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- 2021-05-13 发布
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力学专题㈠ 力的作用效应
1.如左图所示，一根轻弹簧竖直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一个重物。稳定后弹簧的长为L。现将该轻弹簧截成等长的两段，将该重物也等分为重量相等的两块，按右图连接，稳定后两段弹簧的总长度为L/。则
A.L/=L B.L/>L 中，B
C.L/g2
C.m1m2，g1>g2
M
m
v2 v1
7.质量为M=4m的小车以v1=0.50m/s沿光滑水平面向左运动。质量为m的铁块以v2=1.0m/s从小车左端向右冲上小车，最终和小车共同运动。这个过程经历了，求该过程铁块相对于地面向右移动的最大距离。 s=0.75m
θ
A
B
8.如图所示，传送带与水平面夹角为θ=30°，其上、下两端点A、B间的距离是5.0m。传送带在电动机的带动下，以1.0m/s顺时针匀速运转。现将一质量为10kg的物体（可视为质点）轻放于传送带的A点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为/2，则在传送带将物体从A点传送到B点过程中，求：⑴传送带对物体做了多少功？
⑵为传送该物体，电动机额外需要做多少功？
255J，270J 中
力学专题㈡ 力的作用效应
O
A
B
1.如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球。将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是
A.小球受到的向心力大小不变 D，中
B.细绳对小球的拉力对小球做正功
C.细线的拉力对小球的冲量为零
D.重力对小球做功的瞬时功率先变大后变小
a
F
o
a
b
2.物体A、B均静止在同一水平面上，其质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，水平方向的力F分别作用在A、B上，所产生的加速度a与力F的关系分别如图中的a、b所示，则以下判断正确的是 A，中
A.μA >μB mA < mB B.μA =μB mA < mB
C.μA <μB mA > mB D.μA =μB mA = mB
θ
3.如图所示，半径为r的光滑球被固定在斜面上的厚度为h的垫块挡住，静止在倾角为θ的光滑斜面上。已知θ=30°，而且球对斜面和垫块的压力大小相等，则球半径r与垫块厚度h之比是 A
A.2∶1 B.∶1 C.∶2 D.1∶1
F
v
4.如图所示，重100N的物体在水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.20，同时物体还受到一个向左的F=20N的力作用。下列结论正确的是 D，易
A.物体所受的摩擦力方向向右 B.物体所受的合外力为零
C.物体可能做匀速运动 D.物体所受的合力为40N
θ
B
A
5.内壁光滑的倒圆锥筒的中心轴线在竖直方向。圆锥固定。有质量相同的两个小球A、B贴着筒的内壁在各自的水平面内做匀速圆周运动。A的轨道半径较大。下列结论正确的是 C，中
A.A球的角速度一定大于B球的角速度
B.A球的线速度一定小于B球的线速度
C.A球的运动周期一定大于B球的运动周期
D.A球对筒壁的压力一定大于B球对筒壁的压力
D
E
B
C
A
F
α
β
6.如图所示是拔桩装置。当用大小为F，方向竖直向下的作用力拉图中长绳上的E点时，绳CE部分被水平拉直，绳CA被拉到竖直，绳DE与水平方向的夹角为α，绳BC与竖直方向的夹角为β。则绳CA拔桩的作用力的大小是 D ，难
A.Ftanα tanβ B.Ftanα cotβ
C.Fcotα tanβ D.Fcotα cotβ
7.某人体重50kg，参加“蹦极”比赛。他将长20m的弹性绳栓在脚上（弹性绳的另一端栓在脚边的桩上）。他轻轻跳离出发台时初速度很小，可以忽略不计。取g=10m/s。求：
⑴已知此人从开始下落到下落到最低点所用的时间是4s，那么弹性绳对人的平均作用力大小是多大？
1
2
⑵若弹性绳可相当于劲度k=100N/m的轻弹簧，那么此人下落多高时具有最大速度？
⑶若已知弹性绳的弹性势能可以由E= kx2计算（k是劲度，x是形变量），那么此人下落过程中的最大动能是多大？
103N，25m，1.125×104J
8.在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比。即f=kv
1 2 3 4 5 6
v/(m s-1)
4
3
2
O
t/s
1
⑴写出滑块下滑的加速度的表达式。
⑵写出滑块下滑的最大速度的表达式。
⑶若m=2kg，θ=30o，g=10m/s2，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示图中直线是t=0时刻速度图线的切线，由此求出μ和k的值。
力学专题㈡ 动量守恒和能量守恒
1.一个质量为m的小物体从斜面底端以初动能E冲上斜面后，又返回斜面底端时动能减少了一半。假设斜面足够长，使该小物体以初动能2E冲上该斜面后，又返回斜面底端，下列说法中正确的是
A.返回斜面底端时的动能为1.5E D，中
B.返回斜面底端时的速度是冲上斜面时初速度的一半
C.往返过程中小物体克服摩擦阻力做的功为0.5E
p1
p1/
p1//
p2/
p2
p2//
p
p
a
b
D.返回斜面底端时的动量大小为
2.如图所示，真空中一个中子以初动量p向一个原来静止的质子运动（可认为中子和质子质量相等），发生斜碰后中子和质子的动量大小分别为：①p1和p2分别与p成60°角和30°角，②p1/和p2/分别与p成60°角和60°角，③p1//和p2//分别与p成60°角和90°角。以上三种情况中可能的的有 A，中
A.只有① B.只有②
C.只有③ D.①②③都可能
H1
h1
3.如图所示，一根轻质弹簧下端固定在水平面上。一质量为m的小球自弹簧正上方距地面高度为H1处自由下落并压缩弹簧，设小球速度最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1。若将此小球开始自由下落的高度提高到H2（H2 >H1），相应的速度最大四离地面的高度为h2，最大速度为。不计空气阻力，则下列结论正确的是 A ，中
