2019届高考数学一轮复习 第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图学案（无答案）文 5页

第1讲　空间几何体的结构特征及三视图和直观图 学习目标 目标分解一：能认识空间几何体的结构特征 目标分解二：空间几何体的三视图 目标分解三：会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．‎ 重点 空间几何体的三视图与直观图的综合 合作探究 ‎【课堂互动探究区】‎ 目标分解一：空间几何体的结构特征 ‎【例1】给出下列几个命题：‎ ‎①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；‎ ‎②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；‎ ‎③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．‎ 其中正确命题的个数是(　　)‎ A．0　　　　　　B．‎1 C．2 D．3‎ ‎★【我能做对】给出下列四个命题：‎ ‎①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；‎ ‎②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；‎ ‎③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；‎ ‎④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．‎ 其中错误的命题的序号是________． ‎ 目标分解二：空间几何体的三视图 ‎【例2】(1)(2017·贵州七校联考)如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的三视图是(用①②③④⑤⑥代表图形)(　　)‎ 5‎ A．①②⑥　　　　　　B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤‎ ‎（2）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)‎ A．1　　　　　　B． C． D．2‎ ‎（3）(2017·安徽黄山模拟)已知一个正方体被一平面所截后的几何体如图所示，则它的侧视图是(　　)‎ ‎【我会做】‎ ‎1．(2017·济宁模拟)点M，N分别是正方体ABCD-A1B‎1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1所示，则该几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为图2中的(　　)‎ 5‎ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④③‎ ‎2．将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥,得到如图(2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为(　　)‎ ‎★【我能做对】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)‎ ‎★★【我要挑战】‎ ‎1.(2017·河北石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)‎ 5‎ ‎2．(2017·湖南株洲二中月考)如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是(　　)‎ A．4 B．‎5 C．3 D．3 目标分解三：空间几何体的直观图 ‎【例3】已知△ABC是边长为a的正三角形，求直观图△A′B′C′的面积．‎ ‎【我会做】‎ ‎1.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积为________．‎ ‎2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是(　　)‎ ‎★【我能做对】‎ ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 5‎ ‎【课后分层巩固区】‎ ‎【C层】基础达标————见B本P333页 ‎【B层】能力提升————见B本P334页 ‎★★【我要挑战】【链接高考】‎ ‎(2011全国Ⅰ卷8)1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 ‎(2012全国Ⅰ卷7) 2.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ‎（A）6 （B）9 （C）12 （D）18‎ ‎ ‎ ‎(2014全国Ⅰ卷8)3.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）‎ A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 ‎(2015全国Ⅰ卷)4.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)‎ ‎①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 5‎