广东高职高考数学真题试卷 3页

‎ 2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝，则M∪N=（ ）‎ A. ￠ B.{-3,-2,1} C.{-3,1,2} D.{-3,-2,1,2}‎ ‎2.下列等式中，正确的是（ ）‎ A.（3）=-27 B. [（3）] =-27 C.lg20-lg2=1 D.lg5*lg2=1‎ ‎3.函数y=的定义域是（ ）‎ A.[-1,1] B.(-1,1) C.( -∞,1) D.(-1,+ ∞)‎ ‎4.设α为任意角，则下列等式中，正确的是（ ）‎ A.sin(α-)=cosα B.cos(α-)=sinα C.sin(α+π)=sinα D.cos(α+π)=cosα ‎5.在等差数列{a}中，若a=30，则a（ ）‎ A.20 B.40 C.60 D.80‎ ‎6.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若则k=( )‎ A.- B. C.7 D.11‎ ‎7.已知函数y=f(x)是函数y=a的反函数，若f(8)=3，则a=（ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.8‎ ‎8.已知角θ终边上一点的坐标为(x,‎ A.- B.- C. D. ‎ ‎9.已知向量AB )‎ A. B. C. D.5‎ ‎10.函数f(χ)=(sin2χ-cos2x)的最小正周期及最大值分别是（ ）‎ A.π，1 B.π，2 C. ，2 D. ，3‎ ‎11.不等式的解集是（ ）‎ A.｛x|-1＜x≤1｝ B.｛x|x≤1｝ C.｛x|x＞-1｝ D.{x|x≤1或x＞-1}‎ ‎12.“x=7”是“x≤7”的（ ）‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分，也非充要条件 ‎ Log，x＞1‎ ‎13.已知函数f(x)= sinx， 0≤x≤1 ，则下列结论中，正确的是（ ）‎ ‎ ， x＜0‎ A.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数 B.f(x)在区间(-∞，1]上是增函数 C.f( D. f(2)=1‎ ‎14.一个容量为n的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=( )‎ A.10 B.40 C.100 D.160‎ ‎15.垂直于x轴的直线l交抛物线y=4x于A、B两点，且|AB|=4，则该抛物线的焦点到直线l的距离是( )‎ A.1 B.2 B.3 D.4‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。‎ ‎16.在边长为2的等边△ABC中， AB=_______________‎ ‎17.设l是过点(0,-)及过点（1，）的直线，则点（，2）到l的距离是____________‎ ‎18.袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是 白球的概率是________‎ ‎19.已知等比数列{a}满足a，a，则{a}的公比q=__________‎ ‎20.经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________‎ 三.解答题：本大题共4小题，第21-23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤。‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知△ABC为锐角三角形，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积。若a=2，b=4，S=2‎ 求边长c。‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 设f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.‎ ‎(1) 求f（-1）的值 ‎ ‎(2) 若f(t-3t+1) ＞-2，求t的取值范围 ‎23.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的左、右两个焦点F1、F2为双曲线的顶点。且双曲线的离心率是椭圆的离心率 的倍。‎ ‎(1)求椭圆的方程 ‎(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A（x，且|y=3，若圆C的周长与三角形ABF的周长 相等，求圆C的面积及△ABF的面积。‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 已知数列{a}的前n项和为S，且满足a=1，a=s+1(n∈N)。‎ ‎(1)求{a}的通项公式；‎ ‎(2)设等差数列{b}的前n项和为T，若T=30，{b}≥0(n∈N)，且成等比数列，求T ‎(3)证明： (n∈N)‎