2007—全国新课标卷1高考物理新课标卷解析汇编逐题解析 74页

课 题 近十年高考理科综合物理部分（新课标卷 1） 2007 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选 项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14.（2007 全国新课标卷）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和 运行周期。由此可推算出（ ） A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径 答案：C 解析：根据题意，已知行星绕恒星运动的轨道半径 r 和周期T ，则恒星对行星的万有引力提供行星运动的向心力。 由 2 2 2 4 Tmrr MmG  得， 2 324 GT rM  ，因此 C 正确。 15.（2007 全国新课标卷）下列说法正确的是（ ） A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的运动规律 B.物体在转弯时一定受到力的作用 C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 D.物体在光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用 答案：B 解析：行星的运动和地球上物体的运动都属于经典力学范畴，应该遵循相同的规律，A 错。物体在转弯时的运动是 曲线运动，即变速运动，因此有加速度，合外力不能为零，B 正确。月球绕地球运动时受到地球的引力提供了向心 力，而不是同时受这两个力的作用，C 错。物体在光滑斜面下滑时只受重力和斜面的支持力，“下滑力”只是对重 力沿斜面的分力的说法，D 错。 16.（2007 全国新课标卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0 时刻同时经过公路旁的同一 个路标。在描述两车运动的 v-t 图中（如图），直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 0-20 秒的运动情况。关于两车之间 的位置关系，下列说法正确的是（ ） A.在 0-10 秒内两车逐渐靠近 B.在 10-20 秒内两车逐渐原离 C.在 5-15 秒内两车的两车的位移相等 D.在 t=10 秒时两车在公路上相遇 答案：C 解析：由图象可知，甲乙两辆汽车在 5-15 秒内的位移大小分别等于相应时间内的矩形面积和梯形面积，而根据几 何关系，这两部分面积相等，故 C 正确。在 0-10 秒内两车逐渐远离；在 10-20 秒内两车逐渐靠近；在 t=10 秒时两 车速度相等，则 A、B、D 错误。 17.（2007 全国新课标卷）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（ ） A.该交流电的电压瞬时值的表达式为 100sin(25 )u t V B.该交流电的频率为 25Hz C.该交流电的电压的有效值为 2100 V D.若将该交流电压加在阻值为 100R   的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W 答案：BD 解析：由图象可知，电压的最大值为 100mU V，周期 04.0T s，所以频率 04.0 11  Tf s= 25 s；有效值为 2 100 2  mUU V= 250 V；若将该交流电压加在阻值为 R=100Ω的电阻两端， 则电阻消耗的功为 100 )250( 22  R UP W=50 W；该交流电的表达式为 ttfUu m  252sin1002sin  V= t50sin100 V，故 A、C 错，B、D 正确。 18.（2007 全国新课标卷）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中。小球 1 和小 球 2 均带正电，电量分别为 1q 和 2q （ 1 2q q ）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时 从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ） A. EqqT )(2 1 21  B. EqqT )( 21  C. EqqT )(2 1 21  D. EqqT )( 21  答案：A 解析： 球 1球 2 F1F2 球 1 F1T 如图，先以两小球整体为研究对象，有方程： maFF 221  ，即 maEqEq 221  ； 再以小球 1 为研究对象，有方程： maTEq 1 ， 联立两方程可解得： EqqT )(2 1 21  ，故 A 对。 19.（2007 全国新课标卷）在如图所示的电路中， E 为电源电动势，r 为电源内阻， 1R 和 3R 均为定值电阻。 2R 为 滑动变阻器。当 2R 的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表 1A 、 2A 和V 的示数分别为 1I 、 2I 和U 。现将 2R 的滑动触点向 b 端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ） A. 1I 增大、 2I 不变、U 增大 B. 1I 减小、 2I 增大、U 减小 C. 1I 增大、 2I 减小、U 增大 D. 1I 减小、 2I 不变、U 减小 答案：B 解析：当 2R 的滑动触点向 b 端移动时，电路中的总电阻 R↓，由 rR EI  可知，I↑，而 IrEU  ，故U ↓； 又 33 IRU  ，即 3U ↑， UUU  31 ，所以 21 UU  ↓， 1 1 1 R UI  ，即 1I ↓； III  21 ，故 2I ↑，B 对。 20.（2007 全国新课标卷）电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如 图所示。现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板上的带电情况 是（ ） A.从 a 到 b，上极板带正电 B.从 a 到 b，下极板带正电 C.从 b 到 a，上极板带正电 D.从 b 到 a，下极板带正电 答案：D 解析：在 N 极接近线圈上端的过程中，根据楞次定律，再回路中产生顺时针方向的感应电流，b 点电势比 a 点电势 高，电容器下板带正电，上板带负电。故 D 正确。 21.（2007 全国新课标卷）匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为 1m，D 为 AB 的中 点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC 所在片平面，A、B、C 三点的电势分别为 14V、6V 和 2V。设场 强大小为 E ，一电量为 1×10-6C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为W ，则（ ） A. 68 10W J  8E V m B. 66 10W J  6E V m C. 68 10W J  8E V m D. 66 10W J  6E V m 答案：A 解析：由于 A、D 、B 是匀强电场中一条直线上的三点，且 D 为 AB 的中点，故有 AD DBU U ，即 A D D B      ， 所以 ( ) 2 (14 6) 2 10D A B V V       ，则正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 6 6( ) (10 2) 1 10 8 10DC D CW qU q J J            ； 取 DC 的中点为 O，由 DO OCU U 可知 0 ( ) 2 (10 2) 2 6D C V       所以 O、B 两点的电势相等，连接 OB 即为等势线，过 D 点做 OB 垂线即为电场线，交点为 P，如图所示。 E E E O P 由图可知， 0.5DP DBd d m  ，所以 8 DB DB DP DB DP DP d U d U d UE V/m 故 A 正确 22.（2007 全国新课标卷）实验题（1）由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。试根 据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有 。 （2）利用伏安法测量干电池的电动势和内阻， 现有的器材为： 干电池：电动势约为 1.5V，符号 电压表：量程 1V，内阻 998.3Ω，符号 电流表：量程 1A，符号 滑动变阻器：最大阻值 10Ω，符号 电阻箱：最大阻值：99999.9Ω，符号 单刀单掷开关 1 个，符号 导线若干 ①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内。要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。 ②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。 答案：（1） H ， 1R ， 2R ， （正对面积、板间距离、极板间的介质） （3 分） （2）① （6 分，采用其它方法只要合理，照样给分） ② 2 （3 分） 998.3 （3 分） 23.（2007 全国新课标卷）倾斜雪道的长为 25m，顶端高为 15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相 接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 v0=8m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿 势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽 略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取 g=10m/s2） 答案： 2 74.8s m 解析： 如图选坐标，斜面的方程为 xxy 4 3tan   ………… ① 运动员飞出后做平抛运动 tvx 0 ………… ② 2 2 1 gty  ………… ③ 联立①②③式，得飞行时间 1.2t s ………… ④ 落点的 x 坐标 6.901  tvx m ………… ⑤ 落点距地面的高度 8.7sin)( 11  sLh m ………… ⑦ 接触斜面前的 x 分速度 8xv m/s y 分速度  gtvy 12 m/s 沿斜面的速度大小为 6.13sincos//   yx vvv m/s………… ⑧ 设运动员在水平雪道上运动的距离为 2s ，由功能关系得 21 2 //1 )(cos2 1 mgssLmgmvmgh   ………… ⑨ 解得 2 74.8s m ……… ⑩ 24.（2007 全国新课标卷）在半径为 R 半圆形区域中有中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，此感应强度为 B。 