2017年度高考物理（5 功和能常考的4个问题）二轮典型例题 8页

训练5　功和能常考的4个问题 ‎ 基础巩固 图5－15‎ ‎1．2010年12月，新一代国产“和谐号”CRH‎380A高速动车创造了最高运行速度‎486.1 km/h(即‎135 m/s)的奇迹．如图5－15所示，已知动车组采用“25 kV、50 Hz” 的交流电供电，牵引功率为9600 kW，整车总质量为3.5×‎105kg，动车组运动中所受阻力随速度的增加而增大．则动车组 (　　)．‎ A．启动时最大加速度不超过‎0.2 m/s2‎ B．供电线路的最大电流不超过‎384 A C．运行中的最大牵引力约为7.1×104 N D．运行中的最大阻力约为7.1×104 N ‎ 图5－16‎ ‎2．(2012·上海单科，16)如图5－16所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是 (　　)．‎ A．2R B. ‎ C. D. ‎3．(2012·广东卷，17)图5－17是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(　　)．‎ 图5－17‎ A．N小于滑块重力 B．N大于滑块重力 C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小 ‎4．如图5－18所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动．设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点水平向右的速度大小为2v ‎，则下列说法正确的是 ‎ (　　)．‎ A．小球能通过最高点B 图5－18‎ B．小球在最低点对轨道的压力大小为5 mg C．小球能通过与圆心等高的A点 D．小球在A、B之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动 ‎5．(2012·济南市模拟考试)如图5－19所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点 图5－19‎ 小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并且也能击中D点．已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则 (　　)．‎ A．两小球同时落到D点 B．两小球在此过程中动能的增加量相等 C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 D．两小球初速度之比v1∶v2＝ ∶3‎ ‎ ‎ 图5－20‎ ‎6．(2012·河南信阳市第二次调研，6)如图5－20所示，质量为m的金属线框A静置于光滑平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h>d)高度时的速度为v，则以下关系中成立的是(　　)．‎ A．v2＝gh B．v2＝2gh C．A产生的热量Q＝mgh－mv2‎ D．A产生的热量Q＝mgh－mv2‎ 能力提升 ‎7．(2012·北京卷，22)如图5－21所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝‎1.4 m，v＝‎3.0 m/s，m＝‎0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝‎0.45 m，不计空气阻力，重力加速度g取‎10 m/s2.求：‎ 图5－21‎ ‎(1)小物块落地点到飞出点的水平距离s；‎ ‎(2)小物块落地时的动能Ek；‎ ‎(3)小物块的初速度大小v0.‎ ‎8．如图5－22所示，考驾照需要进行路考，其中一项是定点停车．路旁竖起一标志杆，考官向考员下达定点停车的指令，考员立即刹车，将车停在标志杆处．若车以v0＝‎36 km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆s＝‎20 m时，考员开始制动，要求车在恒定阻力作用下做匀减速运动，并且使车头恰好停在标志杆处．已知车(包括车内的人)的质量为m＝1 ‎600 kg，重力加速度g＝‎10 m/s2.‎ 图5－22‎ ‎(1)刹车过程中车所受阻力的大小为多少？‎ ‎(2)若当车头距标志杆s＝‎20 m时，考官下达停车指令，考生经时间t0＝0.8 s(即反应时间)后开始刹车，车的初速度仍为v0＝‎36 km/h，则刹车阶段车克服阻力做功的功率约为多少？‎ 图5－23‎ ‎9．(2012·南通二模)如图5－23所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ＝53°的斜面，BC段为半径R＝‎2 m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H＝‎4 m .一质量为m＝‎1 kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变，最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为ν＝‎7 m/s.