2017年度高考物理（1 运动图象及匀变速直线运动常考的3个问题）二轮典型例题 5页

训练1　运动图象及匀变速直线运动常考的3个问题 基础巩固 ‎1．如图1-7所示为两名运动员正在进行‎10 m跳台比赛，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点 B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小 D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 图1-7 ‎ ‎2．‎2011年11月29日上午，中国航母平台第二次出海测试．假设舰载飞机起跑时速度达到‎80 m/s就可以起飞，若要飞机在7.5 s内达到起飞速度，则在理想状况下飞机在航空母舰跑道上滑跑的加速度大小和甲板长度大约分别是 (　　)．‎ A．‎10.67 m/s‎2,150 m B．‎10.67 m/s‎2,300 m C．‎5.33 m/s‎2,300 m D．‎5.33 m/s‎2,600 m ‎3．(江西重点中学联考)汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为‎9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移大小是(　　)．‎ A．‎4.5 m B．‎4 m ‎ C．‎3 m D．‎‎2 m ‎4．(2012·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为‎5 m，则下列说法正确的是 (　　)．‎ A．物体在第3 s末的速度一定是‎6 m/s B．物体的加速度一定是‎2 m/s2‎ C．物体在前5 s内的位移一定是‎25 m D．物体在第5 s内的位移一定是‎9 m 图1-8‎ ‎5．一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t1时刻速度减为零，t2时刻落入水中，在水中逐渐减速，t3时刻速度又变为零，其vt图象如图1-8所示，已知t3－t2＝t2－t1，则关于该运动员的运动，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．该图中速度取向下为正方向 B．在0～t2时间内＝ C．在t1～t2时间内的位移小于t2～t3时间内的位移 D．在t1～t2时间内的平均加速度小于t2～t3时间内的平均加速度 ‎6．(黄冈质检)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s内的位移为‎2.5 m，由此可求得 (　　)．‎ A．滑块的加速度为‎5 m/s2‎ B．滑块的初速度为‎5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为‎4.5 m ‎7．以‎36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝‎4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．‎12.5 m B．‎2 m ‎ C．‎10 m D．‎‎0.5 m ‎8．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1-9所示．下面的有关说法正确的是 (　　)．‎ 图1-9‎ A．汽车行驶的最大速度为‎20 m/s B．汽车在40～50 s内的速度方向和0～10 s内的速度方向相反 C．汽车在50 s末的速度为零 D．在0～50 s内汽车行驶的总位移为‎900 m 能力提升 图‎1-1-0‎ ‎9．(2012·海南单科，6)如图‎1-1-0‎所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，‎ 经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是 (　　)．‎ ‎10．一个质量为‎0.3 kg的物体沿水平面做直线运动的vt图象如图‎1-1-1‎所示，图线a表示物体受水平拉力时的情况，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的情况，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．水平拉力的大小为0.1 N 图111‎ B．水平拉力对物体做的功为－1.2 J C．撤去拉力后物体又滑行了‎7.5 m D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1‎ 图‎1-1-2‎ ‎11．在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，如图‎1-1-2‎所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面‎40 m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面‎4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．‎ 求：(取g＝‎10 m/s2)‎ ‎(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；‎ ‎(2)座椅在匀减速阶段的时间和加速度大小．‎ ‎12．(2012·南昌模拟)为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，我国交管部门推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后交通秩序立马好转，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为‎10 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，求：‎ ‎(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线‎15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？