一质量为 m，带电量为 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点（AP=d）射入磁场（不计重力影 响）。 （1）如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 （2）如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线的夹角为（如图）。求入射粒子的速度。 答案：（1） m qBd 21  （2） ])cos1([2 )2( dRm dRqdB    解析：（1）由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 1 ，由洛仑兹力的表达式和牛顿第二定律得 1 2 1 2  qBdm  ………… ① 由上式解得 m qBd 21  ………… ② （2）设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心。连接 QO ，设 RQO  。 由几何关系得  OOQ ………… ③ dRROO  ………… ④ 由余弦定理得 cos2)( 222 RRRROO  ………… ⑤ 联立④⑤式得 ])cos1([2 )2( dR dRdR    ………… ⑥ 设入射粒子的速度为 ，由  qBRm  2 解出 ])cos1([2 )2( dRm dRqdB    ………… ⑦ （2007 全国新课标卷）［物理——选修 3－3］如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽 略细管的容积）。两气缸各有一活塞，质量分别为 1m 和 2m ，活塞与气缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方 为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度 h。（已知 1m =3m, 2m =2m） （1）在两活塞上同时各放一质量为 m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终 保持为 0T ）。 （2）在达到上一问的终态后，环境温度由 0T 缓慢上升到 T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气 体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部） 【解析】 ⑴设左、右活塞的面积分别为 A/和 A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： / 3 2mg mg A A  由此得： / 3 2A A 在两个活塞上各加一质量为 m 的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。 在初态，气体的压强为 2mg A ，体积为 5 2 Ah ；在末态，气体压强为 8 3 mg A ，体积为 3 2 Ax（x 为左活塞的高度）。 由玻意耳－马略特定律得： 45 33 mg mgAh AxA A  解得： 5 4x h 即两活塞的高度差为 5 4 h ⑵当温度由 T0 上升至 T 时，气体的压强始终为 8 3 mg A ，设 x/是温度达到 T 时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得： / 0 0 5 4 T Thx xT T   活塞对气体做的功为： 0 0 54 ( 1) 5 ( 1)4 T TW Fs mg h mghT T      在此过程中气体吸收热量 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选 项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14. （2008 全国新课标卷）在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导 线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过 c 点的导线所 受安培力的方向 A.与 ab 边平行，竖直向上 B.与 ab 边平行，竖直向下 C.与 ab 边垂直，指向左边 D.与 ab 边垂直，指向右边 【解析】本题考查了左手定则的应用。导线 a 在 c 处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直 ac 向左，同 理导线 b 在 c 处产生的磁场方向垂直 bc 向下，则由平行四边形定则，过 c 点的合场方向平行于 ab，根据左手定则 可判断导线 c 受到的安培力垂直 ab 边，指向左边。 答案：C 15. （2008 全国新课标卷）一个 T 型电路如图所示，电路中的电 1 10R   , 2 3120 , 40R R    .另有一测试电源，电动势 为 100V，内阻忽略不计。则 A.当 cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是 40  B. 当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是 40  C. 当 ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为 80 V D. 当 cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压为 80 V 【解析】本题考查电路的串并联知识。当 cd 端短路时，R2 与 R3 并联电阻为 30Ω后与 R1 串联，ab 间等效电阻 为 40Ω，A 对；若 ab 端短路时，R1 与 R2 并联电阻为 8Ω后与 R3 串联，cd 间等效电阻为 128Ω，B 错；但 ab 两端接 通测试电源时，电阻 R2 未接入电路，cd 两端的电压即为 R3 的电压，为 Ucd = 40 50×100V=80V，C 对；但 cd 两端接通 测试电源时，电阻 R1 未接入电路，ab 两端电压即为 R3 的电压，为 Uab = 40 160×100V=25V， D 错。 答案：AC 16. （2008 全国新课标卷）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻 R 和 r， 导体棒 PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。 当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 A.流过 R 的电流为由 d 到 c，流过 r 的电流为由 b 到 a B.流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 b 到 a C.流过 R 的电流为由 d 到 c，流过 r 的电流为由 a 到 b D.流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 a 到 b 【解析】本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断 PQ 作为电源，Q 端 电势高，在 PQcd 回路中，电流为逆时针方向，即流过 R 的电流为由 c 到 d，在电阻 r 的回路中，电流为顺时针方向，即流过 r 的电流为由 b 到 a。当然也可以用楞次定律， 通过回路的磁通量的变化判断电流方向。 答案：B 17. （2008 全国新课标卷）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v-t 图 象如图所示。两图象在 t=t1 时相交于 P 点，P 在横轴上的投影为 Q，△OPQ 的面积为 S。在 t=0 时刻，乙车在甲车 前面，相距为 d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为 t′，则下面四组 t′和 d 的组合可能是 A. t′＝t1 ,d=S B. t′= 1 1 1,2 4t d S C. t′ 1 1 1,2 2t d S  D. t′= 1 1 3,2 4t d S 【解析】本题考查追击相遇问题。在 t1 时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故 t′ ＜t，A 错； 从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在 t1 时间内运动的位移比乙的多 S，当 t′ =0.5t 时，甲的 面积比乙的面积多出 3 4S，即相距 d=3 4S，选项 D 正确。此类问题要抓住图像的交点的物理意义，过了这个时刻，不 能相遇以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”。 答案：D 18. （2008 全国新课标卷）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0 时其速度为 1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再 施加一水平面作用 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示。设在第 1 秒内、第 2 秒内、 第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 1 2 3W W W、 、 ，则以下关系 正确的是 A. 1 2 3W W W  B. 1 2 3W W W  C. 1 3 2W W W  D. 1 2 3W W W  【解析】本题考查 v-t 图像、功的概念。力 F 做功等于每段恒力 F 与该段滑块运动的位移（v-t 图像中图像与 坐标轴围成的面积），第 1 秒内，位移为一个小三角形面积 S，第 2 秒内，位移也为一个小三角形面积 S，第 3 秒内， 位移为两个小三角形面积 2S，故 W1=1×S，W2=1×S，W3=2×S，W1＜W2＜W3 。 答案：B 19. （2008 全国新课标卷）如图 a 所示，一矩形线圈 abcd 放置 在匀 强磁场 中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO′以角速度 逆 时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角 45 ＝ 时（如图 b） 为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正。则下 列四幅图中正确的是 【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从 a 图可看出线圈从垂直于中性面开始旋 转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为 b 到 a，故瞬时电流的表达式为 i=－imcos（π 4+ωt），则图像为 D 图像 所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。 