2013高考三轮中档题专题训练考前数学选填题训练01 9页

选填训练试题（1）‎ ‎1、已知向量、满足，且，，则与的夹角为____.‎ ‎2、在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为___________.‎ ‎3、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为___________.‎ ‎4、的展开式中，的系数是________.‎ ‎5、不等式的解集是________.‎ ‎6、已知,则=___________.‎ ‎7、为虚数单位，则=___________.‎ ‎8、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 ‎ (＞0,且).若，则=___________.‎ ‎9、设双曲线的渐近线方程为，则的值为___________.‎ ‎10、设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则 的取值范围为___________.‎ ‎11、设,则的最小值为________.‎ ‎12、设是等差数列，的前项和，且，则=________.‎ ‎13、已知＝＝2，·＝-2，则与的夹角为___________.‎ ‎14、已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，，则线段AB 的中点到y轴的距离为___________.‎ ‎15、设sin，则___________.‎ ‎16、设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是___________.‎ ‎17、已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为___________.‎ ‎18、，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是___________.‎ ‎(A)， ‎ ‎（B），‎ ‎(C) ，，共面 ‎ ‎（D），，共点，，共面 ‎19、已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则___________.‎ ‎20、已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为___________.‎ ‎21、对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是___________.‎ ‎22、已知集合，则集合=________.‎ ‎23、已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为________.‎ ‎24、有3‎ 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为___________.‎ ‎25、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=___________.‎ ‎26、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是___________.‎ ‎（A） (B) （C） (D) ‎ ‎27、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为___________.‎ ‎28、若变量满足约束条件则的最小值为___________.‎ ‎29、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为___________.‎ ‎30、在中，，则的最大值为___________.‎ ‎31、下列命题中错误的是 ‎（A）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 ‎（B）如果平面平行于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 ‎（C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面 ‎（D）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 ‎32、若，，，，则 ‎___________.‎ ‎33、若、为实数，则“”是“或”的___________.‎ ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎34、若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的范围是___________.‎ ‎35、设为实数，若则的最大值是___________.‎ ‎36、设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是___________.‎ ‎37、下列区间中，函数=在其上为增函数的是___________.‎ ‎（A）（- （B） （C） （D）‎ ‎38、已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是___________.‎ ‎39、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为___________.‎ ‎40、将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为___________.‎ ‎41、已知，且，则的值为___________.‎ ‎42、已知单位向量，的夹角为60°，则__________‎ ‎43、若，是第三象限的角，则___________.‎ ‎44、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为___________.‎ ‎45、已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为,则的方程式为___________.‎ ‎46、过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则___________.‎ ‎47、若,是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎48、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是___________.‎ ‎（A）若，，则 （B）若，，则 ‎（C）若，，则 （D）若，，则 ‎49、若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数___________.‎ ‎50、设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是___________.‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎51、设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，‎ 则到该抛物线准线的距离为_____________.‎ ‎52、已知平面向量满足，且与的夹角为120°，‎ 则的取值范围是__________________ .‎ ‎53、有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、‎ ‎“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种 ‎54、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________.‎ ‎55、已知函数,则满足不等式的x的范围是___________.‎ ‎56、设向量，，则下列结论中正确的是___________.‎ A、 B、 C、与垂直 D、∥‎ ‎57、若是上周期为5的奇函数，且满足，则 ‎58、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是___________.‎ A、 B、C、D、‎ ‎59、已知函数和的图像的对称轴完全相同.若，则的取值范围是___________.‎ ‎60、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是‎3”‎为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是___________.‎ ‎61、已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=___________.‎ ‎62、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为___________.‎ A．26, 16, 8, B．25，17，8 ‎ C．25，16，9 D．24，17，9‎ ‎63、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是___________.‎ ‎64、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是___________.‎ ‎65、给出下列三个命题：‎ ‎①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源*网 ‎②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；‎ ‎③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数.‎ 其中真命题是___________.‎ A. ①② B. ①③ C.②③ D. ②‎ ‎66、将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种 ‎67、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是 ‎ 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为___________.‎ ‎68、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则___________.‎ ‎69、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是___________.‎ ‎70、已知数列的首项，其前项的和为，且，则___________.‎ ‎71、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不 与5相邻的六位偶数的个数是___________.‎ ‎72、半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，‎ 是平面内边长为的正三角形，线段、‎ 分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离 是___________.‎ ‎73、若函数,若,则实数的取值范围是___________.‎ ‎74、如图，在中，,,,则___________.‎ ‎75、设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是___________.‎ ‎76、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是___________.‎ ‎77、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有___________.‎ ‎78、设，则 ‎___________.‎ ‎79、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是___________.‎ ‎80、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有___________.‎ ‎81、甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有2名女同学的不同选法共有___________.‎ ‎82、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为___________.‎ ‎83、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 ‎___________种 ‎84、已知向量，．若向量满足，，则___________.‎ ‎85、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的___________.‎ ‎ （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 ‎ ‎（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心 ‎86、已知，向量与垂直，则实数的值为___________.‎ ‎87、若平面向量，满足，平行于轴，，则________.‎ ‎88、已知等比数列满足，且，则当时，___________.‎ ‎89、设等比数列{}的前n项和为，若=3 ，则 =___________.‎ ‎90、设等比数列的公比，前项和为，则___________.‎ ‎91、等差数列前项和为，已知则________.‎ ‎92、设函数，则的定义域为___________.‎ ‎93、已知函数的反函数就是本身，则的值为___________.‎ ‎94、若函数的图象经过点则函数的反函数的图象必经过点________.‎ ‎95、已知，求：‎ 参考答案 ‎1、；2、4；3、；4、84；5、；6、；7、；8、；9、2；‎ ‎10、；11、9；12、81；13、；14、；15、；16、；17、；‎ ‎18、；19、；20、110；21、；22、；23、5；24、；‎ ‎25、；26、；27、40；28、；29、；30、；31、；‎ ‎32、；33、；34、；35、；36、；37、；38、；‎ ‎39、；40、；41、；42、；43、；44、；45、；46、2；47、；48、；49、1；50、；51、；52、；53、264；54、；‎ ‎55、56、；57、；58、；59、；60、；61、3；62、；‎ ‎63、126；64、；65、；66、1080；67、；68、2；69、；‎ ‎70、；71、108；72、；73、；74、；75、略 ‎76、；77、345；78、0；79、48；80、70；81、235；82、；‎ ‎83、36；84、；85、；86、；87、或；88、；89、；‎ ‎90、15；91、10；92、；93、3；94、；95、；‎