高考各考点分类复习讲义 24页

高考各考点分类复习讲义------精确把握，各个击破 考点一 集合及其运算 ‎1. 已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=( )‎ ‎.[-2,-1] .[-1,2） .[-1,1] .[1,2）‎ ‎2.已知集合；,则中所含元素 的个数为（ ）‎ ‎ A.3 B.6 C.8 D.10 ‎ ‎3.设全集，集合，则（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎4．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N等于(　 　)‎ A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}‎ 考点二 复数及其运算 ‎1.(1)复数________； (2)复数____________‎ ‎2.(1)设复数z满足，则|z|=________; ‎ ‎ (2)满足的复数_______‎ ‎3. 复数z=,则它的共轭复数的模是__________ ‎ ‎4.复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(　　)．‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）‎ ‎ 的共轭复数为 的虚部为 ‎ ‎ 考点三 简易逻辑 ‎1.命题“若，则tanα＝1”的逆否命题是(　 　)‎ A．若，则tanα≠1 B．若，则tanα≠1‎ C．若tanα≠1，则 D．若tanα≠1，则 ‎2.设命题P：nN，>，则P为( )‎ A.nN, > B. nN, ≤ C.nN, ≤ D. nN, =‎ ‎3.设A,B是两个集合，则””是“”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4．已知命题在命题①;②;③;④中，真命题是( )‎ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ ‎ ‎5.下列命题中的假命题是( )‎ A．,2x-1>0 B. ,‎ C． , D. ,‎ 考点四 平面向量概念及相关运算 ‎1.已知点,则与向量同方向的单位向量为________.‎ ‎2.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）‎ A. B. C. D.且 ‎3.已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(　　)‎ A.a∥b B.a⊥b C.|a|=|b| D.a+b=a-b ‎4. 已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：‎ ‎：； ：； ：；‎ ‎：. ‎ 其中的真命题是( )‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ ‎5.已知△ABC和点M满足++=0.若存在实数m使得+=m成立,则m等于_________.‎ ‎6.设D为ABC所在平面内一点=3，则( )‎ A.=+ B.=C.=+ D.=‎ ‎7.△ABC中,AB边的高为CD,若=a, =b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则=__________.‎ ‎8．在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是__________.‎ ‎9．设a，b是不共线的向量，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A，B，C三点共线的充要条件为(　　)‎ A．λ1＝λ2＝－1 B．λ1＝λ2＝1 C．λ1λ2－1＝0 D．λ1λ2＋1＝0‎ ‎10.已知向量________.‎ ‎11.设平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|2a－b|等于__________.‎ ‎12.已知向量夹角为45 ，且,则 .‎ ‎13.平面向量a与b的夹角为60°，且a＝(2，0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝__________.‎ ‎14.已知是单位向量， =0.若向量满足（ ）‎ A． B． C． D．‎ 考点五 三角函数及其变换 ‎1．如果角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于___________.‎ ‎2．已知点A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB，交单位圆于点B(xB，yB)，则xA－yB的最大值为(　　)‎ A． B． C．1 D． ‎3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，4)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点B的坐标是(　　)‎ A．(－＋2 ，－2－ ) B．(－－2 ，－2＋ )‎ C．(－＋2 ，－2＋ ) D．(－4，3)‎ ‎4.已知是第二象限角，_________.‎ ‎5.sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°=_________.‎ ‎6.已知sin α=,则cos(3π-2α)等于(　　)‎ ‎(A)- (B) (C)- (D)‎ ‎7．已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sin α＝________．‎ ‎8.函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______‎ ‎9.已知，则_________.‎ ‎10．设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________．‎ ‎11.将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）‎ A. B. C. D .‎ ‎12.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13．如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间[－，]上的图像．为了得到这个函数的图像，只需将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点(　　)‎ ‎ ‎ A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎14.函数f(x)=2cos(ωx+)(ω>0,0< <π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点,且这两点间的距离为4,则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为( 　)‎ ‎(A)x= (B)x= (C)x=4 (D)x=2‎ ‎15.函数f(x)=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为 A.（）,k B.（）,k C.（）,k D.（）,k ‎16.已知向量, 设函数. ‎ ‎ (1) 求f (x)的最小正周期; (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. ‎ ‎17.函数f(x)=Asin(ωx+)（A>0,ω>0,||<）的一段图象如图所示.‎ ‎(1)求函数y=f(x)的解析式;‎ ‎(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的 图象,求函数g(x)在(0,π)内的单调递增区间.‎ 考点六 正、余弦定理及应用 ‎1.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,则角A等于(　 　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎2.在△ABC中,若A=,B=,AB=6,则AC等于(　 　)‎ ‎(A) (B)2 (C)3 (D)4 ‎3.在△ABC中,∠ABC=,AB=,BC=3,则sin∠BAC等于(　　)‎ ‎(A) 　　 (B) (C) 　 　(D) ‎4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为(　 　)‎ ‎(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定 ‎5.在△ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,则b=　　　　. ‎ ‎6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc且·=4,则bc=　　　　. ‎ ‎7.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=,且sin A∶sin C=3∶1,则的值为　　　　. ‎ ‎8.