高考模拟物理选编导体的电阻 8页

乐陵一中导体的电阻 一、单选题（本大题共5小题）‎ 1. 有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则‎(‎　　‎‎)‎ A. 从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a：b B. 从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1：1 C. 若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a：b D. 若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a‎2‎：‎b‎2‎ 备课组整理B 备课组长指导解：A、从图示方向看，则根据电阻定律可知，R‎1‎‎=ρaah=‎ρh，R‎2‎‎=ρbbh=‎ρh，故两电阻相等，比值为1：1，故A错误，B正确。 C、若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R‎1‎‎=‎ρha‎2‎，R‎2‎‎=‎ρhb‎2‎，故R‎1‎：R‎2‎‎=‎b‎2‎：a‎2‎；故CD错误。 故选：B。 根据电阻定律进行分析，注意明确导线长度和截面积的确定，从而求出各自的电阻，进而求出对应的比值。 本题考查电阻定律的应用，要注意本题可以作为电阻微型化的依据，注意电流方向不同，同一个电阻其阻值可能不同。 ‎ 2. 如图所示，图线表示的导体的电阻为R‎1‎，图线2表示的导体的电阻为R‎2‎，则下列说法正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. R‎1‎：R‎2‎‎=3‎：1 B. 把R‎1‎拉长到原来的3倍长后电阻等于R‎2‎ C. 将R‎1‎与R‎2‎串联后接于电源上，则功率之比P‎1‎：P‎2‎‎=1‎：3 D. 将R‎1‎与R‎2‎并联后接于电源上，则电流比I‎1‎：I‎2‎‎=1‎：3 ‎ 备课组整理C 备课组长指导解：A、根据I-U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R‎1‎：R‎2‎‎=1‎：‎3.‎故A错误； B、把把R‎1‎拉长到原来的3倍长后，截面积变成原来的三分之一，则根据R=‎ρLS可知，电阻变为原来的9倍，故电阻为R‎2‎的3倍；故B错误； C、电阻等于R‎2‎串联电路电流相等，所以将R‎1‎与R‎2‎串联后接于电源上，电流比I‎1‎：I‎2‎‎=1‎：‎1.‎则由P=I‎2‎R可知，功率之比P‎1‎：P‎2‎‎=1‎：3，故C正确； D、并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R‎1‎与R‎2‎并联后接于电源上，电流比I‎1‎：I‎2‎‎=3‎：‎1.‎故D错误． 故选：C． 通过I-U图象得出两电阻的关系‎.‎串联电路电流相等，并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比‎.‎根据功率公式可明确功率关系． 解决本题的关键知道I-U图线的斜率表示电阻的倒数以及知道串并联电路的特点，同时能正确选择功率公式． ‎ 1. 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为16cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至‎20cm(‎盐水体积不变，仍充满橡胶管‎)‎。则盐水柱电阻为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎4‎‎5‎R B. ‎5‎‎4‎R C. ‎16‎‎25‎R D. ‎‎25‎‎16‎R 备课组整理D 备课组长指导解：由于总体积不变，设16cm长时的横截面积为S.‎所以长度变为20cm后，横截面积， 根据电阻定律R=ρLS可知： R=ρ⋅‎‎16‎S， ， 联立两式则；故D正确，ABC错误 故选：D。 液体导电可以应用欧姆定律求解，所以根据总体积不变求出截面积的变化，再根据电阻定律进行分析，联立方程即可求得盐水柱变化后的电阻。 本题考查电阻定律的应用，关键在于判断过程中需要借助液体的总体积保持不变求出横截面积的变化，再利用中间量s进行分析即可求解。 ‎ 2. 用图示的电路可以测量电阻的阻值‎.‎图中Rx是待测电阻，R‎0‎是定值，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝‎.