2020年高考物理备考冲刺之易错点点睛系列 专题13 光的反射和折射（教师版） 24页

2020 年高考物理备考冲刺之易错点点睛系列 专题 13 光的反 射和折射（教师版） 【高考预测】 1.本章的考点较多，主要考查一些基本概念和基本规律，如光的折射、折射率、 全反射、临界角、光的干涉、衍射、偏振现象，以及麦克斯韦的电磁场理论、无线 电波的发射和接收、相对论的初步了解等． 2．复习本章内容时，应在理解概念和规律上多下功夫，重点是光的折射、全反 射、光的干涉及光的衍射现象，以及利用它们分析解决问题． 3．在复习物理光学时，正确理解现象产生的原因和条件，并能熟练地运用其解 决有关问题． 【知识导学】 一、折射定律： 1、折射现象： 光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传 播，并且改变了传播方向：这种现象叫折射观察（光由一种介质，垂直界面方向入 射另一种介质时传播方向不发生改变）。 2、折射定律： 内容 ①折射光线跟入射光线和法线在同一平面上。 ②折射光线跟入射光线分居法线两侧。 ③入射角正弦和折射角正弦之比等于常数。即 常数sin sin i r         3、折射率（n）： ①定义：光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角正弦的比，称为该介质 的折射率。用 n 表示。 即n i r  sin sin ②折射率反映了介质对光的折射能力。如图光从真空以相同的入射角 i，入射 不同介质时，n 越大，根据折射定律，折射角 r 越小，则偏折角 越大。 ③折射率和光在该介质中传播速度有关。 a．折射率等于光在真空中速度 c，与光在介质中速度v 之比。即n c v  b．由于c v 。所以n  1 ④光疏介质和光密介质： 光疏介质：折射率小的介质叫光疏介质。在光疏介质中，光速较大。 光密介质：折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。 4、反射和折射现象中，光路可逆。 二、全反射： 1、全反射现象： ①光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角 度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反 射。 ②增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越 来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。 2、临界角（A）： 定义：当光从某种介质射向真空时，折射角度为 90时的入射角叫做临界角。 用 A 表示。根据折射定律：sin A n  1 3、发生全反射的条件： 1、棱镜的色散： （1）棱镜对一束单色兴的作用： 一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向 偏折 角，出射光偏向底边。 （2）棱镜对白光的色散作用： a．现象：白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。并按顺序排列为红、橙、黄、 绿、蓝、靛、紫。这种现象称色散现象。 b．说明：①白光是复色光，由不同颜色的单色光组成。 ②各种色光的偏折角度不同，所以介质对不同色光的折射率不同。由于n c v  所 以各种色 光在同一介质中的传播速度不同。如图对红光偏折角最小；对红光折射 率 最 小 ； 红 光 在 全反射棱镜，为横截面是等腰直角三角形的棱镜它可以将光全部反射，常用来控制 光路。 四、平面镜成像的作图方法 方法一：根据光的反射定律作成像光路图.先作出物点射到平面镜上的任意两条 光线，然后根据反射定律作出其反射光线，最后将反射光线反向延长交于平面镜后 的一点，该点即为像点. 方法二：根据平面镜成像的特点作图.先根据物像的对称性作出像点，然后作出 物点射到平面镜上的任意两条光线，最后将像点与两入射光线在平面镜上的入射点 分别用直线连接，并在镜前延长这两条直线，即为两条反射光线，如图所示。 利用方法二比方法一有明显的优点：作图准确，迅速方便.不管利用哪种方法作 图都应注意: （1）实际光线用实线画出并带箭头，实际光线的反向延长线用虚线表示. （2）至少要画两 条光线，因为至少要有两条光线，才能找出像的位置. （3）对称法只能用来确定像的位置，作光路时必须补画上光线. 五、平面镜的视场问题 1.人眼看到物体的条件 从物体发射出来的光线直接射入或经反射、折射后进入人的眼睛，在下图中， 带箭头的水平线表示一条光线，只有眼睛位于 a 处才能看到这条光线，在 b,c,d 处 均不能看到这条光线. 