高考文科数学常见习题复习把上面的题练会可以考左右 18页

‎ 高考总复习 一、选择题 1．若且是，则是（ ）‎ A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 3．原点到直线的距离为（ ）‎ A．1 B． C．2 D．‎ ‎4．函数的图像关于（ ）‎ A．轴对称 B． 直线对称 ‎ C． 坐标原点对称 D． 直线对称 ‎6．设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 7．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）‎ A．3 B．‎6 ‎ C．9 D．18 ‎ 9．的展开式中的系数是（ ）‎ A． B． C．3 D．4 ‎ ‎10．函数的最大值为（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎2．函数的值域为 A． B． C． D． ‎ ‎3．过点且与曲线相切的切线与直线的位置关系是（ ）‎ A．平行 B．重合 C．垂直 D． 斜交 ‎8．椭圆的左、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若,则P点到左准线的距离是( ) ‎ ‎ A．.2 B．‎4 C．6 D．8‎ ‎3. 设展开后为，那么（ ）‎ A . 20 B ‎.180 C.55 D. 200‎ ‎6.已知等差数列中, 是方程的两根, 则等于（ ）‎ A.15 　 B‎.16 ‎ 　 C.18 D. 12‎ ‎11. 等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，A、B两点间的球面距离为，则的外接圆的面积为（ ）‎ ‎ A． B．‎2‎ C． D．‎ ‎1．已知，则等于( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 2．函数的定义域是( )‎ ‎ A．(1，+∞) B．(0，+∞)‎ ‎ C．[1，+∞) D．(0，1)u(1，+∞)‎ ‎ 3．等比数列中，，则公比 ( )‎ ‎ A． B． C．2 D．8‎ ‎ 7．函数的图象按向量平移后所得图象对应的函数解析式是( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2.的展开式中的系数是 ‎ A． 18 B． ‎14 C． 10 D． 6‎ ‎3.若,则的值为 A．1 B． C． D． ‎ ‎9. 已知正方体外接球的体积是π，则正方体的棱长是 A．2 B． C． D． ‎ ‎1．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．函数的一个单调增区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在中，已知是边上一点，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎9．把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）‎ A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 ‎11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则 ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（3）已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎1. 函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）‎ A. B. C. π D. 2π ‎1．a是第四象限角，，则 ‎‍ A． ‍B． ‍C． ‍D．‎ ‎3．已知向量a＝（－5，6），b＝（6，5），则a与b ‎‍ A．垂直 ‍B．不垂直也不平行 ‎‍ C．平行且同向 ‍D．平行且反向 ‎4．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为 ‎‍A． ‍B．‎ ‎‍C． ‍D．‎ ‎10．的展开式中，常数项为15，则n＝‎ ‎‍A．3 ‍B．4 ‍C．5 ‍D．6‎ ‎5、已知函数，则下列判断正确的是（ ）‎ A、其最小正周期为，图象的一个对称中心是 ‎ B、其最小正周期为，图象的一个对称中心是 C、其最小正周期为，图象的一个对称中心是 ‎ D、其最小正周期为，图象的一个对称中心是 ‎5. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）‎ A. 2 B. ‎3 ‎ C. 4 D. 5‎ ‎6. 双曲线的渐近线方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 如果数列是等差数列，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 的展开式中项的系数是（ ）‎ A. 840 B. －‎840 C. 210 D. －210‎ ‎2．已知函数 （ ）‎ ‎ A． B．－ C．2 D．－2‎ ‎3．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．4‎ ‎4．函数的反函数是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．的展开式中常数项是 （ ）‎ ‎ A．14 B．－‎14 ‎C．42 D．－42‎ ‎6．设若则= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．4‎ ‎7．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点 ‎ 为P，则= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．4‎ ‎8．设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线 ‎ 的斜率的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]‎ ‎2．过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．圆对称的圆的方程是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎7．与椭圆共焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．不等式的最大值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．两定点A（－2，－1），B（2，－1），动点P在抛物线上移动，则△PAB重心G的轨迹方程是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎（5）已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（6）当时，函数的最小值为 ‎（A）2 （B） （C）4 （D）‎ ‎（10）设是周期为2的奇函数，当时，则 ‎（A） （B） （C） (D) ‎ ‎3.已知ABC中，cotA=,则cosA=‎ ‎（A） （B） （C） (D)‎ ‎(2)记,那么 A. B. - C. D. -‎ ‎（6）设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=‎ ‎（A）8 （B）7 （C）6 (D)5‎ ‎（7）设函数将的图像向右平移个单位长度后的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎ （A） （B）3 （C）6 (D) 9‎ ‎4．已知，则的值为 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎1、不等式|x+1|-2>0的解集是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2. 球的体积是，则此球的表面积是 （ ）‎ A. B. C. D ‎9.正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）‎ A．3 B．‎6 ‎ C．9 D．18 ‎ ‎3. 已知，，则 A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D. ‎ ‎4.“”是“”的（　　）条件 ‎　A .充分不必要 B .必要不充分 C.充分条件 D.不充分不必要 ‎7. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）‎ A . ； B . ；C. ； D. ‎ ‎9. 过点作抛物线的切线，则其中一条切线的方程为（ ） ‎ ‎ A . B . C. D. ‎ ‎4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ‎ A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ‎ B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ‎ C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎ D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎5. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 ‎6. 顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为 A. B. C. D. ‎ ‎11、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3．若成立的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。‎ ‎14．已知数列的通项，则其前项和 ．‎ ‎15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为‎2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为‎1cm，那么该棱柱的表面积为 cm．