高考文科数学真题集合含解析 15页

九年（2010-2018年）高考真题文科数学精选（含解析）专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 一、选择题 ‎1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎2．(2018浙江)已知全集，，则 A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}‎ ‎3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎4．(2018北京)已知集合，，则 A．{0，1} B．{–1，0，1} C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}‎ ‎5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎6．(2018天津)设集合，，，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．(2017新课标Ⅰ)已知集合，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎8．（2017新课标Ⅱ）设集合，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2017新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ 第 15 页 共 15 页 ‎10．（2017天津）设集合，，，则 A． B． C． D．‎ ‎11．（2017山东）设集合则 A． B． C． D．‎ ‎12．（2017北京）已知，集合，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎13．（2017浙江）已知集合，，那么=‎ A． B． C． D．‎ ‎14．（2016全国I卷）设集合，，则 A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}‎ ‎15．（2016全国Ⅱ卷）已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎16．（2016全国Ⅲ）设集合，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎17．（2015新课标2）已知集合，，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎18．（2015新课标1）已知集合，则集合 中的元素个数为 A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎19．（2015北京）若集合，，则=‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎20．（2015天津）已知全集，集合，集合 第 15 页 共 15 页 ‎，则集合 A． B． C． D．‎ ‎21．（2015陕西）设集合，，则=‎ A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1]‎ ‎22．（2015山东）已知集合，，则 A． B． C． D． ‎ ‎23．（2015福建）若集合，，则等于 A． B． C． D．‎ ‎24．（2015广东）若集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎25．（2015湖北）已知集合，‎ ‎，定义集合，则中元素的个数为 A．77 B．49 C．45 D．30‎ ‎26．(2014新课标)已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=‎ A．[2, 1] B．[1,1] C．[1,2） D．[1,2）‎ ‎27．（2014新课标）设集合=，=，则=‎ A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝‎ ‎28．（2014新课标）已知集合A={2，0，2}，B={|}，则 A． B． C． D．‎ ‎29．（2014山东）设集合则 A． [0,2] B．(1,3) C． [1,3) D． (1,4) ‎ ‎30．（2014山东）设集合，则 ‎ A． B． C． D． ‎ 第 15 页 共 15 页 ‎31．（2014广东）已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎32．（2014福建）若集合，，则等于 A． B． C． D．‎ ‎33．（2014浙江）设全集，集合，则=‎ A． B． C． D． ‎ ‎34．（2014北京）已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎35．（2014湖南）已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎36．（2014陕西）已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎37．（2014江西）设全集为，集合，‎ 则 A． B． C． D．‎ ‎38．(2014辽宁)已知全集，则集合 A． B． C． D．‎ ‎39．（2014四川）已知集合，集合为整数集，则 A． B． C． D．‎ ‎40．（2014湖北）已知全集，集合，则 A． B． C． D． ‎ ‎41．（2014湖北）设为全集，是集合，则“存在集合使得，”是 第 15 页 共 15 页 ‎“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎42．（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，则 A．A∩B=Æ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B ‎43．