上海市高考数学模拟试卷9 6页

‎2014年高三第二学期学业水平考试 数学学科模拟试卷 ‎（考试时间：90分钟，满分120分） ‎ 一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。‎ ‎1、若集合，集合，则 ‎ ‎2、函数 的定义域是_______________‎ ‎3、抛物线的焦点坐标为 ‎ ‎4、函数的最小正周期是 ‎ ‎5、已知平面向量，，且，则的值为 ‎ ‎6、圆上的点到直线的距离的最大值是 ‎ ‎7、如图，四边形ABCD，ADEF均为正方形，，则异面直线BE与CD所成的角的大小为 ‎ 8、 的内角的对边分别为，若，,则等于 ‎ ‎ ‎9、已知等差数列中，，则该数列前9项和等于 ‎ ‎10、从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是 ‎ ‎11、已知函数，则满足的取值范围是 ‎ ‎12、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_________‎ 二．选择题（本大题满分36分）本大题共有12题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分。‎ ‎13、已知函数的反函数为，则等于 ‎ ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.4‎ ‎14、经过点且与直线平行的直线为 ‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎15、 若，则下列不等式不成立的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎16、函数为减函数的单调区间为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎17、的展开式中的系数是 ‎ ‎ A.10 B.－‎10 ‎C.40 D.－40‎ ‎18、条件，条件，则p是q的 ‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎19、 已知实数满足方程，那么的最大值为 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎20、已知函数的部分图象如下图所示.则函数的解析式为 ‎ y x O ‎2‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎21、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为 ‎ ‎ A.　 B.　　　 C.　 D.‎ ‎22、在复平面内，复数对应的点位于 ‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三．解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。‎ （1） ‎25、（本题满分7分）‎ ‎26、（本题满分7分）已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.‎ ‎27、（本题满分8分）等差数列{}的前n项和为，已知，.‎ ‎（Ⅰ）求数列{}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列{}的前项和．‎ ‎28、（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1） 求双曲线C的方程 （2） 若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求 K的取值范围 ‎29、（本题满分13分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题5分 已知函数 ‎（1）判断在上的增减性，并证明你的结论 ‎（2）解关于的不等式 ‎（3）若在上恒成立，求的取值范围 ‎2014年第二学期高三学业水平考试 数学学科模拟试卷 ‎（考试时间：90分钟，满分120分） ‎ 一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。‎ ‎1、 2． 3、(—1，0) 4、‎ ‎5、1 6、7 7、 8、 9、3 6 10、‎ ‎11、 12、‎ 二．选择题（本大题满分36分）本大题共有9题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。‎ ‎13、 A 14、 B 15、D 16、 C 17、C 18、 B 19、 C 20、 D 21、 B ‎22、 B 23. D 24、 A 三．解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。‎ ‎25、（本题满分7分）‎ ‎26、（本题满分7分）‎ ‎ ， ‎ ‎ . ‎ ‎ 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ‎ ‎ ，‎ ‎ 所求的一个一元二次方程可以是 ‎27、（本题满分8分）（Ⅰ）设等差数列{}的公差为d，由已知条件得 ‎ ‎ 可得数列{}的通项公式为=n. ‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ =-‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎28、（本题满分13分）（1）解：设双曲线方程为 因为 ‎（2）将代入双曲线中得 由直线与双曲线交与不同两点的 即 设则由 得，令解此不等式得 即的 ‎29、（本题满分13分）‎ ‎（1）证明设 在上为减函数 （2） 不等式即即 1） 当，不等式的解 2） 当不等式的解或（舍）‎ ‎（3）若在恒成立即 所以因为的最小值为4‎ 所以即或