历届高考中的指数函数和对数函数考题总结大全 14页

历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全 一、选择题： ‎ ‎ （2006年）‎ ‎1.（2006安徽文）函数的反函数是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2.（2006北京理）已知是上的减函数，那么的取值范围是 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎3.（2006北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是 ‎（A）(1，+) （B）(-,3) (C) (D)(1,3)‎ ‎4.（2006福建理）函数y=㏒(x﹥1)的反函数是 A.y= (x>0) B.y= (x<0) ‎ C.y= (x>0) D. .y= (x<0)‎ ‎5.（2006福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则 ‎ （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）‎ ‎6、（2006湖北文、理）设f(x)＝，则的定义域为 A. B.(－4,－1)(1，4) C. (－2,－1)(1，2) D. (－4,－2)(2，4)‎ ‎7．（2006湖南文）函数的定义域是 ‎　 A．(0,1］　B. (0,+∞)　　C. (1,+∞)　D. ［1,+∞)‎ ‎8.（2006湖南理）函数的定义域是( )‎ A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)‎ ‎9．（2006辽宁文、理）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎10、（2006全国Ⅰ卷文、理）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎11.（2006全国Ⅱ卷文、理）已知函数，则的反函数为 ‎ （A）　　　　（B）‎ ‎ （C）　　　　（D）‎ ‎12.（2006全国Ⅱ卷理）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ‎(A)f(x)＝(x＞0) (B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)‎ ‎(C)f(x)＝－log2x(x＞0) (D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)‎ ‎13.（2006山东文、理）函数y=1+ax(02的解集为 ‎(A)（1，2）（3，+∞） (B)（，+∞）‎ ‎(C)（1，2） （ ，+∞） (D)（1，2）‎ ‎15．（2006陕西文）设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于 ‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎16. （2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )‎ A.6 B‎.5 C.4 D.3‎ ‎17. （2006四川文）函数的反函数是 ‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） 　　　（D）‎ ‎18．（2006天津文）如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎19、（2006天津理）已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记 ‎．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（　　）‎ ‎ A． 　 B． 　　 　C． D． ‎ ‎20．（2006天津文）设，，，则（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎21.（2006浙江文）已知，则 ‎(A) n＜m ＜ 1 (B) m＜n＜ 1 (C) 1＜ m＜n (D) 1 ＜n＜m ‎22.（2006浙江理）已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，则 ‎(A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1‎ ‎23、（2006广东）函数的定义域是 A. B. C. D. ‎ ‎（2005年）‎ ‎1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设，函数，则使 的x的取值范围是（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　D．‎ ‎2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若，则 （ ）‎ ‎ A．a0，则f(x)的单调递增区间为 ( )‎ ‎ A． B． C．(0,+¥) D． ‎ ‎7．(2005天津文)已知，则( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．(2005上海理、文)若函数，则该函数在上是 （ ）‎ ‎ A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 ‎ C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 ‎9．(2005湖南理、文)函数f(x)＝的定义域是（　 ）‎ ‎ A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）‎ ‎10．(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是 （ ）‎ A ‎1‎ x y O B ‎1‎ x y O C ‎1‎ x y O D ‎1‎ x y O ‎11．(2005福建理、文)函数的图象如图，其中a、b为常数，‎ 则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎12．(2005辽宁卷)函数）的反函数是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎13．(2005辽宁卷)若，则的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎14．(2005江西理、文)已知实数a, b满足等式下列五个关系式 ‎①0y1>y2 B．y2>y1>y‎3 ‎C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2‎ ‎3．（2003全国、广东、天津、江苏、辽宁）设函数的取值范围是 ‎（A）（－1，1） （B）‎ ‎ （C）（－∞，－2）∪（0，+∞） （D）（－∞，－1）∪（1，+∞）‎ ‎4．（2003辽宁、江苏、天津文理）函数的反函数为（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．（2003上海文科）在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N四点中，函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 （ ）‎ ‎ A．P． B．Q. C．M. D．N.‎ ‎6．（2002春招上海）设A>0，a≠1，函数y=的反函数的图象关于（ ）‎ ‎ (A)x轴对称 (B)y轴对称 (C)y=x对称 (D)原点对称 ‎7. (2002广东、江苏、河南，天津理，全国文)已知0＜x＜y＜a＜1，则有 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎8．（2002全国文科）函数在上的最大值与最小值这和为3，则＝‎ ‎（A）　　　（B）2　　　　（C）4　　　（D）‎ ‎9.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）函数对于任意的实数都有 ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎10.