至诚职业中学高三职高高考数学模拟试题 5页

‎2011年至诚职业中学高三（职高）高考数学模拟试题 ‎（时间：120分钟 总分：150分）‎ 注意事项：‎ ‎ 1.答卷前，考生务必用0.5mm黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生考号等填写在答题卡上．‎ ‎ 2.做选择题，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案填涂．‎ ‎ 3.做非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔作答．答案必须写在答题卡上各题目指定答题区域内；答案修改不准使用不干胶条和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎ 4.考生必须保持答题卡整洁，不要折叠，不要弄破。‎ 一、单选题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)‎ ‎1、 设集合M= N=,则M N= （ ） ‎ ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、 ‎ ‎2、 若命题p,q中，q为假，则下列命题为真的是（ ） ‎ ‎ A、 B、 q C、 D、 ‎ ‎3、 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、在△ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b，且bcosA=acosB，则△ABC是( )‎ ‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 ‎ C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 ‎5、直线和直线的位置关系是（ ）‎ ‎ A、 相交不垂直 B、 垂直 C、 平行 D、重合 6、 在等差数列{an}中，若S9=45，则a5= ( )‎ ‎ A. 4 B. 5 C. 8 D. 10‎ 6、 已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1，则m＝ ( )‎ ‎ A. -4 B. 4 C. D. -‎ 8、 等差数列中，, ，则数列的 前 9项和等于（ ）‎ A、66 B、99 C、144 D、297‎ 9、 函数y=sin3x的图像平移向量后，新位置图像的解析式为 y=sin(3x-)-2，则平移向量＝ ( )‎ ‎ A. (,-2) B. (,2) C. (,-2) D. (,2)‎ 10、 若抛物线 过点M(4,4) ,则点M到准线的距 ‎ 离d=（ ）‎ ‎ A、 5 B、 4 C、 3 D、2‎ 11、 已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k的值为 ( )‎ ‎ A. - B. C. -3 D. 3‎ 12、 已知tan=5，则sin·cos= ( )‎ ‎ A. - B. C. - D. ‎ 13、 椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为( )‎ ‎ A. 4 B. 8 C. 16 D. 32‎ 14、 若、都是锐角，且sin=，cos(+)=，则＝( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15、 已知二项式的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含的系数是（ ）‎ A、240 B、720 C、810 D、1080‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎ 16、设直线2x+3y+1=0和圆相交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是 ‎ ‎ 17、已知向量， ，则与的夹角等于 ‎ ‎ 18、 若，则 ‎ ‎ 19、在正方体中，E,F分别为棱AB, 的中点，则直线AB与截面ECF所成角的正弦值等于 ‎ ‎ 20.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有___ 种.‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出简要步骤。）‎ ‎21.（本小题10分）‎ ‎ 计算：+×log-×‎ ‎22、（本小题10分）在三角形ABC中，，，且知三角形的最大边的长为1。‎ ‎ （1）求角C的度数。‎ ‎ （2）求三角形的最短的边的长。‎ ‎23.（本小题12分） 在Rt⊿ABC中，CA＝CB=2，D是BC边上的中点，‎ A B C D E ‎ ＝，设＝a，＝b． （1）试用a、b表示向量、； （2）求·； （3）求向量和的夹角．‎ ‎24.（本小题12分）已知数列满足 ‎ （1）求证：是的等比中项； ‎ ‎ （2）求数列的通项公式。‎ 25、 ‎（本小题13分）在四面体ABCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心。‎ ‎ （1）求证：MN//平面ABD；‎ ‎ （2)若BD⊥DA，MN⊥DC，求证：BD⊥AC.‎ ‎ ‎ ‎26、（本小题13分）已知椭圆(a＞b＞0)的离心率e=, 直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图),‎ ‎ (1) 求证：；‎ （2） 若P（x1,y1）,Q（x2,y2）；‎ ‎ 求证：x1 x2+y1 y2=0. ‎ ‎ (3) 求这个椭圆方程。‎ 附参考答案：‎ 一、选择题 ：1--------5 B C B A B 6--------10 B C B C A ‎ 11-----15 C D C A C 二、 填空题：（16） 3x-2y-3=0 （17) （18) ‎ ‎ （19) （20) 18‎ 三、 解答题： 21、 ‎ ‎ 22、 （1） （2） ‎ ‎ 23、 （1） ‎ ‎ （2） ‎ ‎ （3）‎ ‎ 24、 （1）略 （2）‎ ‎ 25、 略 ‎ 26、 （1）（2）略 ‎ （3）‎ ‎ ‎