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  • 2021-05-13 发布

2013高考三轮中档题专题训练考前数学选填题训练01

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选填训练试题(1)‎ ‎1、已知向量、满足,且,,则与的夹角为____.‎ ‎2、在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为___________.‎ ‎3、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为___________.‎ ‎4、的展开式中,的系数是________.‎ ‎5、不等式的解集是________.‎ ‎6、已知,则=___________.‎ ‎7、为虚数单位,则=___________.‎ ‎8、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 ‎ (>0,且).若,则=___________.‎ ‎9、设双曲线的渐近线方程为,则的值为___________.‎ ‎10、设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则 的取值范围为___________.‎ ‎11、设,则的最小值为________.‎ ‎12、设是等差数列,的前项和,且,则=________.‎ ‎13、已知==2,·=-2,则与的夹角为___________.‎ ‎14、已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB 的中点到y轴的距离为___________.‎ ‎15、设sin,则___________.‎ ‎16、设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是___________.‎ ‎17、已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S-ABC的体积为___________.‎ ‎18、,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是___________.‎ ‎(A), ‎ ‎(B),‎ ‎(C) ,,共面 ‎ ‎(D),,共点,,共面 ‎19、已知定义在上的函数满足,当时,.设在上的最大值为,且的前项和为,则___________.‎ ‎20、已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前项和,,则的值为___________.‎ ‎21、对实数与,定义新运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是___________.‎ ‎22、已知集合,则集合=________.‎ ‎23、已知直角梯形中,//,,,是腰上的动点,则的最小值为________.‎ ‎24、有3‎ 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为___________.‎ ‎25、已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=___________.‎ ‎26、下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是___________.‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎27、的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为___________.‎ ‎28、若变量满足约束条件则的最小值为___________.‎ ‎29、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为___________.‎ ‎30、在中,,则的最大值为___________.‎ ‎31、下列命题中错误的是 ‎(A)如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面 ‎(B)如果平面平行于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面 ‎(C)如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么⊥平面 ‎(D)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面 ‎32、若,,,,则 ‎___________.‎ ‎33、若、为实数,则“”是“或”的___________.‎ ‎(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎34、若平面向量满足,且以向量为邻边的平行四边形的面积为,则与的夹角的范围是___________.‎ ‎35、设为实数,若则的最大值是___________.‎ ‎36、设分别为椭圆的焦点,点在椭圆上,若;则点的坐标是___________.‎ ‎37、下列区间中,函数=在其上为增函数的是___________.‎ ‎(A)(- (B) (C) (D)‎ ‎38、已知a>0,b>0,a+b=2,则y=的最小值是___________.‎ ‎39、在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是和,则四边形的面积为___________.‎ ‎40、将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为___________.‎ ‎41、已知,且,则的值为___________.‎ ‎42、已知单位向量,的夹角为60°,则__________‎ ‎43、若,是第三象限的角,则___________.‎ ‎44、设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为___________.‎ ‎45、已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过的直线与相交于两点,且的中点为,则的方程式为___________.‎ ‎46、过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点,在轴上的正射影分别为.若梯形的面积为,则___________.‎ ‎47、若,是非零向量,“⊥”是“函数为一次函数”的 ‎(A)充分而不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎48、设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是___________.‎ ‎(A)若,,则 (B)若,,则 ‎(C)若,,则 (D)若,,则 ‎49、若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数___________.‎ ‎50、设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是___________.‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎51、设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,‎ 则到该抛物线准线的距离为_____________.‎ ‎52、已知平面向量满足,且与的夹角为120°,‎ 则的取值范围是__________________ .‎ ‎53、有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、‎ ‎“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种 ‎54、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是___________.‎ ‎55、已知函数,则满足不等式的x的范围是___________.‎ ‎56、设向量,,则下列结论中正确的是___________.‎ A、 B、 C、与垂直 D、∥‎ ‎57、若是上周期为5的奇函数,且满足,则 ‎58、设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是___________.‎ A、 B、C、D、‎ ‎59、已知函数和的图像的对称轴完全相同.若,则的取值范围是___________.‎ ‎60、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是‎3”‎为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是___________.‎ ‎61、已知和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=___________.‎ ‎62、将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为___________.‎ A.26, 16, 8, B.25,17,8 ‎ C.25,16,9 D.24,17,9‎ ‎63、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是___________.‎ ‎64、若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是___________.‎ ‎65、给出下列三个命题:‎ ‎①函数与是同一函数;高☆考♂资♀源*网 ‎②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;‎ ‎③若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数.‎ 其中真命题是___________.‎ A. ①② B. ①③ C.②③ D. ②‎ ‎66、将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有 种 ‎67、两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是 ‎ 否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为___________.‎ ‎68、设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则___________.‎ ‎69、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是___________.‎ ‎70、已知数列的首项,其前项的和为,且,则___________.‎ ‎71、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不 与5相邻的六位偶数的个数是___________.‎ ‎72、半径为的球的直径垂直于平面,垂足为,‎ 是平面内边长为的正三角形,线段、‎ 分别与球面交于点M,N,那么M、N两点间的球面距离 是___________.‎ ‎73、若函数,若,则实数的取值范围是___________.‎ ‎74、如图,在中,,,,则___________.‎ ‎75、设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是___________.‎ ‎76、已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是___________.‎ ‎77、甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有___________.‎ ‎78、设,则 ‎___________.‎ ‎79、2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是___________.‎ ‎80、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有___________.‎ ‎81、甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有2名女同学的不同选法共有___________.‎ ‎82、锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为___________.‎ ‎83、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有 ‎___________种 ‎84、已知向量,.若向量满足,,则___________.‎ ‎85、已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的___________.‎ ‎ (A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心 ‎ ‎(C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心 ‎86、已知,向量与垂直,则实数的值为___________.‎ ‎87、若平面向量,满足,平行于轴,,则________.‎ ‎88、已知等比数列满足,且,则当时,___________.‎ ‎89、设等比数列{}的前n项和为,若=3 ,则 =___________.‎ ‎90、设等比数列的公比,前项和为,则___________.‎ ‎91、等差数列前项和为,已知则________.‎ ‎92、设函数,则的定义域为___________.‎ ‎93、已知函数的反函数就是本身,则的值为___________.‎ ‎94、若函数的图象经过点则函数的反函数的图象必经过点________.‎ ‎95、已知,求:‎ 参考答案 ‎1、;2、4;3、;4、84;5、;6、;7、;8、;9、2;‎ ‎10、;11、9;12、81;13、;14、;15、;16、;17、;‎ ‎18、;19、;20、110;21、;22、;23、5;24、;‎ ‎25、;26、;27、40;28、;29、;30、;31、;‎ ‎32、;33、;34、;35、;36、;37、;38、;‎ ‎39、;40、;41、;42、;43、;44、;45、;46、2;47、;48、;49、1;50、;51、;52、;53、264;54、;‎ ‎55、56、;57、;58、;59、;60、;61、3;62、;‎ ‎63、126;64、;65、;66、1080;67、;68、2;69、;‎ ‎70、;71、108;72、;73、;74、;75、略 ‎76、;77、345;78、0;79、48;80、70;81、235;82、;‎ ‎83、36;84、;85、;86、;87、或;88、;89、;‎ ‎90、15;91、10;92、;93、3;94、;95、;‎