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- 2021-05-13 发布
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2008高考物理二轮专题复习 受力分析与物体平衡
06年[全国卷II]
15.如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为
A 4μmg B 3μmg
C 2μmg D μmg
答案:A
[北京卷]19.木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25;夹在A、B静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示力F作用后
A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
答案:C
07年全国卷Ⅰ如图所示,在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图(a)、(b)(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正)。
已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2 、v3 、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是( C )
A、v1 B、v2 C、v3 D、v4
北京卷图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出,在曝光时间内,子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 ( B)
A、10-3s B、10-6s C、10-9s D、10-12s
β
M
a
b
图1-1
[例1](2003全国·36)如图1-1所示,一质量为M的楔形块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b是两个位于斜面上的质量均为m的木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑,而楔形块静止不动,这时楔形块对水平桌面的压力等于 ( )
A.Mg+mg B.Mg+2mg
C.Mg+mg(sinα+sinβ) D.Mg+mg(cosα+cosβ)
β
M
G
N
Fa
Fb
x
y
β
图1-2
析与解:由于各接触面是光滑的,a、b两物体均加速下滑,分析M受力:如图1-2所示,a对M的压力为Fa=mgcosα,b对M的压力为Fb=mgcosβ。由正交分解,楔形块M在竖直方向上合力为零,有 N=G+Fbcosβ+Facosα
=G+mgcos2α+mgcos2β
因为α和β互余,cos2α+cos2β=1,故N=Mg+mg
点评:本题是多体情况下物体的平衡及单体在某一方向上的平衡问题,正确进行受力分析并建立相应方程是解决问题的关键。其中物体a、b在垂直运动方向上的平衡关系是解题的突破口。
[例2](03高考科研测试题)如图1-3(a)所示,将一条轻而柔软的细绳一端固定于天花板上的A点,另一端固定在竖直墙壁上的B点,A和B点到O点的距离相等,绳的长度为OA的两倍。如图1-3(b)所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K,滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略,现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到平衡时,绳所受的拉力是多大?
析与解:如图1-4所示,平衡时,因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑、无摩擦的,故两边
图1-4
B
A
O
θ1
θ2
F1
F2
θ
图1-3
(b)
B
(a)
A
O
绳
的拉力F1=F2。
水平方向的平衡,有F1cosθ1=F2cosθ2,得θ1=θ2=θ
由几何关系可知,cosθ=1/2,θ=60°
再由竖直方向力的平衡,得 2Fsinθ=mg
F=mg/2sinθ=
点评:本题中,两侧绳子的拉力相等是解题的关键,而应用几何知识计算相应角度的大小则是解题的突破口。
还可进一步讨论,若将B点上下移动或A点左右移动,绳子的拉力如何变化?
1
3
2
图1-5
[例3]如图1-5所示,三根不可伸长的轻绳,一端系在半径为r0的环1上,彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环,另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上,环1固定在水平天花上,整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。(三个环都是用同种金属丝制作的)
1
3
2
图1-6
T1
T2
T1
T1
T2
T2
x
析与解:因为环2的半径为环3的2倍,环2的周长为环3的2倍,三环又是用同种金属丝制成的,所以环2 的质量为环3 的2倍。设环3的质量为m,则三根绳承受的重量为3mg(以2、3两环的系统为研究对象),即环1与环3之间每根绳的张力T1=mg,是相同的。
对环2(受力如图1-6),平衡时,有 3T2cosα=2mg
又 T1=T2=mg
得 cosα=2/3
环2与环3中心间的距离
x= r0ctgα=
点评:本题先以2、3环为研究对象,再以2环为研究对象,并利用对称性,体现了思维的灵活性。而研究对象的选取是解题的关键,由轻质绳子的张力处处相等而得到的T1=T2是非常重要的结论,在许多问题的讨论中都用到,应予以重视。
图1-7
l1
l2
q1
q2
q3
[例4](2001·全国·7)如图1-7所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1, q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态:
(1)如q2为正电荷,则q1为 电荷,q3为 电荷。
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是: : : 。
析与解:(1)每个电荷都处于平衡状态,所受合力为零,若q2为正电荷,q1、q3受平衡力的作用,必有q1、q3为负电荷。
(2)以q1、q2、q3分别为研究对象,由物体平衡条件和库仑定律,有
经典考题反思
巩固提高训练
q1
q2
q3
:
:
:
:
=
1
解得
点评:这是一道自由电荷组的平衡问题,各个电荷都要平衡,必定满足“大夹小,邻相异”的规律,即中间电量小,相邻的为异种电荷。
巩固提高训练
图1/-1
1.如图1/-1所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连接着两个物体A和B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,则( )
