赢在高考人教版物理第五章 机械能及其守恒定律 8页

第五章 机械能及其守恒定律 第一节 功和功率 随堂演练巩固 ‎1.质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为的倾斜路面向上行驶,最终以速度v匀速运动.若保持汽车的功率P不变,使汽车沿这个倾斜路面向下运动,最终匀速行驶.由此可知(汽车所受阻力大小不变)( ) ‎ ‎ ‎ A.汽车的最终速度一定大于v ‎ B.汽车的最终速度可能小于v ‎ C.汽车所受的阻力可能小于mgsin ‎ D.汽车所受的阻力一定大于mgsin ‎ ‎【解析】 设阻力为f,则沿坡上行时sin.沿坡下行时sin可解得:/(P-2mgvsin故A正确,B错误;f=mgsinsinC错误,D正确. ‎ ‎【答案】 AD ‎ ‎2.(2011海南高考,9)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1秒内受到2 N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1 N的外力作用.下列判断正确的是 ‎ ‎( ) ‎ A.0 2 s内外力的平均功率是 W ‎ B.第2秒内外力所做的功是 J ‎ C.第2秒末外力的瞬时功率最大 ‎ D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是 ‎ ‎【解析】 根据牛顿运动定律可知第1 s内 、第2s内的加速度分别为a m/s m/s则1 s末、2 s末速度分别为:2 m/s、 m/s,故0 2 s内合力做功为.5 J,平均功率为 W,A正确;第1 s内与第2 s内动能增加量分别为: J、2.5 J,比值为4∶5,B错误,D正确;由P=Fv得1 s末、2 s末功率分别为:4 W、3 W,C错误. ‎ ‎【答案】 AD ‎ ‎3.如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象,由图可知( ) ‎ ‎ ‎ A.在t时刻两个质点在同一位置 ‎ B.在t时刻两个质点速度相等 ‎ C.在0 t时间内质点B比质点A位移大 ‎ D.在0 t时间内合外力对两个质点做功相等 ‎ ‎【解析】 首先由图线物理意义可知B正确;根据位移由v-t图象中面积表示,在0 t时间内质点B的位移比质点A的位移大,C正确而A错误;根据动能定理,合外力对质点做功等于动能的变化,D正确;本题选BCD. ‎ ‎【答案】 BCD ‎ ‎4.为减少二氧化碳排放,我国城市公交推出新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中,质量为 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受的阻力恒定,则 ( ) ‎ ‎ ‎ A.在全过程中,电动车在B点时速度最大 ‎ B.BA过程电动车做匀加速运动 ‎ C.CB过程电动车做减速运动 ‎ D.CB过程电动车的牵引力的功率恒定 ‎ ‎【解析】 在全过程中,电动车在C点时速度倒数最小,所以速度最大,A错误;BA过程牵引力恒定,所以加速度恒定,B正确;CB过程电动车恒定,随着速度的增大,F减小,所以电动车做加速度减小的加速运动,C错D对. ‎ ‎【答案】 BD ‎ ‎5.质量为m的物体,从倾角为的光滑长斜面顶端由静止下滑,求: ‎ ‎(1)前n秒内重力对物体做功的平均功率; ‎ ‎(2)第n秒内重力对物体做功的平均功率; ‎ ‎(3)第n秒末重力对物体做功的瞬时功率. ‎ ‎【解析】 由牛顿第二定律mgsin可得物体的加速度a=gsin ‎ 所以第n秒末的速度sin前n秒内物体的位移sin. ‎ ‎(1)前n秒内重力对物体做功的平均功率 ‎ sin. ‎ ‎(2)第n秒内重力的平均功率:Pcos(90 ‎ 又v ‎ sin ‎ 所以Psin. ‎ ‎(3)第n秒末重力对物体做功的瞬时功率: ‎ cos(90 ‎ 将代入得sin. ‎ ‎【答案】 sin sin ‎ sin ‎ ‎6.质量为 kg的汽车在t=0时刻速度 m/s,随后以 W的额定功率沿平直公路继续前进,经72 s达到最大速度,该汽车受恒定阻力,其大小为2. N.求: ‎ ‎(1)汽车的最大速度; ‎ ‎(2)汽车在72 s内经过的路程s. ‎ ‎【解析】 (1)达到最大速度时,牵引力等于阻力 ‎ ‎ ‎ ‎ m/s=24 m/s. ‎ ‎(2)由动能定理可得 ‎ ‎ ‎ 所以 ‎ m ‎ ‎=1 252 m. ‎ ‎【答案】 (1)24 m/s (2)1 252 m ‎ ‎7.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/,不计额外功.求: ‎ ‎(1)起重机允许输出的最大功率. ‎ ‎(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率. ‎ ‎【解析】 (1)设起重机允许输出的最大功率为重物达到最大速度时 ‎ ‎ ‎ 代入数据得. W. ‎ ‎(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为匀加速运动经历的时间为有: ‎ ‎ ‎ F-mg=ma ‎ ‎ ‎ 代入数据,得 s ‎ t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为输出功率为P,则 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 代入数据,得P=2. W. ‎ 答案:(1)5. W (2)5 s 2. W ‎ 课后作业夯基 ‎(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分)‎ 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) ‎ ‎1.