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）已知，那么等于 ‎ （A） （B）8 （C）18 （D）‎ ‎11．(2001全国、江西、山西、天津文理，广东)若定义在区间（-1，0）内的函数 满足ｆ（ｘ）＞0，则ａ的取值范围是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．(2001全国文科，广东)函数的反函数是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎13。（2001上海文理）用计算器验算函数y=（x＞1）的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（   ）‎ A. y=在（1，+∞）上是单调减函数     B. y=，x∈（1，+∞）的值域为 ‎    C. y=，x∈（1，+∞）有最小值        D. =0 ，n∈N ‎14．（2000春招北京、安徽文理）函数y＝lg|x| ‎ ‎　A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增　‎ ‎　B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减 ‎　C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增　‎ ‎　D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减 ‎ 二、填空题 ‎（2006年）‎ ‎1.（2006上海春招） 方程的解 . ‎ ‎2.（2006北京文）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于 ‎ .‎ ‎3.（2006江苏）不等式的解集为　_______　‎ ‎4．（2006江西文、理）设的反函数为，若，则 ．‎ ‎5．（2006辽宁文）方程的解为 ．‎ ‎6．（2006辽宁文、理）设 则__________‎ ‎7、（2006上海文、理）若函数的反函数的图像过点，则。‎ ‎8、（2006上海文）方程的解是_______.‎ ‎9.（2006重庆文）设，函数有最小值，则不等式的解集为 。‎ ‎10.（2006重庆理）设a＞0,a1,函数有最大值.则不等式loga(x2-5x+7) ＞0的解集为_______.‎ ‎ （2005年） ‎ ‎1．(2005全国卷Ⅰ理、文)若正整数m满足，． ‎ ‎2.（2005北京文理）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：‎ ‎ ①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③>0；④.‎ ‎ 当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 .‎ ‎3．(2005广东卷)函数的定义域是 ．‎ ‎4．(2005湖北文科)函数的定义域是 ．‎ ‎5．(2005江苏卷)函数的定义域为_____________________．‎ ‎6．(2005年江苏卷)若，，则k =______________．‎ ‎7．(2005天津文科)设函数，则函数的定义域为__________．‎ ‎8．(2005上海理、文)函数的反函数=__________． ‎ ‎9．(2005上海理、文)方程的解是__________． ‎ ‎10．(2005江西理、文)若函数是奇函数，则a= ． ‎ ‎11．(2005春考·上海)方程的解集是 ．‎ ‎12．(2005年福建理、文)把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：‎ 若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= ．（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）． ‎ ‎（2004年）‎ ‎1.（2004春招北京文、理） 若为函数的反函数，则的值域是_______。‎ ‎2．（2004春招上海卷）方程的解__________.‎ ‎3．（2004春招上海卷）已知函数，则方程的解__________.‎ ‎4.（2004北京文科）方程的解是______________‎ ‎5.（2004北京理科）方程的解是___________________ ‎ ‎6.（2004广东）函数（x＞0）的反函数＝ .‎ ‎7．（2004湖南文科）若直线y=‎2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.‎ ‎8．（2004全国卷Ⅲ文科） 函数的定义域是 .‎ ‎9．（2004全国卷Ⅲ理科）已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则 .‎ ‎ （2003--2000年）‎ ‎1．（2003春招上海）方程的解__________.‎ ‎2．（2003春招上海）已知函数，则方程的解_________‎ ‎3．（2003北京文科）函数中， 是偶函数.‎ ‎4．（2003北京理科）函数中， ‎ 是偶函数.‎ ‎5．（2003全国理科）使成立的的取值范围是 ‎ ‎6．（2003上海文理）方程x3+lgx=18的根x≈ .（结果精确到0.1）‎ ‎7、（2002春招上海）已知函数f(x)=log的定义域是,则实数a的取值范围是 .‎ ‎8、（2002春招上海）设f(x)是定义在R上的奇函数. 若当x≥0时，f(x)=log3(1+x),则f(–2)= .‎ ‎9．（2002全国理科）函数在上的最大值与最小值这和为3，则＝　　　‎ ‎10．（2002上海文理） 方程的解x= 。‎ ‎11.（2001上海文科）设函数f(x)=, 则满足f(x)=的x值为           .‎ ‎12. （2001上海理科）设函数f(x)= ，则满足f(x)= 的x值为           .‎ ‎13．（2000上海文理）函数的定义域为 。‎ ‎14．（2000上海文理）已知的反函数为的图象经过点，则= 。‎ 三、解答题 ‎ （2006---2004年）‎ ‎1． (2005全国卷II理科)设函数，求使的取值范围．‎ ‎2、(2005春考北京理科) 设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：‎ ‎（1）集合M，N； （2）集合，。‎ ‎3． (2005春考北京文科) 记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：‎ ‎（1）集合M，N；（2）集合，．‎ ‎4. （2004春北京招理科） 当时，解关于x的不等式。‎ ‎5．（2004春招安徽文科）解关于x的不等式：（且）.‎ ‎6．（2004春招安徽理科）解关于x的不等式：loga3x＜3logax(a＞0且a≠1)‎ ‎7．(2004上海文、理) 记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(‎2a－x)](a<1) ‎ 的定义域为B.‎ ‎(1) 求A； (2) 若BA, 求实数a的取值范围.‎ ‎8．（2004全国卷Ⅲ文科）解方程 ‎9．（2004全国卷Ⅲ理科）解方程 .‎ ‎（2003--2000年）‎ ‎1．（2003春招北京文科）解不等式：‎ ‎2．（2003春招北京理科）解不等式：‎ ‎3．（2003全国理科）已知，设 ‎ P：函数在R上单调递减 Q：不等式的解集为R 如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围 ‎4．（2003上海文科）‎ ‎ 已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.‎ ‎5．（2002春招上海)已知函数f(x)=‎ ‎ （1）证明：函数f(x)在(–1,+∞)上为增函数；‎ ‎ （2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.‎ ‎6．（2001春招上海)已知为全集，，求 ‎7．(2000春招北京、安徽文科)已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值。‎ ‎8．(2000春招北京、安徽理科)设函数f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且(a)＞f(b)，证明：ab＜1.‎ 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)‎