专题7-1+电荷守恒定律+库仑定律-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 13页

专题7.1+电荷守恒定律+库仑定律 课前预习 ● 自我检测 ‎1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。( √ )‎ ‎ (2)根据F＝k，当r→0时，F→∞。( × )‎ ‎(3)完全相同的两金属球接触后电荷先中和后平分．(　√　)‎ ‎2、 (多选)关于元电荷的下列说法中正确的是(　　)．‎ A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的 ‎【答案】　BCD ‎3．(单选)两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)．‎ A.F　 B．F　‎ C．F　 D．12F ‎【答案】　C ‎【解析】　两带电金属球接触前，由库仑定律得：F＝k，两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，F′＝k＝k.联立得F′＝F，C选项正确．‎ ‎4．(单选)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b ‎，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)．‎ A．F引＝G，F库＝k　 B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k　 D．F引＝G，F库≠k ‎【答案】　D 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　库仑定律的理解及应用 ‎【典例1】　(多选)(2016浙江理综，19) 如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　)‎ A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4×10－8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ ‎【答案】　ACD ‎【反思总结】‎ 一、两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律 ‎1．如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于.‎ ‎2．如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q1和q2，且q1＞q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量都等于.‎ 二、库仑定律的理解 ‎1. 在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小。‎ ‎2. 两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。‎ ‎3. 由公式F＝k可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。‎ ‎4. 库仑定律的应用 库仑定律与力学的综合应用问题，解决的思路与解决力学问题的方法、思路是相同的，只是在原来受力的基础上多了库仑力。但需注意库仑力的特点，带电体间距离发生变化时，库仑力也要发生变化，要分析力与运动的相互影响。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1．(单选) 如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　)‎ A. B. C. D.. ‎【答案】　A ‎2. 两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎【答案】　D ‎【解析】　两球相距r时，根据库仑定律F＝k，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝k，由以上两式可解得F′＝，D正确。‎ 考点二　库仑力作用下的平衡问题 ‎【典例2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3‎ 的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态．‎ ‎ (1)若q2为正电荷，判断q1和q3的电性；‎ ‎(2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比．‎ ‎【答案】　(1)负，负　(2)2∶1∶2‎ ‎【反思总结】‎ ‎1. “三个自由点电荷平衡”的问题 ‎(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。‎ ‎(2)‎ ‎2. 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 ‎【跟踪短训】‎ ‎2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)‎ A．正，B的右边0.4 m处 B．正，B的左边0.2 m处 C．负，A的左边0.2 m处 D．负，A的右边0.2 m处 ‎【答案】C ‎【解析】　要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确。‎ ‎3.(多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5 C，质量均为0.72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷。A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为(　　)‎ A．0.5 m　　　　　　　 B．0.8 m C．1.2 m D．2.5 m ‎【答案】AB 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1．两个半径为1 cm的导体球分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为(　　)‎ A．300F　　　　　　　　 B．1 200F C．900F D．无法确定 ‎【答案】D ‎　【解析】 当两球相距90 cm时可视为点电荷，由库仑定律得F＝k(其中r1＝90 cm)；但球心相距3 cm时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球间的库仑力大小无法确定，故D正确。‎ ‎2．下列选项中，A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是(　　)．‎ ‎【答案】　AD ‎3．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)‎ A．l＋　　　　　　　　 B．l－ C．l－ D．l－ ‎【答案】C ‎【解析】　取左球为研究对象，则k0(l－l0)＝k＋k，解得l0＝l－，C正确。‎ ‎4．(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】　CD ‎【解析】　设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k＝k.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：‎ ‎(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为＝4q.放回原处后的相互作用力F1＝k＝k，故＝.‎ ‎(2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q.放回原处后的相互作用力F2＝k＝k，故＝.‎ ‎5. 某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动(　　)．‎ A．半径越大，加速度越大　 B．半径越小，周期越大 C．半径越大，角速度越小　 D．半径越小，线速度越小 ‎【答案】　C 综合应用 ‎6．两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是(　　)．‎ A．q1一定等于q2　　 B．一定满足＝ C．m1一定等于m2　 D．必须同时满足q1＝q2、m1＝m2‎ ‎【答案】　C ‎【解析】　分别对两小球进行受力分析，如图所示，‎ 由平衡条件得F－FTsin α1＝0；FTcos α1－m1g＝0.所以tan α1＝＝.同理tan α2＝＝.因为α1＝α2，所以m1＝m2. ‎ ‎7．根据科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将(　　)‎ A．向地球表面下落 B．远离地球向太空运动 C．仍处于悬浮状态 D．无法判断 ‎【答案】　C ‎8.(多选)(2014·浙江高考)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则(　　)‎ A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当＝ 时，细线上的拉力为0‎ C．当＝ 时，细线上的拉力为0‎ D．当＝ 时，斜面对小球A的支持力为0‎ ‎【答案】　AC 拔高专练 ‎9．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　)．‎ A.　 B． C.　 D． ‎【答案】　B ‎【解析】　各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解．‎ 以c球为研究对象，除受a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示．c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F＝2kcos 30°，F＝Eqc，解得E＝，选项B正确．‎ ‎10．(多选)(2015·浙江理综·20)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)‎ A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N ‎【答案】　BC ‎【解析】　小球A、B间的库仑力为 F库＝k＝9.0×109× N＝0.9 N，‎ ‎ ‎