‎闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=‎l‎1‎，PN=‎l‎2‎，则Rx的阻值为‎(‎　　‎‎)‎ A. l‎1‎l‎2‎R‎0‎ B. l‎1‎l‎1‎‎+‎l‎2‎R‎0‎ C. l‎2‎l‎1‎R‎0‎ D. ‎l‎2‎l‎1‎‎+‎l‎2‎R‎0‎ 备课组整理C 备课组长指导解：电阻丝MP段与PN段电压之比等于R‎0‎和Rx的电压比，即UMPUPN‎=UR0‎URX=‎R‎0‎Rx； 通过电流表G的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R‎0‎和Rx的电流也相等，故 RMPRPN‎=‎R‎0‎Rx； 根据电阻定律公式R=ρLS，有RMPRPN‎=‎l‎1‎l‎2‎； 故R‎0‎Rx‎=‎l‎1‎l‎2‎，解得Rx‎=‎l‎2‎l‎1‎R‎0‎ 故选：C． 闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R‎0‎和Rx的电流也相等；并联电路电压相等，故电阻丝MP段与PN段电压之比等于R‎0‎和Rx的电压比；再结合欧姆定律列式求解即可． ‎ 本题是串并联电路中电流、电压关系和电阻定律、欧姆定律的综合运用问题，设计思路巧妙，考查了分析问题和解决问题的能力，不难． ‎ 1. 仔细观察四幅图，你认为说法正确的是‎(‎　　‎)‎ ‎①‎图‎(1)‎中汽车在平路上转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的滑动摩擦力提供的 ‎②‎图‎(2)‎中，标有“‎5.5V，‎1.0F”的电容器，极板上所带的电荷量最多为1C ‎③‎图‎(3)‎中的导电液体通电后在磁场中将会旋转，从上往下看做逆时针旋转 ‎④‎图‎(4)‎是一只金属电阻温度计，其金属丝的电阻值随温度的升高而增大 A. ‎③④‎ B. ‎①②‎ C. ‎①③‎ D. ‎‎②④‎ 备课组整理A 备课组长指导解：图‎(1)‎中汽车在平路上转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，则‎①‎错误； 图‎(2)‎中，标有“‎5.5V，‎1.0F”的电容器，极板上所带的电荷量最多为Q=CU=5.5C，则‎②‎错误； 图‎(3)‎中的导电液体通电后在磁场中将会旋转，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体从上往下看沿逆时针方向旋转；故‎③‎正确； 图‎(4)‎是一只金属电阻温度计，其金属丝的电阻值随温度的升高而增大，故‎④‎正确； 故A正确BCD错误。 故选：A。 车拐弯，靠车轮与路面间的静摩擦力提供向心力；根据Q=UC可确定电荷量的大小；根据左手定则分析液体的转动情况；明确金属导体的电阻率随温度的升高而增大。 本题考查了物理规律在生产生活中的应用，要注意正确掌握向心力的确定、明确电容器的性质，并能用左手定则分析液体转动的方向。 ‎ 二、多选题（本大题共4小题）‎ 2. 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制‎.(‎Ⅰ为细导线‎).‎两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面‎.‎运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界‎.‎设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v‎1‎、v‎2‎，所用的总时间分别为t‎1‎、t‎2‎在磁场中运动时产生的热量分别为Q‎1‎、Q‎2‎，不计空气阻力，则‎(‎   ‎)‎ ‎ A. v‎1‎‎<‎v‎2‎，t‎1‎‎<‎t‎2‎ B. v‎1‎‎=‎v‎2‎，t‎1‎‎=‎t‎2‎ C. Q‎1‎‎>‎Q‎2‎ D. ‎Q‎1‎‎<‎Q‎2‎ 备课组整理BD 备课组长指导【分析】‎ 两矩形线圈进入磁场之前，均做自由落体运动，因下落高度一致，‎ 所以两线圈会以同样的速度进入磁场，由法拉第电磁感应定律可求出进入磁场边界时的感应电动势，从而表示出受到磁场的安培力，由电阻定律表示出两线圈的电阻，结合牛顿运动定律表示出加速度，可分析出加速度与线圈的粗细无关，从而判断出两线圈运动一直同步，得出落地速度和时间相同的结论，因最终落地速度和时间大小相同，由能量的转化与守恒可知，损失的机械能‎(‎转化为了内能‎)‎与线圈的质量有关，从而判断出产生的热量大小。 此题的分析首先要进行分段，即为进入磁场之前和进入磁场之后，在进入磁场之前，两线圈均做自由落体运动，当线圈的一边进入磁场后，开始受到安培力的作用，此时在竖直方向上还受到重力作用；当线圈的上下两边都进入磁场，通过线圈的磁通量不再发生变化，就不会再有安培力，线圈就会只在重力作用下运动直至落地。‎ ‎【解答】‎ 由于从同一高度下落，到达磁场边界是时具有相同的速度v，感应电流受到的安培力F=‎B‎2‎l‎2‎vR 由电阻定律可知：R=ρ‎4lS，‎ 即F=‎B‎2‎lvs‎4ρ，‎ 此时加速度为：a=‎mg-Fm，‎ 线圈质量m=ρ‎0‎s4l(‎ρ‎0‎为材料密度‎)‎ 则加速度a=g-‎B‎2‎v‎16ρρ‎0‎，加速度a为定值，设线圈Ⅰ、Ⅱ同步运动，即两线圈落地速度，v‎1‎‎=‎v‎2‎，运动时间t‎1‎‎=‎t‎2‎，故A错误，B正确；‎ 由能量守恒定律得：Q=mg(h+H)-‎1‎‎2‎mv‎2‎，Ⅰ为细导线，质量小，所以Q‎1‎‎<‎Q‎2‎，故AC错误，BD正确。‎ 故选BD。‎ 1. 如图所示，图线1表示的导体的电阻为R‎1‎，图线2表示的导体的电阻为R‎2‎，则下列说法正确的是‎(‎  ‎)‎ ‎ A. R‎1‎‎∶R‎2‎=1∶3‎ B. 