在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于　　　　. ‎ ‎9. 在△中，，，则的最大值为 .‎ ‎10.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.‎ ‎(1)若PB=,求PA; (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.‎ ‎11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B.‎ ‎(1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.‎ ‎12.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csin A=acos C.‎ ‎(1)求角C的大小;‎ ‎(2)求sin A-cos 的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.‎ 考点七 数列 ‎1．设数列{an}满足an＋1＝，a2013＝2，那么a1等于(　 　)‎ A．－ B．2 C． D．－3‎ ‎2．等差数列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，则a1a6的值为(　 　)‎ A．14 B．18 C．21 D．27‎ ‎3．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝10，则S11＝(　 　)‎ A．12 B．18 C．22 D．44‎ ‎4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＋a25＝5，则一定有(　 　)‎ A．a6是常数 B．S7是常数 C．a13是常数 D．S13是常数 ‎5．已知等差数列{an}的前7项和S7＝14，则a4＝________．‎ ‎6.设等差数列的前项和为，若,,，则_______.‎ ‎7.下面是关于公差的等差数列的四个命题：‎ 数列是递增数列；数列是递增数列；‎ 数列是递增数列；数列是递增数列；‎ 其中的真命题为（ ）‎ ‎8．若等比数列{an}中，a5＝4，则a2·a8等于________．‎ ‎9．已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“数列{an}为递减数列”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎10．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________．‎ ‎11． 若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(　　)‎ A．－200 B．－100 C．200 D．100‎ ‎12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)‎ A． B． C． D． ‎13.设数列{an}满足:a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3(n≥4,n∈N*),则(1)a8=　　　　; (2)a2013=　　　　. ‎ ‎14.设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则等于(　　)‎ ‎(A)11 (B)5 (C)-8 (D)-11‎ ‎15.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为　　　　.‎ ‎16.已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=+n-4(n∈N*).‎ ‎(1)求证:数列{an}为等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.‎ ‎ 17.Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0， ‎（Ⅰ）求{an}的通项公式; （Ⅱ）设 ,求数列}的前n项和 ‎18. 已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.‎ 考点八 简单的线性规划问题 ‎1.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 _________.‎ ‎2.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为　(　　)‎ A.-7 B.-4 C.1 D.2‎ ‎3.若变量满足约束条件，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.若x,y满足约束条件则的最大值为 .‎ ‎5.若实数x、y满足则z=的取值范围为__________.‎ ‎6.．若变量满足约束条件，且的最小值为－6，则 ‎ ‎7.． 若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　)‎ A．2 B．－2 C. D．－ ‎8.若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为(　　)‎ ‎(A) (B)1 (C) (D)2‎ 考点九 空间几何 1. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为(　 　)‎ ‎2.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）‎ A．4 B． C． D．6‎ ‎4.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.如图，格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）‎ A.21+ B.18+ C.21 D.18 ‎ ‎7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为　　　　.‎ ‎9.圆柱的底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么圆柱的侧面积是(　 　)‎ ‎(A)4πS (B)2πS (C)πS (D) πS ‎10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　 　)‎ ‎(A)16+8π (B)8+8π (C)16+16π (D)8+16π ‎11.已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积是　　　　. ‎ ‎12.已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为　　　　.‎ ‎13.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=.P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为　　　　. ‎ ‎ ‎ ‎14.长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则异面直线BD1与CC1所成的角为(　 　)‎ ‎15.三棱柱ABCA1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC,则异面直线BA1与AC1所成的角等于( 　　)‎ ‎(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°‎ ‎16.已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,下列命题中正确的是(　 　)‎ ‎(A)若m∥α,n∥α,则m∥n (B)若m∥n,n⊂α,则m∥α ‎(C)若m∥α,m∥β,则α∥β (D)若α∥β,α∥γ,则β∥γ ‎17.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.‎ 求证:AP∥GH.‎ ‎18.如图所示,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE∶EA=BF∶FD,求证:EF∥平面PBC.‎ ‎ ‎ ‎19.四棱锥ABCDE的侧面ABC是等边三角形,EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点.‎ ‎(1)求证:EF∥平面ABC; (2)求四棱锥ABCDE的体积.‎ ‎20.如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E、F、G、H分别是AB、AC、A1B1、A1C1的中点. ‎ 求证:(1)B,C,H,G四点共面; (2)平面EFA1∥平面BCHG.‎ ‎21.线面角与二面角的取值范围分别是(　 　)‎ ‎(A),[0,π) (B),[0,π] (C),[0,π) (D) ,[0,π]‎ ‎22.