答案：D 20. （2008 全国新课标卷）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正 处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正 确的是 A.若小车向左运动，N 可能为零 B.若小车向左运动，T 可能为零 C.若小车向右运动，N 不可能为零 D.若小车向右运动，T 不可能为零 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当 N 为零时， 小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对 C 错；当 T 为零时，小球 的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B 对 D 错。解题时抓住 N、T 为零时 受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。 答案：AB 21. （2008 全国新课标卷）如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和 b 为其两极板；a 板接地；P 和 Q 为两 竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静 止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度 a。在以下方法中，能使悬线的偏角 a 变大的是 A.缩小 a、b 间的距离 B.加大 a、b 间的距离 C.取出 a、b 两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 【解析】本题考查电容器的两个公式。a 板与 Q 板电势恒定为零，b 板和 P 板电势总相同，故两个电容器的电 压相等，且两板电荷量 q 视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压 U 增大，即减小电容器的电容 C。对电容器 C， 由公式 C = q U = εS 4πkd ，可以通过增大板间距 d、减小介电常数ε、减小板的针对面积 S。 答案：BC 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22 题～第 29 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 30 题～ 第 38 题为选考题，考生根据要求做答。 （一）必考题（8 题，共 129 分） 22. （2008 全国新课标卷）（15 分） I.右图为一正在测量中的多用电表表盘. （1）如果是用×10  档测量电阻，则读数为  。 （2）如果是用直流 10 mA 档测量电流，则读数为 mA。 （3）如果是用直流 5 V 档测量电压，则读数为 V。 Ⅱ. （2008 全国新课标卷）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面 粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端 通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上 打出一系列小点。 （1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、 7 是计数点，每相邻两计数点间还有 4 个打点（图中未标出），计数点间的 距离如图所示。根据图中数据计算的加速度 a= (保留 三位有效数字)。 (2)回答下列两个问题： ①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选 物理量前的字母） A.木板的长度 l B.木板的质量 m1 C.滑块的质量 m2 D.托盘和砝码的总质量 m3 E.滑块运动的时间 t ②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数  ＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为 g）.与 真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。写出支持你的看法的一个论据： 。 【解析】欧姆档在最上面的一排数据读取，读数为 6×10Ω=60Ω；电流档测量读取中间的三排数据的最底下一 排数据，读数为 7.18mA；同样直流电压档测量读取中间的三排数据的中间一排数据较好，读数为 35.9×0.1V=3.59V。 对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度。 答案：Ⅰ．（1）60 （2）7.18 （3）3.59 Ⅱ．（1）0.495～0.497m/s2 （2）①CD （3）m3g－(m2＋m3)a m2g （2008 全国新课标卷）23.（15 分） 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双 星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分 别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为 G） 【解析】 设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径分别为 r1、r2，角速度分别为 w1,w2。根据题意有 w1=w2 ① r1+r2=r ② 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G 1 2 112 21 rwm r mm  ③ G 1 2 212 21 rwm r mm  ④ 联立以上各式解得 21 2 1 mm rmr  ⑤ 根据解速度与周期的关系知 Tww 2 21  ⑥ 联立③⑤⑥式解得 3 2 2 21 4 r GT mm  ⑦ 24.(17 分) （2008 全国新课标卷） 如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y 轴向下； 在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，方向垂直 于纸面向外。有一质量为 m，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场。 质点到达 x 轴上 A 点时，速度方向与 x 轴的夹角 ，A 点与原点 O 的距离为 d。接 着，质点进入磁场，并垂直于 OC 飞离磁场。不计重力影响。若 OC 与 x 轴的夹角为  ，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。 【解析】 (1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于 OC，故圆弧的圆心在 OC 上。依题意， 质点轨迹与 x 轴的交点为 A，过 A 点作与 A 点的速度方向垂直的直线，与 OC 交于 O＇。 由几何关系知，AO＇垂直于 OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为 R，则有 R=dsin ① 由洛化兹力公式和牛顿第二定律得 R vmqvB 2  ② 将①式代入②式，得 sinm qBdv  ③ (2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为 v0，在电场中的加速度为 a，运动时间为 t，则有 v0＝vcos ④ vsin＝at ⑤ d=v0t ⑥ 联立④⑤⑥得 d va  cossin2  ⑦ 设电场强度的大小为 E，由牛顿第二定律得 qE＝ma ⑧ 联立③⑦⑧得  cos3sin 2 m dqBE  ⑨ 这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式，通常这类试题要求掌握如何定圆心、确定半径， 能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。 （2008 全国新课标卷）31.[物理─选修 3－3]（15 分） (1)（6 分）如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩 擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出。在此过程中，大气压强 与外界的温度保持不变。关于这一过程，下列说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分） A.气体分子的平均动能逐渐增大 B.单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多 C.单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变 D.气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量 (2)（9 分）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为 h，可沿气缸无摩擦地滑 动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了 h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地 倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。 31.[物理——选修 3-3]（15 分） （1）D （2） 设大气和活塞对气体的总压强为 p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为 p，由玻马定律得 0 0 1( )( )4p h p p h h   ① 由①式得 0 1 3p p ② 再加一小盒沙子后，气体的压强变为 p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为 h′ 0 0( 2 )p h p p h  ′ ③ 联立②③式解得 h′= 3 5 h ④ 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选 项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14. （2009 全国新课标卷）在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡 献，下列说法正确的是 A．伽利略发现了行星运动的规律 B．卡文迪许通过实验测出了引力常量 C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 答案 BD。 【解析】行星运动定律是开普勒发现的 A 错误；B 正确；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C 错误；D 正确。 15.