三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 简单线性规划问题 文 3页

第9课 简单线性规划问题 ‎1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域内整数点个数为（ ）‎ A．１ B． ‎２ C． ３ 　 D． ４‎ ‎【答案】D ‎【解析】整数点为．‎ ‎2．（2019深圳一模）已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为 A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图：只需使．‎ ‎3．（2019福建高考）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】Ｂ ‎【解析】如图，当直线经过函数的图象 与直线的交点时，‎ 函数的图像仅有一个点在可行域内，‎ 由，得，∴．‎ ‎4．（2019北京怀柔二模）已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵直线恒过定点，‎ 如图：，‎ ‎∴，即．‎ ‎5．（2019北京东城二模）若直线与圆相交于、两点，且点、关于直线对称，求不等式组表示的平面区域的面积.‎ A B O ‎【解析】依题意直线必经过圆心，‎ ‎∵直线和直线垂直，‎ ‎∴不等式组，即为，‎ 如图平面区域为三角形，‎ 在中，令，得，‎ 由，得，‎ ‎∴平面区域的面积为．‎ ‎6．（2019四川高考）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司应如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，才能使公司获得最大的利润，最大利润是多少元？‎ ‎【解析】设派用甲型卡车（辆），乙型卡车（辆），‎ O O O 获得的利润为（元），，‎ 由题意，、满足关系式 作出相应的平面区域，，‎ 联立，解得．∴点的坐标为． ‎ ‎∴（元）‎ 答：该公司派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，公司的利润最大，最大利润是元．‎