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  • 2021-05-13 发布

高考求数列通项公式常见题型

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数列通项公式的几种常用求法 注:一道题中往往会同时用到几种方法求解,要学会灵活运用。‎ 一、公式法 二、累加法 三、累乘法 四、构造法 五、倒数法 六、递推公式为与的关系式(或 七、对数变换法 ‎ 已知数列的类型 一、公式法 ‎ ‎ ‎ ‎ 已知递推公式 二、累加法 ‎ ‎(1) (2) (3)‎ 例 1 已知数列满足,求数列的通项公式。 ‎ 例2 已知数列满足,求数列的通项公式。()‎ 三、累乘法 ‎ ‎(1) (2),,‎ 例3 已知数列满足,求数列的通项公式。‎ ‎()‎ 例4 ‎(2004年全国I第15题,原题是填空题)‎ 已知数列满足,求的通项公式。()‎ 四、构造法 其中p,q均为常数)。‎ ‎(1)(构造等比)‎ 例4 已知数列满足 ‎ 例6已知数列满足,求数列的通项公式。‎ 五、倒数法 例7已知数列满足,‎ 例8 已知数列满足 ‎ 六、递推公式为与的关系式(或)‎ 解法:这种类型一般利用 例9已知数列前n项和.(1)求与的关系;(2)求通项公式.‎ 七、对数变换法 (当通项公式中含幂指数时适用)‎ 例10 已知数列满足,‎ ‎,求数列的通项公式。‎ 课后习题 ‎1:已知数列满足,,求。‎ ‎2:已知数列满足,,求。‎ ‎3:已知, ,求。‎ ‎4:已知数列中,,,求.‎ ‎5:已知数列中,,,求。‎ ‎6:数列:, ,求数列的通项公式。‎