（2009 全国新课标卷） 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨 道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A．0.19 B．0.44 C．2.3 D． 5.2 答案 B。 【解析】天体的运动满足万有引力充当向心力即 2 2 Mm vG mR R  可知 GMv R  ，可见木星与地球绕太阳运行的线 速度之比 1 0.445.2 v R v R   木 地 地 木 ，B 正确。 16.（2009 全国新课标卷） 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通 过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成，磁极 间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁 场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一 起在磁场中运动，电极 a、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的 电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在 某次监测中，两触点的距离为 3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势 差为 160µV，磁感应强度的大小为 0.040T。则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为 A．1.3m/s ，a 正、b 负 B．2.7m/s ， a 正、b 负 C．1.3m/s，a 负、b 正 D．2.7m/s ， a 负、b 正 答案 A。 【解析】依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因 此电极 a、b 的正负为 a 正、b 负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则 qE=qvB ，可 得 6 3 160 10 1.3 /0.04 3 10 E Uv m sB Bd        ，A 正确。 17. （2009 全国新课标卷）质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 A． 03t 时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 05 B． 03t 时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 015 a b N S 血流 测 电 势 差 C．在 0t 到 03t 这段时间内，水平力的平均功率为 m tF 4 23 0 2 0 D．在 0t 到 03t 这段时间内，水平力的平均功率为 m tF 6 25 0 2 0 答案 BD。 【 解 析 】 0-2t0 内 物 体 的 加 速 度 为 0Fa m  ， 2t0 时 刻 的 速 度 为 0 0 1 0 22 F tv a t m   ， 在 3t0 时 刻 的 瞬 时 速 度 0 0 2 1 0 53 F tv v a t m    ， 则 03t 时 刻 的 瞬 时 功 率 为 2 0 0 0 0 0 5 153 F t F tP F m m   ， A 错 误 ； B 正 确 ； 在 0t  到 03t 这 段 时 间 内 ， 由 动 能 定 理 可 得 2 2 2 0 0 2 251 2 2k F tW E mv m     ，则这段时间内的平均功率 2 0 025 6 F tP m  ，D 正确。 18.（2009 全国新课标卷）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标 系 xyzO  ，M、N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标 )0,,0( a ，N 点的坐标为 )0,0,(a ， P 点的坐标为 ( , , )2 2 a aa 。已知电场方向平行于直线 MN，M 点电势为 0，N 点电势为 1V， 则 P 点的电势为 A． 3 4V 2 2 V B． 3 2 V C． 1 4V D． 3 4V 答案 D。 【解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见 P 点沿电场线方向为 MN 的四等分 线，故 P 点的电势为 3 4V ，D 正确。 19.（2009 全国新课标卷）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两 个圆心角为 90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等， 方向相反且均与纸面垂直。导体杆 OM 可绕 O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好 接触。在圆心和圆环间连有电阻 R。杆 OM 以匀角速度 逆时针转动，t=0 时恰好 在图示位置。规定从 a 到 b 流经电阻 R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽 略不计，则杆从 t=0 开始转动一周的过程中，电流随 t 变化的图象是 E M N x y z M · N · P t F F0 3F0 O t0 2t0 3t0 ωt i O π－2 3π－2 π 2π ωt i O π－2 3π－2 π 2π A B ωt i O π－2 3π－2 π 2π ωt i O π－2 3π－2 π 2π C D 答案 C 【解析】依据左手定则，可知在 0- 2  内，电流方向 M 到 O，在在电阻 R 内则是由 b 到 a，为负值，且大小为 21 2 BL I R   为一定值， ~2   内没有感应电流， 3~ 2   内电流的方向相反，即沿正方向， 3 ~ 22   内没有感应电流，因此 C 正确。 20.（2009 全国新课标卷）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间 有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块 相对于水平面的运动情况为 A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案 BC. 【解析】对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向 右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；对于木板由作用力 与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，知道二者相对静止，而做直线运动， C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。 21.（2009 全国新课标卷）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）。现对木箱施加一 拉力 F，使木箱做匀速直线运动。设 F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从 0 逐渐增大到 90°的过程中，木箱 的速度保持不变，则 A．F 先减小后增大 B．F 一直增大 C．F 的功率减小 D．F 的功率不变 答案 AC。 【解析】由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示， 则由平衡条件得： sinmg N F   ， cosf N F   两式联立解得 2cos sin 1 sin( ) mg mgF             ， 物块 木板 拉力 F θ 可见 F 有最小值，所以 F 先减小后增大，A 正确；B 错误；F 的功率 coscos cos sin 1 tan mgv mgvP Fv            ， 可见在 从 0 逐渐增大到 90°的过程中 tan 逐渐增大，则功率 P 逐渐减小，C 正确，D 错误。 第Ⅱ卷 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个小题考生都必须做答。第 33 题~第 41 题为选考题，考生根据要求做答。 （一）必考题（11 题，共 129 分） 22.（2009 全国新课标卷）（4 分） 某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l ，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径 d ，示数如图。由图可读出l = cm, d = mm 答案 2.25，6.860 【解析】游标卡尺的读数 22 0.1 5 22.5 2.25x mm mm mm cm     ； 螺旋测微器的读数 6.5 0.01 36.0 6.860y mm mm mm    。 23.（2009 全国新课标卷）(11 分) 青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能。用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开 关，实现自动控制。光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强（如白天） 时电阻几乎为 0：照射光较弱（如黑天）时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实 现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如图所示。1、2 两接线柱之间是励磁线圈，3、4 两接线 柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于 50mA 时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4 断开； 电流小于 50mA 时，3、4 接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为 100mA。 （1） 利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图。 光敏电阻 1R ,符号 R1 ，灯泡 L，额定功率 40W，额定电压 36V，符号 L 保护电阻 2R , 符号 R2 ，电磁开关，符号 1 2 34 ，蓄电池 E，电压 36V，内阻很小；开关 S，导线 若干。 （2） 回答下列问题： ①如果励磁线圈的电阻为 200 ，励磁线圈允许加的最大电压为 V，保护电阻 2R 的阻值范围为  。 ②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱 3、4 之间从断开变为接通。为 此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。 