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- 2021-05-13 发布
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2020考前冲刺物理
1. 一质点在一平面内运动,其轨迹如图7.15所示。它从A点出发,以恒定速率经时间t到B点,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的都是半径为r的半圆。
(1)求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。
①
其所经历的时间 ②
所以沿x方向的平均速度为
(2)I. 根据运动轨迹和速度方向,可确定加速度(
向心加速度),从而确定受力的方向,再根据质点带正电和运动方向,按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。
II. x轴以上和以下轨迹都是半圆,可知两边的磁场皆为匀强磁场。
III. x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同,用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度,用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小;则由洛伦兹力和牛顿定律可知,,由此可得,即下面磁感应强度是上面的倍。
1. 如图7.16所示,一束波长为的强光射在金属板P的A处发生了光电效应,能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B,面积足够大,在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q,并与P垂直。现,所以逸出功
(3)以最大半径运动并经D点的电子转过圆心角最小,运动时间最短
且,所以。
1. 横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点,与ab边成30°角射入磁场,如图7.17所示,已知正方形边长为L.求 L/3,R=mv/qB,
v≤qBL/3m
2. 如图40-A11所示,在xoy平面内有许多电子(每个电子质量为m,电量为e)从坐标原点o不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第Ⅰ
象限.现加上一个垂直于xoy平面的磁感应强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正所示),其圆的方程为:(R-x)2+y2=R2.
1. 沿与x轴成任意角α(90°>α>0°)射入的电子转过一段较短的圆弧OP(其圆心为O′)运动方向亦可沿x轴正方向,设P点坐标为(x,y),因为PO′必定垂直于x轴,可得方程:x2+(R-y)2=R2,
2. 此方程也是一个半径为R的圆,这就是磁场的下边界b.
3. 该磁场的最小范围应是以上两方程所代表的两个圆的交集,其面积为Smin=2[(πR2/4)-(R2/2)]=[(π-2)/2](mv0)2/Be2.
4. 图7.19中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方O1、O2和OO1Q1、OO2Q2,在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向,用θ表示它们之间的夹角,由几何关系得:∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ ②
从O点射入到相遇,粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P,且Q1P=Rθ
③
粒子2的路程为半个圆周减弧长Q2P,且Q2P=Rθ ④
粒子1的运动时间为t1=T/2+Rθ/v ⑤
粒子2的运动时间为t1=T/2-Rθ/v ⑥
两例子射入的时间间隔为△t=t1-t2=2Rθ/v ⑦
因Rcoc(θ/2)=L/2解得
θ=2Rarccos(L/2R) ⑧
由①⑦⑧三式解得:
1. 串列加速器是用来产生高能离子的装置.图41-B11中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零).现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子质量m=2.0×10-26kg,U=7.5×105V,B=0.5T,n=2,基元电荷e=1.6×10-19C,求R.
解:设碳离子到达b处的速度为v1,从c端射出时的速度为v2,由能量关系得: ①
②进入磁场后,碳离子做圆周运动,可得③
由以上三式可得④
由④式及题中所给数值可解得 R=0.75m
图7.21
2. 在如图7.21所示的装置中M N是一对相距为d
的水平金属板在它们上方另有一水平金属板Q,其上有一小孔S正对着板M上的小孔O.MN间有一垂直向里的磁感应强度为B匀强磁场.在板Q的S孔处有质量为m、电荷量为-q的负离子,其重力和初速度不计,电源的电动势为E,内阻为r,RAB总电阻为2r,滑动触头C在AB的中点,离子从MN的中点飞出,求离子飞出磁场时的速度大小.
解:根据闭合电路欧姆定律得
离子在QM间加速,由动能定理得:
离子在MN间运动,由动能定理得:
解得
1. 如图7.22所示,匀强电场的场强E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直于纸面向里.一个质量m=1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,当它滑行h=0.8m到N点时离开壁做曲线运动,运动到P点时恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平方向成45°设P与M的高度差H=1.6m.求:
(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功;
(2)P与M的水平距离S.(g取10m/s2)
解:(1)小物体到N点时离开壁时,qvNB=qE