全国卷20112017高考—平面向量试题带答案 3页

新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编 ‎5．平面向量（含解析）‎ 一、选择题 ‎【2015，2】2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量，则向量( ) ‎ A．(-7,-4) B．(7,4) C．(-1,4) D．(1,4)‎ ‎【2014，6】设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点，则( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎【2017，13】已知向量，，若向量与垂直，则 ．‎ ‎【2016，13】设向量，，且，则 ．‎ ‎【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．‎ ‎【2012，15】15．已知向量，夹角为45°，且，，则_________．‎ ‎【2011，13】 已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则 ．‎ ‎2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编 ‎4．平面向量 一、选择题 ‎（2017·4）设非零向量，满足则（ ）‎ A．⊥ B. C. ∥ D. ‎ ‎（2015·4）向量a = (1，-1)，b = (-1，2)，则(2a +b)·a =（ ）‎ A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 ‎ ‎（2014·4）设向量满足，，则（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．5‎ 二、填空题 ‎（2016·13）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. ‎ ‎（2013·14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_______.‎ ‎（2012·15）已知向量a，b夹角为45º，且|a|=1，，则|b|= .‎ ‎（2011·13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k= .‎ 新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编 ‎5．平面向量（解析版）‎ 一、选择题 ‎【2015，2】解：=(-7,-4)，故选A ‎【2014，6】解：=,故选A 二、填空题 ‎【2017，13】已知向量，，若向量与垂直，则 ．‎ ‎【解析】由题得，因为，所以，解得；‎ ‎【2016，13】设向量，，且，则 ．‎ 解析：．由题意，解得．故填．‎ ‎【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．‎ 解析：． ∵b·c＝0，|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝60°，∴a·b＝．‎ ‎∴b·c＝[ta＋(1－t)b]·b＝0，即ta·b＋(1－t)b2＝0．∴＋1－t＝0． ∴t＝2．‎ ‎【2012，15】15．已知向量，夹角为45°，且，，则_________．‎ ‎【解析】． 由已知．‎ ‎ 因为，所以，即， 解得．‎ ‎【2011，13】 已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则 ．‎ ‎【解析】因为与为两个不共线的单位向量，所以．‎ 又与垂直，所以，‎ 即，所以，‎ 即．（为与的夹角）‎ 所以，又与不共线，所以，所以．故答案为．‎ ‎2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编 ‎4．平面向量（解析版）‎ 一、选择题 ‎（2017·4）A解析：由平方得，即，则，故选A.‎ ‎（2015·4）C解析：由题意可得a2=2，a·b=-3，所以(2a+b)·a=2a2+a·b=4-3=1.‎ ‎（2014·4）A解析：两式相减，则 二、填空题 ‎（2016·13）-6解析：因为a∥b，所以，解得．‎ ‎（2013·14）2解析：在正方形中，，，所以.‎ ‎（2012·15）解析：∵，平方得，即，解得或（舍）‎ ‎（2011·13）k = 1解析： (a+b)·(ka-b)=0展开易得k=1.‎