2.确定平面镜成像的观察范围的方法 在用遮光板将由物点射向平面镜的光线不全部挡住的情况下，平面镜前的物体 总能在镜中成像，但只有在一定范围内才能看到.若要看到平面镜中完整的像，则需 借助边界光线，边界光线的公共部分，即为完整像的观察范围.通过平面镜看虚像的 情况就像通过与平面镜等大的“窗口”看窗外物体一样.具体观察范围为像点和平 面镜的边缘连线所限定. 【易错点点睛】 易错点 1 平面镜成像特点的应用 1．图中 M 是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙二人站在镜前， 乙离镜的距离为甲离镜的距离的 2 倍，如图 13—l 所示．二人略错开，以便甲能看 到乙的像．以 J 表示镜的长度，九表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l 的最小值为( ) 【错误答案】B 【错解分析】受课本上一道习题的影响，人要看到自己的全身像，镜子至少要 等于身高的一半，误认为 B 项正确．本题是甲要从平面镜中看到乙的全身像，而不 是自己的全身像． 【正确解答】根据平面镜成像规律，作出乙关于平面镜的轴对称图形，由光路 可逆把乙的最高点和最低点与甲的眼睛相连，这两条连线之间的平面镜长度即为 J 值．由几何关系得 h3 21  . 2．如图 13—2 所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中 ac 面是镀银的．现 有一光线垂直于 ab 面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于 6c 面射出．则 ( ) A．∠La=30°，∠b=75° B．∠a=32°，∠b=74° C．∠a=34°，∠b=73° D．∠a=36°，∠b 二 72° 【错误答案】A 【错解分析】没有根据反射规律，充分挖掘几何关系． 【正确解答】根据光路图，依几何关系得：La+2∠b =180°，及 2a=Lb，解得 ∠a=36°，∠b=72°，故选项 D 正确． 3．如图 13—3 所示，一个点源 S 对平面镜成像，设光源不动，平面镜以速率 v 沿 OS 方向向光源平移，镜面与 OS 方向之间的夹角为 30°，则光源的像 S′，将 ( ) A.以速率 0．5t/沿 S′S 连线向 S 运动 B．以速率 v 沿 S′S 连线向 S 运动 C．以速率 3 V 沿 S′S 连线向 5 运 动 D．以速率 2v 沿 S′S 连线向 S 运动 【错误答案】A 【错解分析】根据运动的相对性，可以把平面镜看作不动，则光源以速率 1/沿 SO 连线向平面镜靠近，由题意可知像沿 S′S 连线向 S 运动，则光源的速度在 S′S 连线方向的分速度。：vcos60°=0．50v，又由物和像相对于平面镜速度相等，而误 认为 A 项 正确．在平面镜移动时判断像的移动情况，最好不用运动的相对性；假设 开始 SO 与平面镜的交点为 O′，平面镜移动时，像是沿 S'S 连线向 5 运动；若是平 面镜不动，光源移动，则像是沿 SO′连线向 O′运动，很明显运动方向不同． 【正确解答】如图 13—4 所示，假设在 t 时间内平面镜从 O′运动到 S 处，则 像就从 S′运动到 S 处，有几何知识可知 S′S=SO′，故像的移动速率为 v，故 B 项 正确． 专家会诊 解决此类问题，先根据反射规律作出光路图，然后应用几何关系求解，有的时 候要运用光路可逆的特性，可以使一些问题的解决快捷、方便．解决像的移动问题 先看是平面镜还是物体移动(最好不用运动的相对性)，在根据平面镜成像规律作出 几何图，由几何知识分析即可得出结论． 易错点 2 光的折射及其全反射 1．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θl、θ2．已知 θ1>θ2，用 n1、n2 分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2 分别表示两单色光在水中 的传播速度 ( ) A．n1v2 C．n1>n2、v1n2、v1>v2 【错误答案】A 或 D 【错解分析】对折射规律，折射率与临界角和光在该介质中的传播速度间的关 系不熟悉． 【正确解答】光从光密介质传播到光疏介质，当折射角等于 90°时，此时的入 射角为临界角．光从水中射向空气临界角为"，由折射规律 nsinθ=1，因θ1>θ2， 故 θl>θ2，又由 n= v cn  ，得 v1>v2，故选项 B 正确． 2．如图 13—5 所示，只含黄光和紫光的复色光束 PO，沿半径方向射人空气中 的玻璃半圆柱后，被分成两光束 0A 和 OB 沿如图所示方向射出．