（2013新课标1）已知集合，,则 A． B． C． D．‎ ‎44．(2013新课标2)已知集合，，‎ 则=‎ A． B． C． D．‎ ‎45．(2013新课标2)已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎46．（2013山东）已知集合均为全集的子集，且,‎ ‎,则 A．{3} B．{4} C．{3,4} D．‎ ‎47．(2013山东)已知集合A={0，1，2}，则集合B=中元素的个数是 A．1 B．3 C．5 D．9‎ ‎48．（2013安徽）已知，则 A． B． C． D．‎ ‎49．（2013辽宁）已知集合 A． B． C． D． ‎ ‎50．(2013北京)已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎51．（2013广东）设集合，，‎ 第 15 页 共 15 页 则 A． B． C． D．‎ ‎52．(2013广东)设整数,集合，令集合，‎ 且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是 A．, B．, C．, D．, ‎ ‎53．（2013陕西）设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 A． [－1,1] B． (－1,1) C． D．‎ ‎54．（2013江西）若集合中只有一个元素，则=‎ A．4 B．2 C．0 D．0或4‎ ‎55．（2013湖北）已知全集为，集合，，‎ 则 A． B．‎ C． D．‎ ‎56．(2012广东)设集合；则 A． B． C． D．‎ ‎57．（2012浙江）设全集，设集合，，‎ 则=‎ A． B． C． D．‎ ‎58．（2012福建）已知集合，，下列结论成立的是 A． B． C． D．‎ 第 15 页 共 15 页 ‎59．（2012新课标）已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎60．（2012安徽）设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=‎ A．（1，2） B．[1，2] C．[ 1，2） D．（1，2 ]‎ ‎61．（2012江西）若集合，，则集合中的元素的个数为 A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎62．(2011浙江)若，则 A． B． C． D．‎ ‎63．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 ‎64．（2011北京）已知集合=，．若，则的取值范围是 A．(∞, 1] B．[1, +∞） C．[1，1] D．（∞，1][1，+∞）‎ ‎65．（2011江西）若全集,则集合等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎66．（2011湖南）设全集，，则=‎ ‎ A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4}‎ ‎67．（2011广东）已知集合A=为实数，且，B=为实数且，则AB的元素个数为 ‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎68．（2011福建）若集合=｛1，0，1｝，=｛0，1，2｝，则∩等于 ‎ A．｛0，1｝ B．｛1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛1，0，1，2｝‎ 第 15 页 共 15 页 ‎69．（2011陕西）设集合，‎ ‎，则为 ‎ A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]‎ ‎70．（2011辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A．M B．N C．I D．‎ ‎71．（2010湖南）已知集合，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎72．（2010陕西）集合A=，B=，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎73．（2010浙江）设P=｛x︱x<4｝，Q=｛x︱<4｝，则 A． B． C． D．‎ ‎74．（2010安徽）若集合，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎75．（2010辽宁）已知均为集合={1,3,5,7,9}的子集，且，，则=‎ A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}‎ 二、填空题 ‎76．(2018江苏)已知集合，，那么 ．‎ ‎77．（2017江苏）已知集合，，若，则实数的 值为____．‎ 第 15 页 共 15 页 ‎78．(2015江苏)已知集合,,则集合中元素的个数为 ．‎ ‎79．(2015湖南)已知集合=,=,=,则()= ．‎ ‎80．（2014江苏）已知集合A={}，，则 ．‎ ‎81．（2014重庆）设全集，，，‎ 则= ．‎ ‎82．（2014福建）若集合且下列四个关系：①；②；‎ ‎③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________．‎ ‎83．(2013湖南)已知集合,则= ．‎ ‎84．(2010湖南)若规定的子集为的第个子集，‎ 其中=，则 ‎（1）是的第____个子集；‎ ‎（2）的第211个子集是_______．‎ ‎85．(2010江苏)设集合，，，则实数=__．‎ 第 15 页 共 15 页 专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 答案部分 ‎1．A【解析】由题意，故选A．‎ ‎2．C【解析】因为，，所以{2，4，5}．故选C．‎ ‎3．C【解析】因为，，所以，故选C．‎ ‎4．A【解析】，，∴，故选A．