高考数学理专题目六第二讲概率b二轮复习 4页

第二讲　概　率(B)‎ ‎1．(2012·高考福建卷)在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55.‎ ‎(1)求an和bn；‎ ‎(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．‎ ‎2．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)、…、第八组[190，195)，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．‎ ‎(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；‎ ‎(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；‎ ‎(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件频率．‎ ‎3．(2013·福建省高中毕业班质检)某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：‎ A ‎7‎ ‎7‎ ‎7.5‎ ‎9‎ ‎9.5‎ B ‎6‎ x ‎8.5‎ ‎8.5‎ y 由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得x0，b>0时，ax＋在上递减，‎ 在上递增；‎ x－和4x－在(0，＋∞)上递增，‎ ‎∴对x∈[1，2]可使|f(x)＋g(x)|≤8恒成立的有x－，x＋，x＋，4x－，‎ 故事件A包含的基本事件有4种，‎ ‎∴P(A)＝＝，故所求概率是.‎ ‎(2)设事件B表示f(x)和g(x)是“友好函数”，‎ ‎∵a是从区间[1，4]中任取的数，b是从区间[1，4]中任取的数，‎ ‎∴点(a，b)所在区域是长为3，宽为3的正方形区域．‎ 要使x∈[1，2]时，|f(x)＋g(x)|≤8恒成立，‎ 需f(1)＋g(1)＝a＋b≤8且f(2)＋g(2)＝2a＋≤8，‎ ‎∴事件B表示的点的区域是如图所示的阴影部分．‎ ‎∴P(B)＝＝，‎ 故所求概率是.‎