小物块P位于光滑的斜面Q上,斜面位于光滑的水平地面上(如图所示),从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( ) ‎ ‎ ‎ ‎ A.垂直于接触面,做功为零 ‎ B.垂直于接触面,做功不为零 ‎ C.不垂直于接触面,做功为零 ‎ D.不垂直于接触面,做功不为零 ‎ ‎【解析】 ‎ 由于斜面光滑,斜面对物体的作用力是弹力,总是垂直于接触面,由于斜面后退,小物块对地位移与接触面不垂直,所以斜面对小物块的弹力做功不为零,B正确. ‎ ‎【答案】 B ‎ ‎2.如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的公路上以初速度开始加速行驶,经过时间t,前进了距离l,达到最大速度设此过程中电动机功率恒为额定功率P,受的阻力恒为f,则此过程中电动机所做的功为( ) ‎ A. B.Pt ‎ C. D. ‎ ‎【解析】 因小车以恒定的功率运动,故此过程小车电动机做功为A、B均正确.由动能定理可得W-得: ‎ ‎.故C 、D错误。‎ ‎【答案】 AB ‎ ‎3.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为时,起重机的有用功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度匀速上升为止,物体上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是( ) ‎ A.钢绳的最大拉力为 ‎ B.钢绳的最大拉力为mg ‎ C.重物的最大速度 ‎ D.重物匀加速运动的加速度为 ‎ ‎【解析】 由F-mg=ma和P=Fv可知,重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变,达到最大功率P后,随v增加,钢绳拉力F变小,当F=mg时重物达到最大速度故最大拉力A、B错误,C正确.由得:D正确. ‎ ‎【答案】 CD ‎ ‎4.如图所示,质量为m的木块放在倾角为的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动,则木块( ) ‎ ‎ ‎ A.对斜面的压力大小为mgcos ‎ B.所受的支持力对木块不做功 ‎ C.所受的摩擦力对木块做负功 ‎ D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 ‎ ‎【解析】 木块受力平衡,受力情况如图所示.木块水平向左运动,则支持力对木块做正功,‎ 摩擦力对木块做负功,重力mg不做功,木块对斜面的压力==mgcos综上所述,可知选项A、C对,B、D错. ‎ ‎【答案】 AC ‎ ‎5.两个质量不同的物体在同一水平面上滑行,物体与水平面间的动摩擦因数相同,比较它们滑行的最大距离,下列判断中正确的是( ) ‎ A.若两物体的初速度相等,则它们的最大滑行距离相等 ‎ B.若两物体的初动能相等,则它们的最大滑行距离相等 ‎ C.若两物体的初动能相等,则质量大的最大滑行距离小 ‎ D.若两物体滑行至停止用时相等,则质量大的最大滑行距离大 ‎ ‎【解析】 由动能定理得若两物体的初速度相等,则它们的最大滑行距离相等,A正确;若两物体的初动能相等,最大滑行距离可见质量大的物体最大滑行距离小,C对;若两物体滑行至停止用时相等,最大滑行距离决定于初速度,所以D错误. ‎ ‎【答案】 AC ‎ ‎6.”时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁上下盘旋,令人惊叹不已.摩托车沿如图所示竖直轨道做圆周运动过程中( ) ‎ A.机械能一定守恒 ‎ B.其输出功率始终保持恒定 ‎ C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供 ‎ D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关 ‎ ‎【解析】 演员驾着摩托车行驶时,由于有牵引力和阻力作用,所以机械能不守恒,A选项错误.输出功率P=Fv,牵引力和速度的大小时刻在发生变化,所以输出功率是变化的,B项错误.经过最低点时的向心力由重力和支持力的合力提供,即C项错误.飞车在最高点时由得即在最高点的最小速度与球形金属网直径有关.D选项正确. ‎ ‎【答案】 D ‎ ‎7.汽车在平直公路上以速度匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是( ) ‎ ‎ ‎ ‎【解析】 由P=Fv可判断,开始时汽车做匀速运动,则/当汽车功率减小一半P′=P/2时,汽车开始做变减速运动,其牵引力为′/v=P/2v=/2,加速度大小为//m-P/(2mv),由此可见,随着汽车速度v减小,其加速度a也减小,最终以/2做匀速运动,故A正确;同理,可判断出汽车的牵引力由/2最终增加到所以D也正确. ‎ ‎【答案】 AD ‎ ‎8.