A.物体B受到的摩擦力可能为0
B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C.物体B对地面的压力可能为0
P
B
A
Q
图1/-2
θ
D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ
2.如图1/-2所示,竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A,在Q
的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小,在电荷漏电完之前,悬线对悬点P的拉力大小 ( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
a
b
图1/-3
3.如图1/-3所示,在一根水平直杆上套着a、b两个轻环,在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物,把两环分开放置。静止时,杆对a环的摩擦力大小为f,支持力大小为N。若稍稍缩短两环间的距离,但仍静止,则N和f如何变化? ( )
A.N变大,f变小 B. N变小,f变大
C.N不变,f变大 D. N不变,f变小
F
图1/-5
v
A
v
B
v
C
v
D
图1/-4
4.一氢气球下系一小重物G,重物只在重力和绳的拉力作用下作匀速直线运动,不计空气阻力和风的影响,而重物匀速运动的方向如图1-13中箭头所示的虚线方向,图1-13A~D中,气球和重物在运动中所处的位置正确的是( )
45°
45°
图1/-6
5.(04福建模拟)如图1/-5所示,物体在斜向上的恒力F的作用下沿水平面作直线运动,下列判断正确的是 ( )
A.若水平面光滑,物体一定受三个力的作用
B.若水平面粗糙,物体一定受四个力的作用
C.若物体做匀速直线运动,则一定受四个力作用
D.若物体做匀加速直线运动,则一定受四个力作用
6.(04南京模拟)有一直角V型槽,固定在水平面上,槽的两侧壁与水平面夹角均为45°,如图1/-6所示。有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与槽两侧壁间的动摩擦因数分别为μ1和μ2(μ1>μ2)。现用水平力推木块使之沿槽运动,则木块受到的摩擦力为 ( )
7.(07年闽清)光滑细线两端分别连接着光滑小球A和B,A、B两小球的质量分别
为m1和m2,小球A搁在水平固定放置的光滑圆柱体上,如图所示,
小球A与圆柱截面的圆心O的连线与竖直线夹角为600,B球悬在空
中,整个系统静止,则 m1:m2 等于:( )
A.1 B. C. D.2
图31
图32
8.(07江苏致远)如图43所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为:( )
A、0
图43
B、大小为,方向竖直向下
C、大小为,方向垂直于木板向下
D、大小为,方向水平向右
7.(04黄冈模拟)如图1/-7所示,不计重力的细绳AB与竖直墙间的夹角为60°,轻杆BC与竖直墙间的夹角为30°,杆可绕C自由转动。若细绳能承受的最大拉力为200N,轻杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体?
A
B
C
30°
60°
图1/-7
8.(05黄冈模拟)如图1/-8所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因数为μ。由于受固定光滑导槽AB的控制,物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动,同时用力F沿导槽的方向拉动物体,使物体以速度V2沿导槽运动,导槽方向与V1方向垂直,则F的大小为多少?
45°
45°
A
F
B
C
D
E
P
P/
E/
D/
C/
B/
A/
图1/-9
F
9.(04上海模拟)一吊桥由六对钢杆悬吊着,六对钢杆在桥面上分列两排,其上端分别挂在两根钢缆上,如图1/-9所示。已知图中相邻两钢杆间的距离均为9m,靠桥面中心的钢杆长度为2m,即AA/=DD/=2m,BB/=EE/,CC/=PP/。已知两端钢缆与水平面成45°,钢杆自重不计,为使每根钢杆承担相同的负荷,试求每根钢杆的长度应各为多少?
10.(2003江苏高考·15)当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因而经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为这个物体的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k为比例系数。对于常温下的空气,比例系数k=3.4×10-4N·s/m2.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2,试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风的情况下的终极速度vT。(结果取两位有效数字)
B
T
N
f
G
图1//-1
附: 第一课时巩固提高训练答案及解
1.答案:BD
解:以B为研究对象,有f=Tcosθ,N=G-Tsinθ
而 T=mAg
故 f= mAgcosθ,N=mBg-mAgsinθ
P
B
A
Q
图1//-2
θ
L
h
G
F
T
G
2.答案:C
解:对B球的平衡,有
得 T=GL/h ,与A、B间的距离无关。
故选C 。
3.答案:D
解:对两环和重物的整体来说,有 2N=mg 得N=mg/2
对重物,有两环间距变小,绳的拉力变小,摩擦力f变小。
4.答案:A
解:重物匀速运动,合力为0,又不计空气阻力和风力,故拉力与重力平衡,方向竖直向上。
5.答案:C
解:当F在竖直方向上的分力与重力相等,无论光滑与否,都只受两个力F和mg而作匀加速运动,A、B错;物体作匀速运动,必有水平向左的摩擦力,因而也必有支持力。故选C。
6.答案:C
解:木块两侧面均受V型槽的摩擦力,其大小分别为f1=μ1mgcos45°和f2=μ2mgcos45°,两者方向相同(与运动方向相反),将其合成即得
7.解:对B点,有
得
若NBC=300N,则TAB=
若TAB=200N,则NBC=
v1
v2
v
f
图1//-3
故只能是NBC=300N,得Gmax=NBC/sin60°≈346.4N 。
8.解:物体m相对钢板的运动方向如图1//-3所示,滑动摩擦力f的方向与之相反,由平衡条件,得F=fcosθ=μmgcosθ。
9.解:设桥体重2G.
整个桥体的平衡,有 2Fsin45°=G
又因为每根钢杆的负荷相同,则FCC’=FBB’=FAA’=FDD’=FEE’=FPP’=G/6
对C点,有 Fsin45°= FCC’+TBCcos∠BCC/
Fcos45°=TBCsin∠BCC/
得 tan∠BCC/=3/2
对B点,有 TBCsin∠BCC/ =TABsin∠ABB/
TBCcos∠BCC/=TBB’+ TABcos∠ABB/
得 tan∠ABB/=3
所以,由AA/=2m,得BB/=5m,CC/=11m。
10.解:最终状态时,物体作匀速运动,有
mg=f, 即
得 vT=4ρπr2g/3k=1.2m/s