‎ ‎(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？‎ 参考答案 训练1　运动图象及匀变速直线运动常 ‎ 考的3个问题(选择题或计算题)‎ ‎1．D　[一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，而跟物体体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A错误；以运动员为参考系，水做变速运动，所以B错误；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，C错误；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短．所以D正确．]‎ ‎2．B　[在理想状态下飞机起飞前的加速运动可以理解为初速度为零的匀加速运动，由a＝≈‎10.67 m/s2，根据v2－v＝2ax得x＝≈‎300 m，B正确．]‎ ‎3．B　[考查直线运动规律．由x＝at2，解得a＝‎8 m/s2，最后1 s的位移为x1＝×8×‎12m＝‎4 m，B项正确．]‎ ‎4．C　[考查匀变速直线运动规律．匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3 s内的位移为‎5 m，则2.5 s时刻的瞬时速度为v＝‎5 m/s,2.5 s时刻即为前5 s的中间时刻，因此前5 s内的位移为s＝vt＝‎5 m/s×5 s＝‎25 m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错．]‎ ‎5．AB　[开始时运动员速度向上，在图象中为负值，因此图中速度取向下为正方向，A正确；0时刻速度为v0，t2时刻速度为v，在0～t2时间内为匀变速直线运动，因此＝，B正确；图象与坐标轴所包围的面积等于位移，由题图可看出，在t1～t2时间内的位移大于t2～t3时间内的位移，C错；在t1～t2、t2～t3时间内速度变化量大小相等，时间相等，由平均加速度公式a＝可知，两段时间内的平均加速度相等，D错．]‎ ‎6．CD　[根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为x1，最后2 s内位移为x2，由运动学公式有x1＝a×22；x2＝at2－a(t－2)2；且x2＝2x1；2.5＝at2－a(t－1)2.联立以上各式并代入数据可解得正确选项为C、D.]‎ ‎7．D　[由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位移，x＝at′2＝‎0.5 m．]‎ ‎8．A　[由加速度图象可知前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30‎ ‎ s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动．由匀变速直线运动的公式，得vm＝a1t1＝‎20 m/s，A正确；50 s末的速度为v＝(20－1×10)m/s＝‎10 m/s，故B、C错误；在0～50 s内汽车行驶的总位移为‎850 m，D错误．]‎ ‎9．C　[物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c点的动能小于初动能，即va2，故B、D错误，C正确．]‎ ‎10．ABC　[由vt图象可知：0～3 s，在未撤掉水平力F前，物体做匀减速直线运动，a1＝＝(m/s2)；3 s后，撤掉水平力F，物体做匀减速直线运动，加速度a2＝＝(m/s2)．对物体进行水平方向受力分析，由牛顿第二定律可得：F＋μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得：μ＝，F＝0.1 N，选项A正确、选项D错误；0～3 s内物体的位移x′＝×(5＋3)×3＝‎12 m，由功的定义可得：水平拉力对物体做的功W＝－Fx′＝－1.2 J，选项B正确；由vt图象可知：3～6 s内物体的位移x＝×(2＋3)×3＝‎7.5 m，选项C正确．]‎ ‎11．解析　(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度大小为v，下落时间t1＝1.2 s，‎ 由v＝gt1得：v＝‎12 m/s.‎ ‎(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t，h＝40－4＝‎36 m，由h＝t得：t＝6 s，‎ 设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝4.8 s.‎ 座椅在匀减速阶段的加速度大小为a＝＝‎2.5 m/s2，方向竖直向上．‎ 答案　(1)‎12 m/s　(2)4.8 s　‎2.5 m/s2‎ ‎12．解析　(1)根据牛顿第二定律可得 甲车紧急刹车的加速度为a1＝＝＝‎4 m/s2，‎ 甲车停下来所需时间t1＝＝ s＝2.5 s，‎ 这段时间滑行距离s甲＝＝ m＝‎12.5 m.‎ s甲＝‎12.5 m<‎15 m．甲车司机能避免闯红灯．‎ ‎(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间后两车恰好相遇，则有：‎ 乙车紧急刹车的加速度为a2＝＝＝‎5 m/s2，‎ v0－a2t2＝0，t2＝2 s，s乙＝v0t0＋v0t2－a2t＝‎15 m，‎ s0＝s乙－s甲＝(15－12.5)m＝‎2.5 m.‎ 答案　(1)能避免　(2)‎‎2.5 m