高考圆锥曲线大题训练 8页

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  • 2021-05-13 发布

高考圆锥曲线大题训练

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‎2015、2016高考圆锥曲线大题训练 ‎【2015福建】‎ ‎18.已知椭圆E:过点,且离心率为.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆E的方程; ‎ ‎(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.‎ ‎【2015重庆】‎ ‎(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)‎ 如题(21)图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且 ‎(I)若求椭圆的标准方程 ‎(II)若求椭圆的离心率 ‎【2015陕西】‎ ‎20.(本小题满分12分)已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.‎ ‎(I)求椭圆的离心率;‎ ‎(II)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.‎ ‎ ‎ ‎【2015浙江】‎ ‎19、已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称.‎ ‎(I)求实数m的取值范围;‎ ‎(II)求AOB面积的最大值(O为坐标原点).‎ ‎ ‎ ‎【2016北京】‎ ‎【2016山东】‎ 平面直角坐标系中,椭圆C: 的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点。 (I)求椭圆C的方程;‎ ‎(II)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.‎ ‎(i)求证:点M在定直线上;‎ ‎(ii)直线与y轴交于点G,记△PFG的面积为,△PDM的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.‎ ‎【2016全国新课标】‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.‎ ‎(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;‎ ‎(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.‎ ‎【2015全国新课标】‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ 在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线(>0)交与M,N两点,‎ ‎(Ⅰ)当时,求的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由。‎