则 ( ) A.OA 为黄光，OB 为紫光 B．OA 为紫光，OB 为黄光 C．OA 为黄光，OB 为复色光 D．OA 为紫光，OB 为复色光 【错误答案】 B 【错解分析】一是不清楚黄光和紫光的临界角谁大，而是认为刚好发生全反射 就不存在反射光，故误认为 OB 为单色光． 【正确解答】光从玻璃射向空气的临界角为夕，则 sinθ= n 1 因为玻璃对紫光折 射率大于黄光，故紫光临界角较小．依题意可知，一束光刚好发生全反射，另一束 光已发生全反射，而入射角相同，故只能是黄光刚好发生全反射，紫光只有反射光， 但黄光仍有反射光，故 OB 仍为复色光，故选项 C 正确． 6．发出白光的细线光源 ab，长度为 l0，竖直放置，上端。恰好在水面以下， 如图 13—6 所示．现考虑线光源 ab 发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光速经水 面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 l1 表示红光成的像的长度,l2 表示 紫光成的像的长度，则 ( ) A．l1l2>l0 C．l2>l1>l0 D．l2n 玻时，向上侧移；若 nn 玻，出射光线是第 4 条，若 nh. （1）点光源 S 沿 QP 直线运动，在某一个范围内可以被 A 点的人通过平面镜看 到，请用作图法画出人通过平面镜可看到发光点 S 的范围，在图中用斜线表示出来； （2）人通过平面镜可以看到发光点 S 的时间是多少？ 解析：（1）人能观察到 S 的范围为如下图所示中的 EF 段. （2）由相似三角形的性质知, MN ,EF EF H h d h   ∴ h H EF h HEF d, t dh v hv      . 答案：（1）见解析 (2) h H hv d 10.晴天的晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一 个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动.春分 期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后 8h 时在西边的地平线附近恰能看 到它，之后极快地变暗而看不到了.已知地球的半径 R 地=6.4×106m，地面上的重力 加速度为 10 m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字） （1）卫星轨道离地面的高度； （2）卫星的速度大小. 解析：从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高 h,Q 点为日 落后 8 h 时能看到它反射的阳光.日落 8 h 时 Q 点转过的角度设为θ. （1）θ= 8 24 ×360°=120° 轨道高 h= R cos 2  地 -R 地=6.4×106× 1 1cos60     =6.4×106m. （2）因为卫星轨道半径 r=R 地+h=2R 地. 根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比，卫星轨道处的重力加速度 gr= 1 4 g 地=2.5 m/s2,mgr=m 2 6 r v ,v g r 2.5 2 6.4 10r      m/s≈5.7×103m/s. 答案：(1)6.4×106m (2)5.7×103m/s 13.内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为 R 的黑球，距球心 2R 处有一点 光源 S，球心 O 和光源 S 皆在圆筒轴线上，如图所示.若使点光源向右半边发出的光 最后全被黑球吸收，则筒的内半径 r 最大为多少？ 解析：自 S 作球的切线 SM，并画出 S 经管壁反射形成的虚像点 S′，及由 S′ 画出球面的切线 S′N，如图甲所示，由图可看出，只要 S′M 和 S′N 之间有一夹角， 则筒壁对从 S 向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上 被吸收. 由图可看出，如果 r 的大小恰能使 S′N 与 S′M 重合，如图乙所示，则 r 就是 题目所要求的筒的内半径的最大值.这时 SM 与 S′N 的交点到球心的距离 MO 就是所 要求的筒的半径 r.由图乙可得 r= 2 r R cos 1 sin    ① 由几何关系可知 sinθ=R/2R② 由①②式得 r= 2 3 3 R. 答案： 2 3 3 R