• 621.69 KB
  • 2021-05-13 发布

冲刺天高考文科数学解题策略全真模拟试题六

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(15)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。‎ 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项:‎ ‎1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。‎ ‎3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。‎ ‎5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 参考公式:‎ 样本数据的标准差 其中为样本平均数 ‎ 锥体体积公式其中为底面面积,为高 第I卷 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设M={}, N={},则( )‎ A.MN B.NM 高☆考♂资♀源€网C.MN D.NM ‎ ‎2.已知为虚数单位, 则复数的虚部为( ) ‎ A. 0 B. C. 1 D.‎ ‎3.在同一平面直角坐标系中,画出函数 的部分图像如下,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )‎ A.8 B. ‎ C. D.‎ ‎5. 如果对于任意实数,表示不超过的最大整数. 例如,.‎ 那么“”是“”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.对任意实数函数的图象都不经过点则点的轨迹是( )‎ A.两条平行直线 B. 四条除去顶点的射线 C. 两条抛物线 D. 两条除去顶点的抛物线 ‎ ‎7. 设变量满足约束条件,则目标函数=的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如图所示,两射线与交于点,下列5个向量中,① ② ③ ④ ⑤若以为起点,终点落在阴影区域内(含边界)的向量有( )个.‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ ‎9.若函数的不同零点个数为,则的值为( )‎ A. 0 B. ‎1 C. 2 D. 3‎ ‎10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( ) ‎ ‎ A.11010 B.‎01100 C.10111 D.00011‎ 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。‎ ‎11.已知函数,表示函数的导函数,则函数的图像在点处的切线方程为______________. ‎ ‎12. 一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是 . ‎ ‎13. 设圆的切线与轴的正半轴,轴的正半轴分别交于点,,当取最小值时,切线的为 .‎ ‎14. 在极坐标系中,曲线的焦点的极坐标为 .‎ ‎15. 图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图中,将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色,将第个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第个图形, 这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列,则数列的通项公式为 .‎ 三.解答题:本大题共75分。其中(16)~(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤 ‎16.(本小题满分12分)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 ‎ (Ⅰ)求A的大小;‎ ‎(Ⅱ)已知且,求函数在区间上的最大值与最小值. ‎ ‎17.(本题满分12分)第17题图 甲 乙 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 莆田市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)‎ 甲: ‎ 乙:‎ ‎(Ⅰ)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据 你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出 两个统计结论;‎ ‎(Ⅱ)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将 这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问 输出的大小为多少?并说明的统计学意义.‎ ‎18.(本小题满分12分)M F E C D B A 如图,在梯形中,∥,,。,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.。‎ ‎(1)求证:平面;。‎ ‎(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;‎ ‎19.(本小题满分12分)设函数,其中实数为常数.‎ ‎(Ⅰ)求证: 是函数为奇函数的充要条件;‎ ‎(Ⅱ) 已知函数为奇函数,当时,求表达式的最小值.‎ ‎20.(本题满分13分)‎ ‎21. (本题满分14分) 设是两个数列,点为直角坐标平面上的点.‎ ‎(Ⅰ)对若三点共线,求数列的通项公式; ‎ ‎(Ⅱ)若数列{}满足:,其中是第三项为8,公比为4的等比数列.求证:点列(1,‎ 在同一条直线上,并求出此直线的方程.‎ 第I卷 一、1~5 B D D D C A 6~10 B C A B C ‎ 提示:‎ ‎1. 因为集合,所以NM,选B.‎ ‎2.‎ ‎3.由知 函数的图像的振幅、最小正周期分别为 对照图形便知选D.‎ ‎4.几何体是正方体截去一个三棱台,.‎ ‎5. ①设则,‎ 故“”是“”的充分条件;②设则 但故“”不是“”的必要条件.‎ ‎6. 设,则对任意实数函数的图象 都不经过点关于的方程没有实数解 或 所以点的轨迹是除去两点的两条平行直线与 ‎7. 如图1,可域为的边界及内部,双曲线 与可行域有公共点时 ‎8. 设在阴影区域内,则射行线与线段有公共点,记为,则存在实数使得,且存在实数使得,从而 ‎,且.只有②符合.‎ ‎9.‎ 函数在定义域上是减函数,且,‎ ‎,故 ‎10. 从101中可知选C 二、11. 12. 13. 14. 15. ‎ 提示:‎ ‎11.‎ 故切线方程为 ‎ ‎12. 从袋中有放回地先后取出2,共有16种等可能的结果,其中取出的两个球同色共有8种等可能的结果,故所求概率为 ‎13. 设,则切线的方程为,‎ 由得,‎ 当且仅当时,上式取等号,故,此时切线的方程为 ‎14. ,‎ 其焦点的直角坐标为对应的极坐标为 ‎15. ‎ 当时,‎ 也可由不完全归纳法猜得.‎ 三、‎ ‎16.解:(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得………………………1分 即 ,………………………………………………3分 ‎ ………………………………………………5分 ‎ ‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)得:设 ‎, ………………………………………………9分 ‎.‎ 当时,有最小值 当时,有最大值 故函数在区间上的最大值与最小值分别为与 …………………12分 ‎17.解:(Ⅰ)茎叶图如图2. ………………………3分 统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树 苗的平均高度; ‎ ‎②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;‎ ‎③甲种树苗的中位数为,乙种树苗的中位数为;‎ ‎④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,‎ 乙种树苗的高度分布较为分散. ………………………………………………6分 ‎(Ⅱ) (给分说明:写出的结论中,1个正确得2分.)‎ ‎……………………8分 ‎……………………10分 表示株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.‎ 值越小,表示长得越整齐,值越大,表示长得越参差不齐. …………………12分 ‎18.证明:(Ⅰ)在梯形中,,‎ 四边形是等腰梯形,‎ 且, ‎ 又平面平面,交线为,平面 …………5分 ‎……12分 解法二:当时,平面, ‎ 由(Ⅰ)知,以点为原点,所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系, ‎ 则,,,,‎ ‎,‎ 平面,‎ 平面与、共面,‎ 也等价于存在实数、,使,‎ 设.,‎ 又,,‎ 从而要使得:成立,‎ 需,解得 当时,平面.…………12分 ‎19.解: (Ⅰ)证法一:充分性: 若,则.…………1分 ‎①;…………2分 ‎②当时, ‎ 函数为奇函数. …………3分 ‎ 必要性: 若函数为奇函数,则,‎ 即 故是函数为奇函数的充要条件. …………6分 ‎ (Ⅰ)证法二:因为,所以函数为奇函数的充要条件是 故是函数为奇函数的充要条件. …………6分 ‎ (Ⅱ) 若函数为奇函数, 则.‎ ‎①当时, .…………7分 ‎②当时, ………8分 设,.…………9分 单调减少 极小值 单调增加 ‎…………………………………………………………………………………………………10分 的极小值为,,…………………………11分 且当时, .‎ 所以…………12分 ‎20.‎ ‎21.解:(Ⅰ)因三点共线, ‎ 得故数列的通项公式为 ……………………6分 ‎(Ⅱ)由题意 ‎ ‎ 由题意得 ‎ ‎ ‎ 当时,‎ ‎ .当n=1时,,也适合上式, ‎ 因为两点的斜率为常数 ‎ 所以点列(1,在同一条直线上, ‎ 且方程为:,即. …………………14分