- 196.50 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
直线与平面平行
一. 教学内容:
直线与平面平行
二. 重点、难点:
1. 直线平面的位置关系:
(1),直线在平面内,有无数个公共点,
(2),直线与平面相交,只有一个公共点。
(3),直线与平面平行,无公共点。
2. 直线与平面平行的判定定理:
3. 直线与平面平行的性质定理:
【典型例题】
[例1] ,,,求证:。
证:过作
∴
过作
∴
∴
[例2] 、异面,求证过与平行的平面有且仅有一个。
证:存在性,过上一点作直线
确立平面
∴
唯一性,假设存在,,
∴ ,,
由例1
∴ 与已知矛盾
∴ 只有一个
[例3] 为空间一点,、异面,过作与、均平行的平面可作个。
个或个,过存在平面,。
过存在平面,。
① 或 个
② 且 个
可用反证法证明只有一个。
[例4] 正方形交正方形于,、在对角线、上,且,求证:平面。
证:过作交于
过作交于
,
又∵
面
[例5] 如图,异面直线、,,,为中点,,,,,,,求:为中点。
证:连交于,连、
∴
[例6] 三个平面两两相交不共线,求证三条直线交于一点或两两平行。
证:设,,
∴ 、
(1)若
(2)若
∴ 、、交于一点
[例7] 为 所在平面外一点,,,且,求证:面。
证:连交于,连,
∴ ∽
∴
在中,
∴ 面
[例8] 、异面直线,为空间任一点,过作直线与、均相交,这样的直线可以作多少条。
解:,或无数。
过存在唯一个平面
过存在唯一个平面
① 若或,有无数条
② 若或,且且
直线不存在
③ 且,有且只有一条。
,过、作平面
∴
∴
连与相交
∴ 存在与、均相交
假设有两条过的直线、与、均相交
,确立平面
与、各有一个交点
∴
同理,与、异面矛盾
∴ 假设不成立
∴ 只有一条
[例9] 、、两两异面,空间与、、,均相交的直线有多少条?
证:存在,,,
存在,,
与、异面,中有无数个点在、外
每一个点可作一条线与、均相交
∴ 无数条
【模拟试题】
1. 若,,则下列说法正确的是( )
A. A. 过在平面内可作无数条直线与平行
B. 过在平面内仅可作一条直线与平行
C. 过在平面内可作两条直线与平行
D. 与的位置有关
2. ,,则与的关系为( )
A. 必相交 B. 必平行 C. 必在内 D. 以上均有可能
3. ,过作与平行的直线可作( )
A. 不存在 B. 一条 C. 四条 D. 无数条
4. ,、,,,则有( )
A. B.
C. 、共面 D. 、异面,所成角不确定
5. 下列四个命题
(1),
(2),
(3),
(4),
正确有( )个
A. B. C. D.
【试题答案】
1. B 2. A 3. D 4. B 5. A
相关文档
- 北京高考语文必背篇目2021-05-139页
- 2014高考英语考点语法词汇复习资料2021-05-13186页
- 高考递推数列题型分类归纳解析教师2021-05-1318页
- 2010高考生物二轮复习六变异育种优2021-05-1313页
- 高考一轮复习单元易错题专题训练地2021-05-136页
- 高考数学大题专题练习——圆锥曲线2021-05-1323页
- 2015年高考全国2卷理综化学及答案52021-05-136页
- 高考理综化学部分试题及答案全国卷2021-05-134页
- 高考数学椭圆与双曲线的经典性质502021-05-133页
- 2011英语高考专题性复习一Unit2Eng2021-05-138页