质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.0 2 s内F与运动方向相反,2 4 s内F与运动方向相同,物体的速度—时间图象如图所示,g取10 m/s.则( ) ‎ A.物体在0 4 s内通过的位移为8 m ‎ B.外力F的大小为100 N ‎ C.物体与地面间的动摩擦因数为0.3 ‎ D.物体克服摩擦力做的功为480 J ‎ ‎【解析】 根据vt图象的特点可知,物体在0 4 s内通过的位移为8 m,A正确;0 2 s内物体做匀减速直线运动,加速度大小5 m/s/m,2 4 s内物体做匀加速直线运动,加速度大小 m/s/m,又解得:F=60 N、.2,B、C错误;由于摩擦力始终对物体做负功,根据图象可求得物体通过的路程为12 m,由可得物体克服摩擦力做的功为480 J,D正确. ‎ ‎【答案】 AD ‎ 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) ‎ ‎9.(18分)汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10 m/s,问: ‎ ‎(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少? ‎ ‎(2)若汽车保持0.5 m/s的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间? ‎ ‎【解析】 (1)当牵引力F大小等于阻力f时,汽车的加速度a=0,速度达到最大值, ‎ 据公式P=Fv,可得出汽车最大速度. ‎ m m/s. (6分) ‎ ‎(2)汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候,设汽车做匀加速运动时的牵引力为阻力为f,据牛顿第二定律,有 ‎ ‎.1mg+ma=7 500 N (4分) ‎ 当汽车的功率增大到额定功率时,汽车做匀加速运动过程结束,设这时汽车的速度为, ‎ 据功率公式P=Fv得: m/s (4分) ‎ 设汽车能维持匀加速运动的时间为则: ‎ 得:/a=16 s. (4分) ‎ ‎【答案】 12 m/s 16 s ‎ ‎10.(18分)在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A(如图所示),长木板上放一质量为m的物体B,A、B之间动摩擦因数为.今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间t(B仍在A上),求: ‎ ‎(1)摩擦力对A所做的功; ‎ ‎(2)摩擦力对B所做的功; ‎ ‎(3)若长木板A固定,B对A的摩擦力对A做的功. ‎ ‎【解析】 (1)长木板A在滑动摩擦力的作用下,向右做匀加速直线运动,经过时间t,A的位移为 (4分) ‎ 因为摩擦力的方向和位移相同,即对A做正功,其大小为 ‎ ‎. (4分) ‎ ‎(2)物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动,B的位移为 (4分) ‎ 摩擦力方向和位移方向相反,所以′对B做负功, ‎ ‎′. ‎ 即. (4分) ‎ ‎(3)若长木板A固定,则A的位移′=0, ‎ 所以摩擦力对A做功为0. (2分) ‎ ‎【答案】 (3)0 ‎ 三、选做题(10分) ‎ ‎11.(2012广东韶关模拟)某型号小汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为kg,在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍,g取10 m/s.求: ‎ ‎(1)此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少? ‎ ‎(2)若此型号汽车以额定功率加速行驶,当速度达到20 m/s时的加速度大小是多少? ‎ ‎(3)质量为60 kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶,设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60,驾驶员的反应时间为0.30 s,则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离至少为多少? ‎ ‎【解析】 (1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时,汽车达到最大速度,此时发动机牵引力等于所受到的阻力 m/s. (2分) ‎ ‎(2)此汽车以额定功率启动,设速度达到 m/s时的发动机牵引力为汽车加速度为则 N.5 m/s. (3分) ‎ ‎(3)当出现紧急情况时,汽车急刹车,此时受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力 (1分) ‎ 此时汽车的加速度为 m/s (1分) ‎ 则汽车的刹车距离为 m (1分) ‎ 汽车在司机反应时间内行驶的距离为 m (1分) ‎ 则此汽车与前车保持的安全距离至少为 m. (1分) ‎ ‎【答案】 (1)40 m/s (2)1.5 m/s (3)84 m ‎