答： 。 ③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子。 答： 。 答案：（1）电路原理如图所示。（4 分） （2）①20 （2 分） 160~520（2 分） ②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4 之间 接通：不吸合时，3、4 之间断开。 ③电磁起重机 【解析】（1）要使光敏电阻能够对电路进行控制，且有光照时路灯熄灭，光敏电阻应与 1，2 串联，3，4 与路灯串 联；则电路图如图所示。 （2）①由 U=IR 得励磁线圈允许加的最大电压为 U=ImR=0.1×200V=20V；依据允许通过励磁线圈的电流最大值和最 小值计算得 2min 16 1600.1R     ， 2max 16 3200.05R     ，因此保护电阻 2R 的阻值范围为 160~320  ； ②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4 之间接通：不吸合时，3、4 之间断开。 ③电磁起重机 24．（2009 全国新课标卷）（14 分） 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在 投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O。为使冰壶滑行得更远，运动员可 以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 =0.008， 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2 =0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚 线滑出。为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取 10m/s2） 【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 1S ，所受摩擦力的大小为 1f ：在 被毛刷擦过的冰面上滑行 的距离为 2S ，所受摩擦力的大小为 2f 。则有 1S + 2S =S ①式中 S 为投掷线到圆心 O 的距离。 1 1f mg ② 2 2f mg ③ 设冰壶的初速度为 0v ，由功能关系，得 2 1 1 2 2 0 1 2f S f S mv    ④ 联立以上各式，解得 2 1 0 2 1 2 2 2 ( ) gS vS g      ⑤ 代入数据得 2 10S m ⑥ 25．（2009 全国新课标卷）(18 分) 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为 E，方向与 y 轴平行；在 x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为 m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上 的 P 点处射入电场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点。已知 OP=l , lOQ 32 。不计重力。求 （1）M 点与坐标原点 O 间的距离； （2）粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间。 【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在 y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为 a ； 在 x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为 0v ，粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 1t ，进入磁场时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 ，则 qEa m  ① 0 1 2yt a  ② 0 0 1 xv t  ③ 其中 0 02 3 ,x l y l  。又有 1 0 tan at v   ④ 联立②③④式，得 30   因为 M O Q、 、 点在圆周上， =90MOQ  ，所以 MQ 为直径。从图中的几何关系可知。 2 3R l ⑥ 6MO l ⑦ （2）设粒子在磁场中运动的速度为 v ,从 Q 到 M 点运动的时间为 2t , 则有 0 cos vv  ⑧ 2 Rt v  ⑨ 带电粒子自 P 点出发到 M 点所用的时间为t 为 1 2+ t t t ⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得 3 2+ 12 mlt qE       ⑾ 34. （2009 全国新课标卷）[物理——选修 3-3]（15 分） （1）（5 分）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态 a，然后经过过程 ab 到达状态 b 或进过过程 ac 到状态 c，b、c 状态温度 相同，如 V-T 图所示。设气体在状态 b 和状态 c 的压强分别为 Pb、和 PC , 在过程 ab 和 ac 中吸收的热量分别为 Qab 和 Qac，则 （填入选项 前的字母，有填错的不得分） A. Pb >Pc，Qab>Qac B. Pb >Pc，QabQac D. Pb 2E ，a 端为正 B． 1E > 2E ，b 端为正 C． 1E < 2E ，a 端为正 D． 1E < 2E ，b 端为正 【答案】D 【解析】根据 E=BLv， 1 2 0.96 0.2E B R g R   ， 2 2 0.36 0.8E B R g R   ，可见 E10)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场 强的大小为(k 为静电力常量) A.k3q R2 B. k10q 9R2 C. kQ+q R2 D. k9Q+q 9R2 15．【答案】B 【解析】根据场强的叠加，Eb=Ea+E 盘，可得圆盘在 b 点产生的电场强度与点电荷在 b 点产生的电场强度等大反向： E 盘=-k q R2 ，方向向左；根据对称性可知圆盘在 d 点处产生的场强为 E 盘′=k q R2 ，d 点处的合场强为 Ed=E′a+E 盘′= k q (3R) 2+ k q R2 = k10q 9R2 ，B 选项对，A、C、D 选项错误。 16. （2013 全国新课标卷）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中心 有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d 2 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小 孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d 3 ，则从 P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 B.在下极板处返回变 C.在距上极板d 2 处返回 D.在距上极板 2 5d 处返回 16．【答案】D 【解析】带电粒子运动过程中受重力和电场力做功；设电容器两极板间电压为 U，粒子下落的全程由动能定理有： mg(d+d 2)-qU=0-0，得 qU=3 2mgd，当下极板向上移d 3 后，设粒子能下落到距离上极板 h 处，由动能定理有： mg(h+d 2)-q U 2d/3h=0-0，解得 h=2 5d，D 选项对。 17. （2013 全国新课标卷）如图.在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接 触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运 动中 MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线.可能正确 的是 ba d q Q c A B C D a b c M N i o t i o t i o t i o t 17．【答案】A 【解析】设“V”字形导轨夹角为 2θ，MN 向右匀速运动运动的速度为 v，根据法拉第电磁感应定律： E=BLv=B·2vttanθ·v，设回路中单位长度的导线的电阻为 RO，R 总=RO(2vttanθ+2 vt cosθ)，根据欧姆定律： I= E R 总 = B·2vttanθ·v RO(2vttanθ+2 vt cosθ) = Bvtanθ RO(tanθ+ 1 cosθ) =常数，A 选项对。 18. （2013 全国新课标卷）如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁 感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q（q>0）,质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为R 2 ，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的 夹角为 60°，则粒子的速率为（不计重力） A．qBR 2m B．qBR m C．3qBR 2m D． 2qBR m 18．【答案】B 【解析】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示：入射点与圆心连线与初速 度方向夹角为 30°，初速度方向与轨迹所对弦夹角也为 30°，所以轨迹半径 r=R,由 qvB=m v2 r 得 v=qBr m =qBR m ，B 选 项对。 19，（2013 全国新课标卷）如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上形式行驶的汽车 a 和 b 的位置一时间（x-t） 图线，由图可知 A.在时刻 t1，a 车追上 b 车 B.在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C.在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D.在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大 19．【答案】BC 【解析】由图象可知：t1 时刻以前 b 在 a 的后面，所以在 t1 时刻是 b 追上了 a，A 选项错；图象的斜率表示两车的 速度，在 t2 时刻两图象斜率符号相反，则说明两车运动方向相反，选项 B 对；由 b 的图象可知，b 车先减速后反向 加速，选项 C 对；t1 到 t2 时间内，a 车的速率一直不变，b 车先减速后反向加速，在某一时刻 b 车速度为零，比 a 车慢，选项 D 错。 