还有多远？ ‎ ‎28.某巡逻艇在处发现在北偏东距处8海里的处有一走私船，正沿东偏南的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向. ‎ ‎29.在海岛上有一座海拔km的山峰，山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.‎ （1） 求船航行速度；‎ （2） 求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离.‎ 30. 如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向做匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A到出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东（）的方向做匀速直线航行，速度为m海里/小时.‎ （1） 求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里；‎ （2） 若两船能相遇，求m.‎