‎ ‎16．的展开式中常数项为 ．（用数字作答）‎ ‎14．在的展开式中，第三项系数是 （用数字作答）‎ ‎14．设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离，则椭圆的离心率为 .‎ ‎13．不等式x+x3≥0的解集是 .‎ ‎14．已知等比数列{则该数列的通项= .‎ ‎15．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为 .‎ ‎（14）的展开式中，常数项为 。（用数字作答）‎ ‎14. 圆心为（1，2）且与直线 。‎ ‎13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种。（用数字作答）‎ ‎14．函数的图像与函数>0）的图像关于直线对称，则= 。‎ 13．设向量，若向量与向量共线，则 ．‎ ‎14．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）‎ ‎（13）的二项展开式中，的系数与的系数之差为____________‎ ‎（14）的展开式中的系数为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎（15）已知：正方体中，E是的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________‎ ‎(13)不等式的解集是 .‎ ‎(14)已知为第三象限的角，,则 .‎ ‎15、若球的表面积为，边长为2的正三角形ABC的三个顶点在球的表面上，则球心到平面ABC的距离为 。‎ ‎13. 的展开式中的常数项是_____________．‎ ‎14. 已知等差数列的前项和为，若，则等于_____________．‎ ‎16.若曲线的一条切线方程为，‎ 则实数的值为 ‎ ‎14．直线被圆所截得的弦长为 。‎ ‎15. 一个正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱与底面所成角的正切值为 。 ‎ ‎16 已知F1、F2是椭圆的两个焦点．，则椭圆离心率是 。‎ ‎13. 有男生5人，女生4人，从中选出3人排成一排，则有____________种排法（结果用数字表示）.‎ ‎14．已知球面上有三点A，B，C且AB=‎6cm，BC=‎8cm，CA=‎10cm，若球心到平面ABC距离为‎7cm，则此球的表面积为 ．‎ ‎15．长方体A1B‎1C1D1－ABCD中八个顶点都在同一球面上，已知AB =AA1 = 1，BC= ，则A.B两点间的球面距离为 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 设函数 ‎ （I）求的值域；‎ ‎ （II）记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的值。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 设函数 ‎ （I）求的值域；‎ ‎ （II）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求a的值。‎ ‎[来源:学。科。网]‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在中，的对边分别为，且． ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，，求和．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知数列满足，且，‎ ‎（1）证明数列是等比数列；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知数列{}满足条件：a1＝1，＝2＋1，n∈N﹡．‎ ‎（1）求数列{}的通项公式；‎ ‎（2）令＝，是数列{}的前n项和，证明 ＜1.‎ ‎22．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点. ‎ ‎（1）求椭圆的方程； ‎ ‎（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求直线的方程.‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所买鞋的尺码，将所有数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知从左至右前三个小组的频率之比为，第四小组与第五小组的频率分别为和，第二小组的频数为．‎ ‎(1)求前三个小组的频率分别是多少？‎ ‎(2)抽取的顾客人数是多少？‎ ‎(3)尺码落在区间的概率约是多少?‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立．‎ 若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；‎ 若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 设是函数的两个极值点。‎ ‎ （Ⅰ）若，求函数的解析式；‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在中，已知内角，边．设内角，周长为．‎ ‎（1）求函数的解析式和定义域；‎ ‎（2）求的最大值．‎ 17．（本小题满分10分）‎ 在中，，． ‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）设，求的面积．‎ 21．（本小题满分12分）‎ 设，函数．‎ ‎（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求 ‎（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；‎ ‎（Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜的概率。（精确到0.001）‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点。‎ ‎（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；‎ ‎（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。‎ ‎19．已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.‎ ‎（1）求该椭圆方程，‎ ‎（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为 原点）面积最大时，求m的值.（12分）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 求函数的最小正周期、最大值和最小值.‎ ‎22.已知函数在与时都取得极值。‎ ‎ （1）求的值及的增区间； （12分）‎ ‎ （2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围。‎ D E F B C P A ‎21．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．‎ ‎ ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小； ‎ ‎ ⑵求证：EF⊥平面PBC ； ‎ ‎ ⑶求二面角F—PC—B的大小．. ‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知在R上是减函数，求的取值范围.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.‎ ‎(Ⅰ)证明：PA⊥BD；‎ ‎(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。‎ ‎（18）（本大题满分12分）‎ 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。‎ ‎（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；‎ ‎（Ⅱ）求AC与PB所成的角；‎ ‎（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。‎ ‎18.（本小题满分12分）某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为. ‎ ‎(Ⅰ) 若有3位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率； ‎ ‎(Ⅱ) 若有4位工人参加这次测试，求至多有2人通过测试的概率.（结果均用分数表示）‎ ‎（21）（本大题满分14分）‎ 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的离心率；‎ ‎（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。‎ ‎（22）（本大题满分12分）已知函数()=。‎ ‎ (Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；‎ ‎(Ⅱ)求()的单调区间。‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 设a为实数，函数。‎ ‎（Ⅰ）求的极值；‎ ‎（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点。‎ ‎19.已知集合P= ,Q=‎ ‎ (1)若 ，求 ‎ (2) 若，求实数的取值范围。（12分）‎ ‎20.已知函数 ‎ （1）求函数的极大值和极小值；‎ ‎ (2)求函数在区间上的最大值和最小值。（12分）‎ ‎21.已知曲线 ‎ （1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎ （2）求函数的单调区间。（12分）‎ ‎21、设函数为实数。‎ ‎（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值； ‎ ‎（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。‎ ‎ ‎