把R‎1‎拉长到原来的3倍长后电阻等于R‎2‎ C. 将R‎1‎与R‎2‎串联后接于电源上，则功率之比P‎1‎‎∶P‎2‎=1∶3‎ D. 将R‎1‎与R‎2‎并联后接于电源上，则电流比I‎1‎‎∶I‎2‎=1∶3‎ 备课组整理AC 备课组长指导【分析】‎ 通过I-U图象得出两电阻的关系，串联电路电流相等，并联电路电压相等、电流比等于电阻之反比，并依据功率P=I‎2‎R及电阻定律即可判定。  ‎ 解决本题的关键知道I-U图线的斜率表示电阻的倒数以及知道串并联电路的特点，同时掌握电阻定律与功率表达式。‎ ‎【解答】‎ A .根据I-U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R‎1‎：R‎2‎‎=1‎：3，故A正确． B.根据电阻定律R=ρLS=ρL‎2‎V，当把R‎1‎拉长到原来的3倍，则电阻变为原来的9倍，因此，故B错误； C.将R1与R2串联后接于电源上，因串联，电流相等，由P=I‎2‎R，那么功率与电阻的成正比，则功率之比P1：P2‎=1‎：3，故C正确；‎ D .串联电路电流相等，所以将R‎1‎与R‎2‎串联后接于电源上，电流比I‎1‎：I‎2‎‎=1‎：1，并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R‎1‎与R‎2‎并联后接于电源上，电流比I‎1‎：I‎2‎‎=3‎：1，故D错误。 故选AC。 ‎ 1. 下列说法中正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. 由R=‎UI可知，电阻与电压、电流都有关系 B. 由R=ρlS可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系 C. 各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 D. 所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 备课组整理BD 备课组长指导解：A、导体电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积有关，与电压、电流没有关系，故A错误，B正确； C、各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误； D、超导体是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，电阻值等于零，此时电阻率突然变为零，故D正确． 故选BD 导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关；还受温度的影响；与导体中的电流、导体两端的电压大小无关． 深入理解电阻的概念及影响电阻大小的因素是解答此题的关键． ‎ 2. 一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的‎1‎‎2‎，再给它两端加上电压2U，则‎(‎　　‎‎)‎ A. 通过导线的电流为I‎8‎ B. 通过导线的电流为I‎16‎ C. 导线中自由电子定向移动的速率为v‎4‎ D. 导线中自由电子定向移动的速率为v‎2‎ 备课组整理AD 备课组长指导解：A、B将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的‎1‎‎4‎倍，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R=ρLS分析得到，电阻变为原来的16‎ 倍，电压变为原来的2U；根据欧姆定律I=‎UR可知，电流I变为I‎8‎‎.‎故A正确，B错误．    C、D电流的微观表达式I=nevS，其中n、e不变，电流I为原来的‎1‎‎8‎，横截面积S变为原来的‎1‎‎4‎倍，则自由电子定向移动的平均速率为v‎2‎‎.‎故C错误，D正确． 故选：AD 将金属导线均匀拉长，半径变为一半，则横截面积变为原来的‎1‎‎4‎倍，则其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R=ρLS分析电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化‎.‎由电流的微观表达式I=nevS分析平均速率v的变化． 本题关键要抓住物理量之间的关系，要在理解的基础上记住电流的微观表达式；正确应用电阻定律求解电阻的变化． ‎ 三、计算题（本大题共4小题）‎ 1. 如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ.‎已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.‎在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v． ‎(1)‎求电阻的大小； ‎(2)‎请证明金属棒内的电流I=neSv； ‎(3)‎求金属棒内的电场强度大小．