2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题16 功和功率 7页

‎2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题16 功和功率 知识一　功 ‎1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．‎ 做功的必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．‎ ‎2．计算公式 ‎(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.‎ ‎(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α.‎ ‎3．功的正负 ‎(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．‎ ‎(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．‎ ‎(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．‎ ‎4．一对作用力与反作用力的功 做功情形 ‎ 图例 ‎ 备注 都做正功 ‎(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关 ‎(2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α，l是相对位移，α是F与l间的方向夹角 ‎(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零 都做负功 一正一负 一为零 一为正 一为负 ‎5.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动．则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．‎ 知识二　功率 ‎1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．‎ 功率的物理意义 功率表示物体做功的快慢，而不是做功的多少，做功多功率不一定大．‎ ‎2．公式 ‎(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢．‎ ‎(2)P＝Fv ‎①v为平均速度，则P为平均功率．‎ ‎②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．‎ ‎③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．‎ P一定时，F与v的制约关系 从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．‎ 对点练习 1. ‎(多选)如图所示，物体在水平桌面上，当对它施加图a的拉力F，它由静止发生位移x；当对它施加图b的推力F，它同样由静止发生位移x，F与水平方向夹角均为α，则关于做功的下述说法中正确的是(　　)‎ A．图b中F做功多 B．图a、b中F做功相同 C．图b中克服摩擦力做功多 D．图a、b中克服摩擦力做功相同 ‎【答案】BC ‎【解析】由力F做功WF＝Fxcos α，知a、b两图中F做功相同，A错误，B正确；由于摩擦力fa＝μ(mg－Fsin α)，fb＝μ(mg＋Fsin α)，所以克服摩擦力做功Wa＝fax＝μ(mg－Fsin α)x，Wb＝fbx＝μ(mg＋Fsin α)x，Wagtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功；‎ 当a＝gtan θ时，摩擦力不存在，不做功．‎ 综上所述，B的说法错误，故选B.‎ 1. 一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为(　　)‎ A.＝mg2t2，P＝mg2t2 B.＝mg2t2，P＝mg2t2‎ C.＝mg2t，P＝mg2t D.＝mg2t，P＝2mg2t ‎【答案】C ‎【解析】在t时间内重力做功的平均功率＝＝＝mg2t，在t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故C正确．‎ ‎4.　一质量为1 kg的物体从50 m高处自由落下，求下落10 m时重力的功率及前2 s内重力的功率各为多少？(g取10 m/s2)‎ ‎【答案】141 W　100 W ‎【解析】由自由落体运动的规律可知v＝＝ m/s＝10 m/s，所以下落10 m时重力的功率为P1＝mgv＝1×10×10 W≈141 W；前2 s内下落的高度h2＝gt2＝×10×22 m＝20 m，所以前2 s内重力的功率为P2＝＝＝ W＝100 W.‎ ‎5.　一物体前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示．当用力拉绳使物体前进s时，力F对物体做的功(不计绳重和摩擦)是(　　)‎ A．Fscos θ B．Fs(1＋cos θ)‎ C．2Fscos θ D．2Fs ‎【答案】B　‎ ‎【解析】拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，根据恒力做功的表达式W＝Fscos θ可知，斜向右上方的拉力F做功为W1＝Fscos θ，水平向右的拉力F做功为W2＝Fs，因此力F对物体做的总功为W＝W1＋W2＝Fscos θ＋Fs＝Fs(1＋cos θ)，故选B.‎ 6. 如图所示，用与水平方向成α角的轻绳拉小物体，小物体水平向右做匀速直线运动，运动的距离为L，绳中拉力大小恒为F，则拉力做的功为 (　　)‎ ‎　　　‎ A.FL B.FLsinα C.FLcosα D.FLtanα ‎【答案】C ‎【解析】F为恒力，恒力F做功为W=FLcosα，故C正确，A、B、D错误。