在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　 　)‎ ‎(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°‎ ‎23.如图所示,直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3.‎ ‎(1)证明:BE⊥平面BB1C1C; (2)求点B1到平面EA1C1的距离. ‎ ‎24.如图,在四棱锥PABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别是CD和PC的中点,‎ 求证: (1)PA⊥底面ABCD; (2)BE∥平面PAD; (3)平面BEF⊥平面PCD.‎ ‎25.在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°.‎ ‎(1)证明:AD⊥平面PAB;‎ ‎(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值的大小;‎ ‎(3)求二面角PBDA的正切值的大小.‎ ‎26.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°. ‎ ‎(1)证明AB⊥A1C;‎ ‎(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值.‎ ‎27.如图三棱锥中，侧面为菱形，.‎ ‎（1） 证明：；‎ ‎（2）若，，AB=Bc，求 二面角的余弦值.‎ 考点十 解析几何 ‎1.若直线过点P(1-a,1+a),Q(3,2a),且倾斜角为135°,则a等于____________.‎ ‎2.直线(1-a2)x+y+1=0的倾斜角的取值范围是________________.‎ ‎3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是________.‎ ‎4.点(1,1)到直线x+2y=5的距离为(　 )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎5.若直线x-2y+4=0与直线kx+y-2=0垂直,则k等于(　 　)‎ ‎(A)2 (B)-2 (C) (D)- ‎6．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)‎ A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0‎ ‎7.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(　 　)‎ A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0‎ ‎8.已知A(3,0),B(0,4),点P(x,y)在直线AB上,则的最小值为　　　　. ‎ ‎9． 若点P(1，1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为(　　)‎ A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0 C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0‎ ‎10.已知点A(1,3),B(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是(　 　)‎ A.k≥ B.k≤-2 C.k≥或k≤-2 D.-2≤k≤‎ ‎11.直线x-y+1=0与圆(x+1)2+y2=1的位置关系是_____________.‎ ‎12.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是　　　　.‎ ‎13.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为(　 　)‎ A.1 B.2 C.4 D.4 ‎14.已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.‎ ‎(1)求的最大值和最小值; (2)求y-x的最大值和最小值; (3)求x2+y2的最大值和最小值.‎ ‎15.(1)圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是(　　)‎ ‎(A)30 (B)18 (C)6 (D)5 ‎(2)已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动,则的最大值与最小值分别为　　　　.‎ ‎16.已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12， 则直线l被圆C截得的最短弦长为__________.‎ ‎17.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是　　　　. ‎ ‎18.已知两圆C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0,则圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程为___________________；两圆的公共弦长为_____________.‎ ‎19.已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(　 　)‎ ‎(A)2 (B)6 (C)4 (D)12‎ ‎20.已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点,若△ABF1的周长为40,则|AB|等于(　 　)‎ ‎(A)24 (B)12 (C)20 (D)10‎ ‎21.抛物线y2=-4x的焦点坐标为(　 　)‎ ‎(A)(1,0) (B)(-1,0) (C)(2,0) (D)(-2,0)‎ ‎22.抛物线y=8x2的准线方程为(　 )‎ ‎(A)x=-2 (B)x=- (C)y=- (D)y=-‎ ‎23.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程是　　　　__________. ‎ ‎24.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=　　　　.‎ ‎25.已知点A(2,1),抛物线y2=4x的焦点为F,若抛物线上存在一点P,使|PA|+|PF|最小,则P点坐标为( 　　)‎ ‎(A)(2,1) (B)(1,1) (C)（,1） (D)（,1）‎ ‎26. 已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为( )‎ ‎. .3 . .‎ ‎27.已知双曲线C: -=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(　　)‎ ‎(A)y=±x (B)y=±x (C)y=±x (D)y=±x ‎28. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=( )‎ ‎. . .3 .2‎ ‎29.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。‎ ‎30.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，‎ ‎ 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）‎ ‎ ‎ ‎31.已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是( )‎ A.（-，） B.（-，） C.（，） D.（，）‎ ‎32.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于 两点，；则的实轴长为（ ）‎ ‎ ‎ 考点十一 概率与统计 ‎1. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 ‎. . . .‎ ‎2.已知袋中装有1个白球和3个黑球,从中摸出2个球恰好一白一黑的概率为(　B　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n=　　　　. ‎ ‎6.(2013年福建卷,理11)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为　　　　. ‎ ‎2.如图所示,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在图中阴影部分所示的正三角形上的概率是(　D　) ‎ ‎(A) (B) ‎(C) (D)‎ ‎2.(2013年四川卷,理9)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎4.(2012年北京卷,理2)设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) 在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点M,则点M到正方体各面的距离都不小于1的概率为(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D)