20. （2013 全国新课标卷）2012 年 6 曰 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近圆轨道上 成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是 A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D 处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 20．【答案】BC 【解析】为实现对接，两者运行速度的大小都应小于第一宇宙速度所以 A 错；由于对接轨道所处的空间存在 极其稀薄的大气，如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，动能会增加,所以 BC 正确; .航天员在天宫一号中 受地球引力作用, 所以 D 错 21. （2013 全国新课标卷）2012 年 11 曰，“歼 15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦 系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻 拦系统通过阻拦索对飞机施加—作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止.某次降落，以飞机着舰为计时零点， 飞机在 t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从 着舰到停止需要的滑行距离约为 1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为 g。则 B a b q a b t x t1 t2o A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离 约为无阻拦索时的 1/10 B. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不 随时间变化 C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大 小会超过 2.5 g D. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功 的功率几乎不变 21．【答案】AC 【解析】由 v-t 图象面积的物理意义可以求出飞机滑行的距离约为 100m，是无阻拦索滑行时的十分之一，A 选项 对；在 0.4s~2.5s 的时间内，飞机做匀减速直线运动，阻拦索对飞机的合力不变，但两个张力的夹角变小，所以两 个张力变小，B 选项错；由图象可知，飞机最大加速度约为 a=Δv Δt ≈ 70-10 2.5-0.4=30m/s2>2.5g，C 选项对；阻拦系统对飞 机的功率等于两个张力合力对飞机的功率，由 P=Fv 可知，功率逐渐减小，D 选项错。 三、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求做答。 （一）必考题（共 11 题，共 129 分） 22. （2013 全国新课标卷）（7 分）图(a)为测量物块与水平桌面 之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M 、重物的质量 m: 用游标卡尺测量遮光片的宽度 d;用米尺测量两光电门之间的距 离 s； ②调整轻滑轮，使细线水平: ③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间 △tA 和△tB,求出加速度 a； ④多次重复步骤③，求 a 的平均值 a－ ; ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。 回答下列问题： (1) 测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1mm)的示数 如图（b） 所示。其读数为 cm （2）物块的加速度 a 可用 d、s、△tA,和△tB,表示为 a= (3)动摩擦因数μ可用 M、m、 a－ 和重力加速度 g 表示为μ= （4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ） 22．【答案】见解析 【解析】(1)游标卡尺测量数据不需要估读，主尺读数为：9mm，游标尺读数为：0.05mm×12=0.60mm，所以读数 为：9mm+0.60mm=9.60mm=0.960cm (2)根据 v1= d △tA , v2= d △tB 结合位移速度关系式：2ax=v22-v12 有：a= v22-v12 2s = 1 2s( d2 △tB2 － d2 △tA2) (3)对重物和小物块整体受力分析：mg-μMg=(m+M)a，解得μ= mg-(M+m) a－ Mg （4）如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫做系统误差。 图(b) 1 2 3 0 5 10 15 20 轻滑轮 重物 图(a) d 光电门A 光电门B遮光片 物块 s 细线 23. （2013 全国新课标卷）（8 分） 某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。使用 的器材有: 多用电表； 电压表:量程 5V，内阻十几千欧; 滑动变阻器：最大阻值 5kΩ 导线若干。 回答下列问题: (1)将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点 (2)将图(a)中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2）端相连，黑表笔连接另一端。 (3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示。多用 电表和电压表的读数分别为 kΩ和 V 。 (4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为 12.0kΩ和 4.00 V。 从测量数据可知，电压表的内阻为 kΩ。 (5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图 (d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为 V，电阻“×lk”挡内部电路的总电 阻为 kΩ。 23.【答案】（1）短接（2）1（3）15.0 3.60 （4）12.0 （5）9.00 15.0 【解析】（1）用欧姆表测量电阻时，选好档位之后，要进行欧姆调零，即两个表笔短接进行调节。 （2）多用表测量时电流从红表笔流入，由黑表笔流出，所以红表笔应与接线柱 1 连接。 （3）欧姆表读数时，指针所处的位置最小格代表 1kΩ，所以读数时要估读到下一位，即 15.0×1kΩ=15.0 kΩ；电 压表最小刻度表示 0.1V，所以要估读到 0.01V，即 3.60V； （4）滑动变阻器接入电路中的阻值为零，所以欧姆表测量的是电压表的内阻：12.0kΩ； （5）欧姆表测量电阻时，表内有电源，根据闭合电路的欧姆定律有：E=IgRg, E=1 2Ig(Rg+R 测)，所以中值为欧姆表的 总内阻 Rg=15.0kΩ，根据欧姆表测量电压表时组成的回路有：E=U+ U RV Rg，得 E=4+ 4 12 ×15V=9V. 24. （2013 全国新课标卷） (13 分)水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋 上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已 知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动 的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小。 24.【答案】见解析 【解析】设 B 车的速度大小为 v.如图，标记 R 的时刻 t 通过点 K（l,l）,此时 A、B 的 位置分别为Ｈ、Ｇ。由运动学公式，H 的纵坐标 yA，G 的横坐标 xB 分别为 yA= 2l+ 1 2at2 ① xB =vt ② x l -l 2l y yA K H E F I G xBO (l,l) x l -l 2l y yA K H E F I G xBO (l,l) 图(d) 在开始运动时，R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１，即ＯE：OF=2:1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻Ｒ到 A 和 B 的距离之比都为 2:1。 因此，在时刻 t 有 HK：KG=2:1 ③ 由于ΔFGH∽ΔIGK，有 HK：KG=xB:( xB -l) ④ HK：KG=( yA+l):2l ⑤ 由③④⑤式得 xB =3 2l ⑥ yA=5l ⑦ 联立①②⑥⑦式得 v=1 4 6al 25. （2013 全国新课标卷）（19 分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为 L。导轨上 端接有一平行板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上 放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之 间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 25.【答案】见解析 【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为 v,则感应电动势为 E=BLv ① 平行板电容器两极板间的电势差为 U=Ｅ ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Ｑ，按定义有 C=Q U ③ 联立①②③式得 Q=CBLv ④ (2)设金属棒的速度大小为 v 时经历的时间为 t,通过金属棒的电流为 i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向 上，大小为 FA=BLi ⑤ 设在时间间隔（t,t+△t）内流经金属棒的电荷量为△Q，按定义有 i=ΔQ Δt ⑥ △Q 也是平行板电容器极板在时间间隔（t,t+△t）内增加的电荷量。由④式得△Q=CBL△v ⑦ 式中，△v 为金属棒的速度变化量。按定义有 a=Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 f = μN ⑨ 式中 N 是金属棒对轨道的正压力的大小，有 N=mgcosθ ⑩ 金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a,根据牛顿第二定律有 mgsinθ- FA –f =ma ⑾ 联立⑤到⑾式得 a=m(sinθ-μcosθ) m+B2L2C g ⑿ 由○12式及题设可知，金属棒做初速度为 0 的匀加速运动。t 时刻金属棒的速度大小为 v= at = m(sinθ-μcosθ) m+B2L2C gt ⒀ θ L B C m 33. （2013 全国新课标卷）[物理—选修 3-3](15 分) (1)(6 分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确 的是 (填正确答案标号。