高考物理动量与能量的结合1 5页

动量与能量的结合 ‎1 碰撞作用 碰撞类问题应注意：‎ ‎⑴由于碰撞时间极短，作用力很大，因此动量守恒；‎ ‎⑵动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即；⑶速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度一定大于前面物体的速度，即，碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且；如果两物体碰前是相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。‎ 例‎1A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=‎5kg·m/s，B球动量为pB=‎7kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（ ）‎ A．pA=‎6kg·m/s、pB=‎6kg·m/s 　　　　B．pA=‎3kg·m/s、pB=‎9kg·m/s C．pA=‎-2kg·m/s、pB=‎14kg·m/s　　　 D．pA=‎5kg·m/s、pB=‎17kg·m/s 解析：动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景：A的动量不可能原方向增大，A错；第三个判断依据是能量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能。计算得BC正确D错。碰前总动能为　，由于，A要追上B，则有，即.对B项，有，得，满足，B正确；对C，有,,同样满足，C正确.‎ 答案：BC 点拨：判断的优先顺序为：动量守恒→速度情景→动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。‎ ‎2 爆炸和反冲　‎ ‎⑴爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；‎ ‎⑵由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。‎ 例22007年10月24日18时05分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”顺利升空，24日18时29分，搭载 “嫦娥一号”的“长征三号甲”火箭成功实施“星箭分离”。此次采用了爆炸方式分离星箭，爆炸产生的推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行。为了保证在爆炸时卫星不致于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行，关于星箭分离，下列说法正确的是（ ）‎ A．由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大 B．卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒 C．星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大 D．若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫星受到的冲击力越大 解析：由于爆炸，火药的化学能转化为系统动能，因此系统总动能增大。爆炸力远大于星箭所受外力（万有引力），系统动量守恒，卫星在前，动量增大，火箭仍沿原方向运动，动量则一定减小，A错B对；，又，分离后总动能，联立解得，式中v是星箭分离前的共同速度，依题意，即，因此火箭速度v2越大，分离后系统总动能越小，（也可用极限法直接判断：假设星箭分离后星箭速度仍相等，则动能不变，火药释放的能量为0，系统总动能为最小）C错；爆炸力为一对相互作用的内力，因此大小相等、作用时间相同，卫星和火箭受到的爆炸力的冲量大小一定相等，分离后火箭速度越小，则火箭动量的变化量越大，所受爆炸力的冲量越大，则卫星受到的冲量（与火箭受到的爆炸力的冲量等大反向）越大，相互作用时间一定，则卫星受到的冲击力越大，D正确。。‎ 答案：BD 点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。‎ ‎3 两个定理的结合 例3：如图所示，质量m1为‎4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量m2为‎1.0kg的小物块B(视为质点)‎ ‎，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取‎10m/s2,求：‎ ‎（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.‎ ‎（2）木板的长度L 解析：(1)设水平向右为正方向，有① 代入数据解得②‎ ‎(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为、和，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为和，有③‎ ‎④ 其中，⑤‎ 设A、B相对于C的位移大小分别为和，有⑥ ⑦‎ 动量与动能之间的关系为 ⑧ ⑨‎ 木板的长度⑩ 代入数据得L=‎‎0.50m 点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系.‎ ‎4碰撞与圆周运动、平抛运动的结合 ‎ 例4（2008年北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。‎ a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;‎ b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M 点时的水平分速度和竖直分速度。‎ 解析：（1）滑动A与B正碰，满足：mvA-mvB=mv0 ‎ ‎ ‎ 由①②，解得vA=0, vB=v0,‎ 根据动量定理，滑块B满足 F·t=mv0‎ 解得 ‎ ‎(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d，A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有 EA=mgd,EB= mgd+‎ 由于p=,有 即 PA