‎ ‎5．C【解析】由题意知，，则．故选C．‎ ‎6．C【解析】由题意，∴，故选C．‎ ‎7．A【解析】∵，∴， 选A．‎ ‎8．A【解析】由并集的概念可知，，选A． ‎ ‎9．B【解析】由集合交集的定义，选B． ‎ ‎10．B【解析】∵，，选B．‎ ‎11．C【解析】，所以，选C．‎ ‎12．C【解析】，选C．‎ ‎13．A【解析】由题意可知，选A．‎ ‎14．B【解析】由题意得，，，则．选B．‎ ‎15．D【解析】易知，又，所以故选D．‎ ‎16．C【解析】由补集的概念，得，故选C．‎ ‎17．A【解析】∵，，∴．‎ ‎18．D【解析】集合，当时，，当时，‎ 第 15 页 共 15 页 ‎，当时，，当时，，当时，‎ ‎，∵，∴中元素的个数为2，选D．‎ ‎19．A【解析】．‎ ‎20．B【解析】，∴．‎ ‎21．A【解析】∵，，∴=[0,1]．‎ ‎22．C【解析】因为，所以，故选C．‎ ‎23．D【解析】∵．‎ ‎24．B【解析】．‎ ‎25．C【解析】由题意知，，‎ ‎，所以由新定义集合可知，‎ 或.当时，，‎ ‎，所以此时中元素的个数有：个；‎ 当时，，，‎ 这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，‎ 由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选C．‎ ‎26．A【解析】，故=[2, 1]．‎ ‎27．D【解析】，∴=｛1，2｝．‎ ‎28．B【解析】∵，∴．‎ ‎29．C【解析】，∴，．∴．‎ ‎30．C【解析】∵，，所以．‎ ‎31．C【解析】，选C．‎ ‎32．A【解析】=．‎ ‎33．B【解析】由题意知，，‎ 第 15 页 共 15 页 所以=，选B．‎ ‎34．C【解析】∵．∴=．‎ ‎35．C【解析】．‎ ‎36．B【解析】∵，∴，∴，故选B．‎ ‎37．C【解析】，，‎ ‎∴．‎ ‎38．D【解析】由已知得，或，故．‎ ‎39．A【解析】，，故．‎ ‎40．C【解析】．‎ ‎41．C【解析】“存在集合使得”“”，选C．‎ ‎42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，∴AB=R，故选B．‎ ‎43．A【解析】，∴．‎ ‎44．A【解析】∵，∴．‎ ‎45．C【解析】因为，,‎ 所以，选C．‎ ‎46．A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，‎ ‎，故．‎ ‎47．C【解析】；；‎ ‎．∴中的元素为共5个．‎ ‎48．A【解析】A：，，，所以答案选A ‎49．D【解析】由集合A，；所以．‎ ‎50．B【解析】集合中含1，0，故．‎ 第 15 页 共 15 页 ‎51．A【解析】∵，，∴． ‎ ‎52．B【解析】特殊值法,不妨令,,则,‎ ‎,故选B．‎ 如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，‎ ‎…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，‎ 此时，于是，；第二种：①⑥成立，‎ 此时，于是，；第三种：②④成立，‎ 此时，于是，；第四种：③④成立，‎ 此时，于是，.‎ 综合上述四种情况，可得，.‎ ‎53．D【解析】的定义域为M=[1,1],故=,选D ‎54．A【解析】当时，不合，当时，，则．‎ ‎55．C【解析】，，∴．‎ ‎56．A【解析】=．‎ ‎57．D【解析】，=，=．‎ ‎58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．∵MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错误，D正确．故选D．‎ ‎59．B【解析】A=（1,2），故BA，故选B．‎ ‎60．D【解析】，．‎ ‎61．C【解析】根据题意容易看出只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素．‎ ‎62．D【解析】 ∴，又∵，‎ ‎∴，故选D．‎ ‎63．B【解析】，故的子集有4个．‎ 第 15 页 共 15 页 ‎64．C【解析】因为，所以，即，得，‎ 解得，所以的取值范围是．‎ ‎65．D【解析】因为，所以==．‎ ‎66．B【解析】因为，所以 ‎==．‎ ‎67．C 【解析】由消去，得，解得或，这时 或，即，有2个元素．‎ ‎68．A【解析】集合．‎ ‎69．C【解析】对于集合，函数，其值域为，所以，根据复数模的计算方法得不等式，即，所以，‎ 则．‎ ‎70．A【解析】根据题意可知，是的真子集，所以．‎ ‎71．C【解析】故选C.‎ ‎72．D【解析】‎ ‎73．B【解析】，可知B正确，‎ ‎74．A【解析】不等式，得，得，‎ 所以=．‎ ‎75．D【解析】因为，所以3∈，又因为，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．‎ ‎76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得{1，8}．‎ ‎77．1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故．‎ 第 15 页 共 15 页 ‎78．5【解析】，5个元素．‎ ‎79．{1,2,3}【解析】，()=．‎ ‎80．【解析】．‎ ‎81．【解析】,,‎ ‎．‎ ‎82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为，；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为，，．综上符合条件的有序数组的个数是6．‎ ‎83．【解析】=．‎ ‎84．【解析】（1）5 根据的定义，可知；‎ ‎（2） 此时，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素，又均大于211，故所求子集不含，然后根据(=1,2,7)的值易推导出所求子集为．‎ ‎85．1【解析】考查集合的运算推理．3，，．‎ 第 15 页 共 15 页