A.v1< v2，h1= h2 B.v1< v2，h1< h2
C.v1= v2，h1< h2 D.v1< v2，h1> h2
4.一辆小车静置于光滑水平面上。车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜。若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中。从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法中正确的是
A.小车先向左运动一段距离然后停下 A，易
B.小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下
C.小车一直向左运动下去
D.小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动
5.质量为M的小车静止在光滑水平面上，质量为m的人站在小车左端。在此人从小车的左端走到右端的过程中 D，中
A.若在走动过程中人突然相对于车停止，这时车相对于地的速度将向右
B.人在车上行走的平均速度越大，走到右端时车在地面上移动的距离越大
C.人在车上行走的平均速度越小，走到右端时车在地面上移动的距离越大
D.不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离都一样
6.物块1、2的质量分别是m1=4kg和m2=1kg，它们具有的动能分别为E1和E2，且E1+E2=100J。若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并粘在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E1和E2的值应该分别是 B，中
A.E1=E2=50J B.E1=20J，E2=80J
C.E1=1J，E2=99J D.E1=90J，E2=10J
A
B
C
7.质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平面上向右运动，连接在它们之间的轻弹簧当时处于原长。另一个质量为M=4kg的物块C静止在它们前方，如图所示。当B、C发生正碰后，二者粘在一起不再分开。在以后的运动中，求：⑴弹簧的弹性势能最大时物体A的速度是多大？⑵弹性势能的最大值是多大？
⑴3m/s ⑵12J
v0
8.在纳米技术中需要移动或修补原子，这时必须使做热运动的原子几乎静止下来，且能在一个小的空间区域内停留一段时间。为此，现在已开发出“激光制冷”技术。若把原子和入射的光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的模型很类似：如图所示，一辆质量为m的小车（一端固定有轻弹簧），以速度v0水平向右运动。一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射向小车，压缩弹簧到最短时，接着被锁定一定的时间ΔT，然后由解除锁定，使小球以大小仍为p的动量水平向右弹出。紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：⑴小球第一次入射后再弹出时，小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量。⑵从小车第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
⑴ ⑵
力学专题㈡ 动量守恒和能量守恒
1.在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于
A.在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 C，易
B.在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C.在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D.在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
2.一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE，关于Δp和ΔE有下列说法：①若Δp最大，则ΔE也最大；②若Δp最大，则ΔE一定最小；③若Δp最小，则ΔE也最小；④若Δp最小，则ΔE一定最大。以上说法中正确的是
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ B，中
m
2m
v0
3.如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板左端滑上木板，铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止。已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将
A.仍能滑到右端与木板保持相对静止 B，中
B.滑过右端后飞离木板
C.在滑到右端前就与木板保持相对静止
D.以上三答案均有可能
4.两个物体a、b沿光滑水平面上的同一条直线，以相同的动能相向运动，发生碰撞。已知a物体的质量大于b物体的质量。碰后可能的情况有 B，中
A.a、b都沿b原来的运动方向运动 B.a静止，b沿a原来的运动方向运动
C.b静止，a沿b原来的运动方向运动 D.a、b都静止
5.a、b两个物体以相同的动能E沿光滑水平面上的同一条直线相向运动，a物体质量是b物体质量的4倍。它们发生碰撞过程中，a、b两个物体组成的系统的动能损失可能是：①0，②E，③1.5E④1.9E D，中
A.只可能是①② B.只可能是②③
C.只可能是③④ D.只可能是①②③
A
B
6.竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3kg的物块B相连接。另一个质量为1kg的物块A放在B上。先向下压A，然后释放，A、B共同向上运动一段路程后将分离。分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。则从A、B分离到A上升到最高点过程中，弹簧对B的冲量大小为（取g=10m/s2） B，难