选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每选错 1 个扣 3 分，最低 得分为 0 分) A 分子力先增大，后一直减小 B.分子力先做正功，后做负功 C.分子动能先增大，后减小 D.分子势能先增大，后减小 E.分子势能和动能之和不变 (2) (9 分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的 细管带有阀门 K.两气缸的容积均为 V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时 K 关闭，两活 塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为 Po 和 Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活 塞上方气体体积为 V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然 后打开 K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求: (i)恒温热源的温度 T; (ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 VX。 33.【答案】见解析 【解析】(1)BCE 两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡位置时，分子力为零， 之后靠近分子间表现为斥力且越来远大，A 选项错；分子力先做正功后做负功，B 选项对；分子势能先减小后增大， 动能先增大后减小，B、C 选项对；D 选项错；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，D 选 项对。 (2)（ⅰ）与恒温热源接触后，在 k 未打开时，右活塞不动，两活塞下方对气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律 得 T T0 =7V0/4 5V0/4 ○1 由此得 T=7 5T0 ○2 （ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开 K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞 必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。 气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设 左 活 塞上方气体压强为 P，由玻意耳定律得 PVx =P0 3 ·V0 4 ○3 (P+P0)(2V0-Vx)=P0· 7V0 4 ○4 联立○3 ○4 式，得 6Vx2-V0Vx-V02=0 其解为 Vx =1 2V0，另一个解 Vx =-1 3V0，不符合题意，舍去。 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷 1） 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项符合题目要求， 第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14．（2014 全国新课标卷）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是 ( ) A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表 的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 14．D [解析] 本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变 化，电路中就会产生感应电流．本题中的 A、B 选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条 件，故不正确．C 选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳 定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量 的变化，产生感应电流，因此 D 选项正确． 15．（2014 全国新课标卷）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 15．B [解析] 本题考查安培力的大小和方向．安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总 与磁场和电流垂直，A 错误，B 正确；安培力 F＝BILsin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C 错误；将直 导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D 错误． 16．（2014 全国新课标卷）如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未 面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O，已知粒 子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ( ) A．2 B. 2 C．1 D. 2 2 16．D [解析] 本题考查了带电粒子在磁场中的运动．根据 qvB＝mv2 r 有B1 B2 ＝r2 r1 ·v1 v2 ，穿过铝板后粒子动能减 半，则v1 v2 ＝ 2，穿过铝板后粒子运动半径减半，则r2 r1 ＝1 2 ，因此B1 B2 ＝ 2 2 ，D 正确． 17．（2014 全国新课标卷）如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车 从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡 皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( ) A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 17．A [解析] 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为 l0，小球静止时设橡皮筋伸长 x1，由平 衡条件有 kx1＝mg，小球距离悬点高度 h＝l0＋x1＝l0＋mg k ，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸 长 x2，小球在竖直方向上受力平衡，有 kx2sin θ＝mg，小球距离悬点高度 h′＝(l0＋x2)sin θ＝l0sin θ＋mg k ，因此 小球高度升高了． 18．（2014 全国新课标卷）如图(a)所示，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上．在 ab 线圈中通以变化的电流，用示 波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流 随时间变化关系的图中，可能正确的是( ) 图(a) 图(b) A B C D 18．C [解析] 本题考查了电磁感应的图像．根据法拉第电磁感应定律，ab 线圈电流的变化率与线圈 cd 上的 波形图一致，线圈 cd 上的波形图是方波，ab 线圈电流只能是线性变化的，所以 C 正确． 19．（2014 全国新课标卷）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到 某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014 年各行星冲日 时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王 星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( ) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在 2015 年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 19．BD [解析] 本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速 度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出 2π，所以不可能每年都出现(A 选项)．由开普勒行星第三定律 有T2木 T2地 ＝r3木 r3地 ＝140.608，周期的近似比值为 12，故木星的周期为 12 年，由曲线运动追及公式 2π T1 t－2π T2 t＝2nπ，将 n ＝1 代入可得 t＝12 11 年，为木星两次冲日的时间间隔，所以 2015 年能看到木星冲日现象，B 正确．同理可算出天王 星相邻两次冲日的时间间隔为 1.01 年．土星两次冲日的时间间隔为 1.03 年．海王星两次冲日的时间间隔为 1.006 年，由此可知 C 错误，D 正确． 20．（2014 全国新课标卷） 如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转 轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g， 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( ) A．b 一定比 a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ kg 2l 是 b 开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 2kg 3l 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg 20．AC [解析] 本题考查了圆周运动与受力分析．a 与 b 所受的最大摩擦力相等，而 b 需要的向心力较大， 所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受 到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时 kmg＝mω2·2l，解得ω＝ kg 2l ，C 项正确；ω＝ 2kg 3l 小于 a 的临界 角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值 ，D 项错误． 21．（2014 全国新课标卷）如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形 的三个顶点，F 为 MN 的中点，∠M＝30°.M、N、P、F 四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF 表示，已知φM＝φN， φF＝φP，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则( ) A．