‎ 7. 如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动的瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为 (　　)‎ 世纪金榜导学号 A.0 B.2πkmgR C.2kmgR D.0.5kmgR ‎【答案】D ‎【解析】根据牛顿第二定律得kmg=m，根据动能定理得W=mv2=kmgR，故D正确，A、B、C错误。‎ ‎8.一辆质量为m的汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。现汽车以恒定的功率P驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的，重力加速度为g，则下列说法中正确的是 (　　)‎ A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0‎ B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0+mg C.汽车能达到的最大速度为v0‎ D.汽车能达到的最大速度为 ‎【答案】BD ‎【解析】汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，则Ff=F0，当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大，则F-mgsin30°-F0=0，解得F=F0+mg，故A错误，B正确；由P=Fv得汽车的最大速度为vm==，故C错误，D正确。‎ ‎9. 质量为2 kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示。重力加速度取g=10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A.在x=0至x=2 m的过程中，物块的加速度大小是1 m/s2‎ B.在x=4 m时，摩擦力的瞬时功率是4 W C.在x=2 m至x=6 m的过程中，物块做匀加速直线运动 D.在x=0至x=6 m的过程中，拉力的平均功率是4 W ‎【答案】ABD ‎【解析】W-x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x=0至x=2 m的过程中，水平拉力为F1=4 N，由牛顿第二定律有F1-μmg=ma，解得a=1 m/s2，故A正确；根据图象可知，x=4 m对应拉力做的功W=12 J，0～4 m 的过程中，根据动能定理有W-μmgx=mv2，解得v=2 m/s，则在x=4 m 时，摩擦力的瞬时功率是P=μmgv=0.1×2×10×2 W=4 W，故B正确；W-x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x=2 m至x=6‎ ‎ m的过程中，水平拉力F2=2 N，而f=μmg=2 N，F2=f，物块做匀速直线运动，故C错误；在x=0至x=2 m的过程中物块的运动时间t1==2 s，在x=2 m 至x=6 m的过程中物块的运动时间 t2= s=2 s，在x=0至x=6 m的过程中，拉力的平均功率== W=4 W，故D正确。‎ 10. 某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α角(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计)，在此过程中，下列说法正确的是 (　　)‎ A.人的速度比重物的速度小 B.轻绳对重物的拉力小于重物的重力 C.重物的加速度不断增大 D.绳的拉力对重物做功为mgh+m(vcosα)2‎ ‎【答案】D ‎【解析】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则得，vG=vcosα，人在匀速向右运动过程中，绳子与水平方向的夹角减小，所以重物的速度增大，重物做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故A、B错误；由vG=vcosα可知重物的加速度减小，故C错误；根据动能定理得W-mgh=m-0，解得W=mgh+m(vcosα)2，故D正确。‎ 11. 如图是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H=75 m，当落到离地面h=30 m的位置时开始制动，座舱均匀减速。在一次娱乐中，某同学把质量m=6 kg的书包放在自己的腿上。g取10 m/s2，不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。‎ ‎(1)当座舱落到离地面h1=60 m和h2=20 m的位置时，求书包对该同学腿部的压力是多大。‎ ‎(2)若环形座舱的质量M=4×103 kg，求制动过程中机器输出的平均功率。‎ ‎【答案】(1)0　 150 N　(2)1.5×106 W ‎【解析】(1)当座舱距地面h1=60 m时，书包处于完全失重状态，故书包对该同学的压力F1=0‎ 座舱自由下落高度为H-h=(75-30)m=45 m时，座舱开始制动，设此时的速度为v，由运动学公式得：v2=2g(H-h)‎ 座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有：v2=2ah 联立解得：a=15 m/s2　　方向竖直向上 设此过程中书包受到腿的支持力为F2，根据牛顿第二定律，对书包有：F2-mg=ma 代入数据可得：F2=150 N 根据牛顿第三定律有：该同学腿部受到的压力：‎ F′2=F2=150 N ‎(2)设制动过程中座舱所受的制动力为F，经历的时间为t，由运动学公式得：h=vt-at2‎ 根据牛顿第二定律，对座舱有：F-Mg=Ma 座舱克服制动力做功W=Fh 机器输出的平均功率P= 联立解得：P=1.5×106 W