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- 2021-05-13 发布
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数列通项公式的几种常用求法
注:一道题中往往会同时用到几种方法求解,要学会灵活运用。
一、公式法
二、累加法
三、累乘法
四、构造法
五、倒数法
六、递推公式为与的关系式(或
七、对数变换法
已知数列的类型
一、公式法
已知递推公式
二、累加法
(1) (2) (3)
例 1 已知数列满足,求数列的通项公式。
例2 已知数列满足,求数列的通项公式。()
三、累乘法
(1) (2),,
例3 已知数列满足,求数列的通项公式。
()
例4 (2004年全国I第15题,原题是填空题)
已知数列满足,求的通项公式。()
四、构造法 其中p,q均为常数)。
(1)(构造等比)
例4 已知数列满足
例6已知数列满足,求数列的通项公式。
五、倒数法
例7已知数列满足,
例8 已知数列满足
六、递推公式为与的关系式(或)
解法:这种类型一般利用
例9已知数列前n项和.(1)求与的关系;(2)求通项公式.
七、对数变换法 (当通项公式中含幂指数时适用)
例10 已知数列满足,
,求数列的通项公式。
课后习题
1:已知数列满足,,求。
2:已知数列满足,,求。
3:已知, ,求。
4:已知数列中,,,求.
5:已知数列中,,,求。
6:数列:, ,求数列的通项公式。