高考山东卷理科数学完美WORD版 6页

‎2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）‎ 理科数学试题 ‎ 第Ⅰ卷（选择题共60分） 整理人：河北省邢台一中 李振生 一、选择题：（每小题５分，共60分）‎ ‎1．设集合，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．若点在函数的图象上，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．不等式的解集是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．若函数（）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：‎ 广告费用（万元）‎ 销售额（万元）‎ 根据上表可得回归方程 中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（ ）‎ ‎ A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 ‎8．已知双曲线（）的两条渐近线均和圆： 相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．函数的图象大致是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：① 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；② 存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③ 存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是（ ）‎ ‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎12．设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（），（），且，则称调和分割．已知平面上的点调和分割点，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．可能是线段的中点 B．可能是线段的中点 C．可能同时在线段上 D．不可能同时在线段的延长线上 ‎ 第Ⅱ卷（共90分） 整理人：河北省邢台一中 李振生 二、填空题：（每小题4分，共16分）‎ ‎13. 执行右图所示的程序框图，输 入，则输出 的的值是 ．‎ ‎14. 若展开式的常数项为，则常数的值为 ．‎ ‎15. 设函数（），观察：‎ ‎，，‎ ‎，，……‎ 根据以上事实，由归纳推理可得：‎ 当且时， ．‎ ‎16. 已知函数（，且）．当时，函数的零点，，则 ．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）‎ ‎17. （本小题满分12分）在中，内角、、的对边分别为、、．已知．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积．‎ ‎18. （本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员、、进行围棋比赛，甲对、乙对、丙对各一盘．已知甲胜、乙胜、丙胜的概率分别为、、．假设各盘比赛结果相互独立．‎ ‎（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；‎ ‎（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，‎ 求的分布列和数学期望．‎ ‎19.‎ ‎ （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，．‎ ‎（Ⅰ）若是线段的中点，求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）若，求二面角的大小．‎ ‎20. （本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．‎ 第一列 第二列 第三列 第一行 第二行 第三行 ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．‎ ‎21. （本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为（）千元．设该容器的建造费用为千元．‎ ‎（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；‎ ‎（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．‎ ‎22. （本小题满分12分）已知动直线与椭圆：交于两不同点，且的面积，其中为坐标原点．‎ ‎（Ⅰ）证明：和均为定值；‎ ‎（Ⅱ）设线段的中点为，求的最大值；‎ ‎（Ⅲ）椭圆上是否存在三点，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由．‎ 注：因时间仓促，加之网上所传试题图片有些地方不太清晰，所以整理过程中错误估计在所难免，请各位老师见谅。‎ 其它省市的2011年新课标高考试题有的已整理好，有的正在整理中，尽管本人整理过程中极其认真、用心，但昨天在把某些试题上传到网上时不知为何招致有些老师的“辱骂”，因本人非常在乎个人名声，故其它整理好的试题不再上传，有需要的请单独私下联系，抱歉！‎ 河北省邢台一中 李振生