已知小球与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取‎10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，求：‎ ‎(1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功．‎ ‎(2)B点到水平地面的高度．‎ ‎10．如图5－24所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的水平向右的初速度v0，实验的结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离．设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ，塑料盖的质量为‎2m、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度．‎ 图5－24‎ ‎(1)求硬橡胶块与塑料盖刚好分离时的速度大小；‎ ‎(2)通过计算说明实验中的硬橡胶块是落入井内还是落在地面上．‎ 训练5　功和能常考的4个问题 ‎(选择题、计算题)‎ ‎1．D　[考查恒功率机车启动问题，启动开始时，因速度很小，据P＝F牵v可得牵引力很大，a也很大；启动后v增大， f阻增大，F牵减小，最终机车匀速直线运动，据P＝Fvmax；F＝f阻＝7.1×104N，可知D正确．]‎ ‎2．C　[如图所示，以AB为系统，以地面为零势能面，设A质量为‎2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有：2mgR＝mgR＋×3 mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2＝mgh，解得h＝R.则B上升的高度为R＋R＝R，故选项C正确．]‎ ‎3．BC　[设滑块质量为m，在B点所受支持力为FN，圆弧半径为R，所需向心力为F.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中，由机械能守恒定律有mv＝mgh，在B点滑块所需向心力由合外力提供，得FN－mg＝m.由牛顿第三定律知，传感器示数N大小等于FN，解得N＝mg＋，由此式知N>mg且h越大，N越大．选项B、C正确．]‎ ‎4．BC　[根据题意有mg＝m，设当小球在最低点水平向右的速度大小为2v时，它运动到最高点B时的速度为vB，根据机械能守恒定律有m(2v)2＝2mgR＋mv，解得vB＝0，所以小球不可能通过最高点B，但能通过与圆心等高的A点，小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做斜抛运动；小球在最低点对轨道的压力大小为FN＝mg＋＝5mg.]‎ ‎5．CD　[本题考查平抛运动规律及功和功率．由h＝gt2可知小球下落时间取决于下落高度，因C点距D点的高度是AD竖直高度的一半，故从C点抛出的小球先到达D点，选项A错误；由动能定理可知两球在此过程中动能增量等于重力所做的功，由W＝mgh可知选项B错误；根据P＝mgv可知重力的瞬时功率与其竖直方向速度有关，由2gh＝v2可得从A点抛出的小球落到D点时竖直方向分速度大于从C点抛到D点的分速度，故选项C正确；由h＝gt2及x＝v0t可得v1∶v2＝ ∶3，选项D正确．]‎ ‎6．C　[由动能定理mgh＋W电＝(m＋m)v2，－W电＝mgh－mv2，Q＝－W电＝mgh－mv2，选项C正确．]‎ ‎7．解析　(1)由平抛运动规律，有：‎ 竖直方向h＝gt2，‎ 水平方向s＝vt，‎ 得水平距离s＝ v＝‎0.90 m.‎ ‎(2)由机械能守恒定律，动能Ek＝mv2＋mgh＝0.90 J.‎ ‎(3)由动能定理，有－μmg·l＝mv2－mv，‎ 得初速度大小v0＝＝‎4.0 m/s.‎ 答案　(1)‎0.90 m　(2)0.90 J　(3)‎4.0 m/s ‎8．解析　(1)刹车过程中由牛顿第二定律得f＝ma，‎ 设车头刚好停在标志杆处，由运动学公式得：‎ v＝2as解得f＝，代入数据得f＝4×103 N.‎ ‎(2)设刹车后经过t时间停 止，由s＝v0t0＋t 解得t＝2.4 s，由动能定理得车克服阻力做功 W＝mv＝8.0×104 J，‎ 车克服阻力做功的功率为P＝＝3.33×104 W.‎ 答案　(1)4×103 N　(2)3.33×104 W ‎9．解析　(1)设小球从B到C克服阻力做功为WBC，由动能定理，得mgR(1－cos θ)－WBC＝0.‎ 代入数据，解得WBC＝8 J.‎ ‎(2)设小球在AB段克服阻力做功为WAB，‎ B点到地面高度为h，则 WAB＝μmg cos θ，而＝.‎ 对于小球从A点落地的整个过程，由动能定理，得 mgH－WAB－WBC＝mv2，联立，解得h＝‎2 m.‎ 答案　(1)8 J　(2)‎‎2 m ‎10．解析　(1)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v，从开始滑动到分离经历时间为t，在此期间硬橡胶块与塑料盖的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得：‎ μmg＝ma1①‎ μmg＝2ma2②‎ v＝a1t＝v0－a2t③‎ 由以上各式得v＝v0④‎ ‎(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为x，取硬橡胶块分析，应用动能定理得μmgx＝mv2⑤‎ 由系统能量关系可得μmgR＝(‎2m)v－(m＋‎2m)v2⑥‎ 由④⑤⑥式可得x＝R⑦‎ 因x