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  • 2021-05-13 发布

江苏省高考数学文二轮复习简易通真题感悟常考问题14 空间中的平行与垂直

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常考问题14 空间中的平行与垂直 ‎[真题感悟]‎ ‎1.(2013·江苏卷)如图,在三棱柱A1B‎1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B‎1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=______.‎ 解析 设三棱锥F-ADE的高为h,则== 答案 1∶24‎ ‎2.(2013·江苏卷)如图,在三棱锥中S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.‎ 求证:(1)平面EFG∥平面ABC;‎ ‎(2)BC⊥SA.‎ 证明 (1)由AS=AB,AF⊥SB知F为SB中点,则EF∥AB,FG∥BC,又EF∩FG=F,因此平面EFG∥平面ABC.‎ ‎(2)由平面SAB⊥平面SBC,且AF⊥SB,知AF⊥平面SBC,则AF⊥BC.‎ 又BC⊥AB,AF∩AB=A,则BC⊥平面SAB,因此BC⊥SA.‎ ‎[考题分析]‎ 高考对本内容的考查主要有:‎ ‎(1)主要考查空间概念,空间想象能力,点线面位置关系判断,表面积与体积计算等,A级要求 ‎(2)主要考查线线、线面、面面平行与垂直的证明,B级要求