A.1.2N s B.6.0N s C.8.0N s D.12N s
m
5m
v0
v0
7.如图所示，质量为5m的足够长的木板，以速度v0在光滑的水平面上向左运动，另一个质量为m的小石膏块以同样大小的速度从木板的左端向右运动，若它们之间的动摩擦因数为μ，则小石膏块在木板上留下的划痕的长度为多大？
A
B
8.如图所示，木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，A、B叠放在竖直轻弹簧上，弹簧的劲度为k=100N/m。今对A施加一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以0.50m/s2的加速度向上做匀加速运动（g=10m/s2）。求：⑴匀加速过程中拉力F的最大值。⑵如果已知从A开始运动到A与B分离过程，弹簧减少的弹性势能为0.248J，那么此过程拉力F对木块做的功是多少？
⑴4.41N ⑵0.0964J
力学专题㈢ 力学综合
x/m
y/cm
4
-4
o
1 2 3
P
1.如图所示是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。已知波速为20m/s，则在t=0.17s时刻，关于图中P质点的运动情况的说法中正确的是 D，易
A.速度和加速度都是沿-y方向
B.速度和加速度都是沿+y方向
C.速度正在增大，加速度正在减小
D.速度正在减小，加速度正在增大
2.在光滑水平面上有a、b两质点，其质量均为2.0kg，a质点只在水平恒力Fa=4.0N作用下由静止开始运动了4.0s，b质点只在水平恒力Fb=16N作用下由静止开始移动了4.0m。比较这两个过程，可以得出的正确结论是 D，中
A.a质点获得的动量比b质点的大 B.a质点获得的动能比b质点的少
C.力Fa做的功比力Fb做的功多 D.以上三种说法都不对
O
A
B
C
x
3.沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波.t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动。那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况的以下描述中错误的是 D，中
A.B点位于x轴下方 B.C点位于x轴上方
C.B点正向下运动 D.C点正向上运动
A
C
D
B
4.如图所示，高度相同的两个光滑轨道AB和ACD的总长度相同。现将两个相同的小球同时从A由静止释放，分别沿两个轨道向下滑行，不计拐角C处的动能损失，下列说法中正确的是
A.沿AB轨道下滑的小球先到达水平面 B，中
B.沿ACD轨道下滑的小球先到达水平面
C.沿两个轨道下滑的小球同时到达水平面
D.不知道每个斜面的具体倾角大小关系，无法确定
5.做直线运动的物体，经过A、B两点时的速度分别为vA、vB，经过AB中点C时的速度，已知AC段是加速度为a1的匀加速直线运动，CB段是加速度为a2的匀加速直线运动，关于a1、a2的大小关系下列说法中正确的是 A，中
A.a1a2 D.无法确定
6.汽车以恒定功率行驶，所受的阻力恒定。若从初速度为零开始加速，经过 5分钟，速度达到20m/s。在这5分钟内汽车行驶的距离是 B，中
A.3000m B.大于3000m
C.小于3000m D.无法确定
7.如图所示，A、B两木块质量均为2.0kg，并排放在光滑水平面上。轻弹簧的一端固定在A
的左端，另一端连接一个质量为1kg的小滑块C，C与A间无摩擦。现按住A，把C拉到A的右端，此时弹簧的弹性势能为25J。然后同时释放A、C，求弹簧被压缩到最短时具有的弹性势能。
A
B
C
20.8J
A
B
C
H
8.已知如图，A、B两个正方体木块用轻弹簧相连，弹簧的劲度为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m。将它们竖直放置在水平地面上。⑴用力将木块A缓慢地竖直向上提升，木块A向上提高多大高度时，木块B刚好开始离开水平地面？⑵已知：将另一个质量为m的木块C从距A木块高H处由静止自由下落，C与A相碰后立即粘在一起不再分开。它们共同向下运动，然后又向上弹起，最终刚好能使木块B离开水平地面。那么若将木块C的质量减小为m/2，为使木块B不离开水平地面，木块C自由下落的高度h不能超过多高？
⑴⑵
力学专题㈢ 力学综合
1.有些科学家们推测，太阳系还有一个行星，从地球上看，它永远在太阳的背面，因此人类一直没有能发现它。按照这个推测这颗行星应该具有以下哪个性质 B，易
A.其自转周期应该和地球一样 B.其到太阳的距离应该和地球一样
C.其质量应该和地球一样 D.其密度应该和地球一样
O
L
Q
P
2.长L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端有光滑固定转动轴O，杆可以在竖直面内绕轴转动。已知小球通过最低点Q时的速度大小为2，则下列说法中正确的是
A.小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向上的弹力A，中
B.小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向下的弹力
C.小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点不受杆对它的弹力
D.小球不可能到达圆周轨道的最高点P
3.质量为m的木块静止在光滑水平面上，受到水平恒力F的作用，经过时间t，木块的位移为s，则在时刻t，外力的瞬时功率为 C，中
A. B. C. D.
F
o
t
t1 t2 t3 t4
4.已知某质点所受的合外力F随时间t变化的规律如图所示。力的方向始终在同一条直线上， 0时刻质点的速度为零。下列说法中正确的是 B，中
A.在t1时刻质点的速度最大
B.在t2时刻质点的动能最大
C.在t4时刻质点刚好返回出发点
D.0- t1与0- t2期间质点加速度的方向相反
a
b
θ
5.如图所示，两个木块的质量关系是ma=2mb，用细线连接后放在倾角为θ的光滑固定斜面上。在它们沿斜面自由下滑的过程中，下列说法中正确的是 C，易
A.它们的加速度大小关系是aa
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