点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B．连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 D．φP 大于φM 21．AD [解析] 本题考查了电场问题．根据题意，点电荷 Q 必在 MN 的中垂线和 PF 的中垂线的交点处，过 F 作 MN 的垂直平分线交 MP 于 O 点，由几何关系可知 ON 恰好垂直平分 PF，故点电荷 Q 一定位于 O 点，A 项正 确，由正点电荷的等势面分布特点可知 B 项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从 P 点搬运到 N 点，电场 力做正功，C 项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D 项正确． 22．（2014 全国新课标卷）（6 分） 某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩 码的质量 m 的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细 绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题： 图(a) 图(b) (1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系． (2)由图(b)可知，a-m 图线不经过原点，可能的原因是________． (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以 钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是 ________． 22．(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量 [解析] 本题考查了验证牛顿第二定律的实验．(1)根据图中描出的各点作出的图像不是一条直线，故小车的加 速度和钩码的质量成非线性关系．(2)图像不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响．(3)平 衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下拉力与加速度成正比 的结论． 23．（2014 全国新课标卷）（9 分）利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱 R(最大阻值 999.9 Ω)，电阻 R0(阻值为 3.0 Ω)，电阻 R1(阻值为 3.0 Ω)，电流表 A(量程为 200 mA，内阻为 RA＝6.0 Ω)，开关 S. 图(a) 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻值箱相应的阻值 R； ③以1 I 为纵坐标，R 为横坐标，作1 I R 图线(用直线拟合)； ④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b. 回答下列问题： (1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则1 I 与 R 的关系式为________． (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答： ①________，②________． R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 I－1/A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 图(b) 图(c) (3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k＝________A－1Ω－1，截距 b＝ ________A－1. (4)根据图线求得电源电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω. 23．(1)1 I ＝RA＋R1 ER1 R＋1 E RA＋RA＋R1 R1 （r＋R0） (2)0.110 9.09 (3)1.0(或在 0.96～1.04)之间，6.0(或在 5.9～6.1 之间) (4)3.0(或在 2.7～3.3 之间)，1.0(或在 0.6～ 1.4 之间) [解析] 本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验．(1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝ IRA R1 ＋I (R＋R0＋r)＋IRA. 代入数据，化简得 1 I ＝（RA＋R1） ER1 R＋1 E RA＋R1 R1 （R0＋r）＋RA . (2)电流表每小格表示 4 mA，因此电流表读数是 0.110 A，倒数是 9.09 A－1. (3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率 k＝1.0 A－1·Ω－1，截距 b＝6.0 A－1. (4)斜率 k＝RA＋R1 ER1 ，因此 E＝3.0 V，截距 b＝1 E RA＋RA＋R1 R1 （r＋R0） ，因此 r＝bE 3 －5＝1.0 Ω. 24（2014 全国新课标卷）．（12 分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后 车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的 反应时间之和为 1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m．设雨天时 汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2 5 ，若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速 度． 24．2 m/s(或 72 km/h) [解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为 a0，安全距离为 s，反应时 间为 t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg＝ma0① s＝v0t0＋ v20 2a0 ② 式中，m 和 v0 分别为汽车的质量和刹车前的速度． 设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有 μ＝2 5 μ0③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg＝ma④ s＝vt0＋v2 2a ⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v＝20 m/s (72 km/h)．⑥ 25．（2014 全国新课标卷）（20 分）如图所示，O，A，B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB＝3 2OA，将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点， 使此小球带电，电荷量为 q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从 O 点以同样的初动 能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样 的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g.求 (1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向． 25．(1)7∶3 (2) 3mq 6q ，方向略 [解析] 设小球的初速度为 v0，初动能 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OA＝d，则 OB＝3 2d，根据平抛 运动的规律有 dsin 60°＝v0t① dcos 60°＝1 2gt2② 又有 Ek0＝1 2mv20③ 由①②③式得 Ek0＝3 8mgd④ 设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则 EkA＝Ek0＋1 2mgd⑤ 由④⑤式得 EkA Ek0 ＝7 3.⑥ (2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了d 2 和 3 2d，设电势能分别减小ΔEpA 和ΔEpB，由能量 守恒及④式得 ΔEpA＝3Ek0－Ek0－1 2mgd＝2 3Ek0⑦ ΔEpB＝6Ek0－Ek0－3 2mgd＝Ek0⑧ 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势，M 与 O 点的距离为 x，如图，则有 x 3 2d ＝ΔEpA ΔEpB ⑨ 解得 x＝d，MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何 关系可得 α＝30°⑩ 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30°. 设场强的大小为 E，有 qEdcos 30°＝ΔEpA⑪ 由④⑦⑪式得 E＝ 3mg 6q .⑫ 33．（2014 全国新课标卷）[物理——选修 3－3] （15 分） (1)一定量的理想气体从状态 a 开始，经历三个过 程 ab、bc、ca 回到原状态．其 p-T 图像如图所示．下列判断正确的是________． A．过程 ab 中气体一定吸热 B．过程 bc 中气体既不吸热也不放热 C．过程 ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D．a、b 和 c 三个状态中，状态 a 分子的平均动能最小 E．b 和 c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 33．(1)ADE [解析] 本题考查了气体性质．因为pV T ＝C，从图中可以看出，a→b 过程p T 不变，则体积 V 不变， 因此 a→b 过程外力做功 W＝0，气体温度升高，则ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W 可知 Q＞0，即气体吸 收热量，A 正确；b→c 过程气体温度不变，ΔU＝0，但气体压强减小，由pV T ＝C 知 V 增大，气体对外做功，W<0， 由ΔU＝Q＋W 可知 Q>0，即气体吸收热量，B 错误；c→a 过程气体压强不变，温度降低，则ΔU<0，由pV T ＝C 知 V 减小，外界对气做功，W>0，由ΔU＝W＋Q 可知 W