‎ 备课组整理解：‎(1)‎由电阻定律得： 电阻R=ρLS ‎(2)‎由题意金属棒中的电荷量为q=LSne， 由一端运动到另一端所需时间t=‎Lv 所以金属棒中电流为I=qt=Snev ‎(3)‎棒两端加上恒定的电压U=IR，而R=ρLS 可得U=ρLnev； 金属棒内的电场强度大小E=UL=ρnev 答： ‎(1)‎电阻的大小为ρLS． ‎(2)‎证明见上． ‎(3)‎金属棒内的电场强度大小是ρnev．‎ 备课组长指导‎(1)‎已知金属棒的长度、横截面积、材料的电阻率，根据电阻定律求电阻的大小． ‎(2)‎根据导体中自由电子的定向移动速率可明确t内通过截面的电量，再由电流的定义即可证明． ‎(3)‎由欧姆定律求棒两端的电压，由公式U=Ed求电场强度． 本题证明电流微观表达式时，要注意明确，t内长度为vt 的导线内部电子能全部通过截面，从而可以由电流的定义证明． ‎ 1. 如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？ ‎ 备课组整理解：由图乙可求得电解液的电阻为： R=UI=‎10‎‎5×10-3‎Ω=2000Ω 由图甲可知电解液长为： l=a=1‎ m 截面积为： S=bc=0.02‎ m‎2‎ 结合电阻定律R=ρlS，得： ρ=RSl=‎2000×0.02‎‎1‎Ω⋅m=40Ω⋅m． 答：电解液的电阻率ρ是‎40Ω⋅m．‎ 备课组长指导由图象找出电压为10V时的电流I，由欧姆定律可以求出电解液的电阻；再由电阻定律求出电解液的电阻率． 本题关键记住欧姆定律公式和电阻定律公式，其中电阻等于电压与电流的比值，不是U-I图象切线的斜率． ‎ 2. 某发电站的输出功率为‎10‎‎4‎kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电‎.‎已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×‎10‎‎-8‎Ω⋅m，导线横截面积为‎1.5×‎‎10‎‎-4‎m‎2‎，输电线路损失的功率为输出功率的‎4%‎，求： ‎(1)‎升压变压器的输出电压； ‎(2)‎输电线路上的电压损失．‎ 备课组整理解；‎(1)‎输电线路的电阻为R=ρLS=2.4×10-8Ω⋅m×‎2×80000m‎1.5×‎‎10‎‎-4‎m‎2‎=25.6Ω 输电线上损失的功率为‎△P=4%P=4%×‎10‎‎4‎KW=400KW 由‎△P=I‎2‎R得 I=‎△PR=‎400000W‎25.6Ω=125A ‎有P=UI得 U=PI=‎1×‎‎10‎‎7‎‎125‎=8×‎10‎‎4‎V (2)‎输电线路上电压损失为‎△U=IR=125A×25.6Ω=3200V 答：‎(1)‎升压变压器的输出电压为‎8×‎10‎‎4‎V；‎(2)‎输电线上损失的电压为3200V 备课组长指导‎(1)‎由电阻公式R=ρLS可求得输电线的电阻，由‎△P=4%P可求出损失的功率，由‎△P=I‎2‎R可求出电流，最后由P=UI求出电压 ‎(2)‎由公式‎△U=IR可求出损失电压 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压，不是发电机的输出电压． ‎ 3. 如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率‎△B‎△t‎=k，k 为负的常量‎.‎用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l的方框‎.‎将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中‎.‎求 ‎(1)‎导线中感应电流的大小； ‎(2)‎磁场对方框作用力的大小随时间的变化．‎ 备课组整理解：‎(1)‎导线框的感应电动势为  E=‎△Φ‎△t=‎△B‎△t⋅‎1‎‎2‎l‎2‎①‎ 导线框中的电流为  I=ER②‎ 式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有  R=ρ‎4lS③‎ 联立‎①②③‎式，将‎△B‎△t‎=k代入得  I=-klS‎8ρ④‎ 答：导线中感应电流的大小为‎-‎klS‎8ρ． ‎(2)‎导线框所受磁场的作用力的大小为 F=BIl⑤‎ 它随时间的变化率为 ‎△F‎△t‎=Il‎△B‎△t⑥‎ 由‎⑤⑥‎式得 ‎△F‎△t‎=‎k‎2‎l‎2‎S‎8ρ． 答：磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为k‎2‎l‎2‎S‎8ρ．‎ 备课组长指导‎(1)‎根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据电阻定律求出线框的电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小． ‎(2)‎根据F=BIL，得出‎△F‎△t‎=Il‎△B‎△t，可以求出安培力随时间的变化率． 本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律，解决本题的关键是熟练这些规律的运用． ‎