2020高考物理一轮复习 专题 路程与位移题型荟萃 2页

路程与位移 题型特色 该题型考查路程和位移的基本概念;考查理解和推理能力.‎ 考点回归 ‎ (1)位移.物体位置的改变称为位移，位移是矢量，既有大小，也有方向.因此，位移可以用一条从初位置指向末位置的有向线段来表示。‎ ‎(2)路程.物体运动轨迹的实际长度叫作路程.路程是标量，只有大小，没有方向，当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，在速度一时间图像中，图像下所围面积表示位移.横轴以上的面积表示正位移横轴以下的面积表示负位移.若图像是分段的，在每段内路程等于位移的大小，总路程等于各段内面积之和，在位置一时间图像中，位移只看始末时刻对应的纵坐标，若曲线单调，则路程等于位移的大小;若曲线不单调，则路程大于位移的大小。‎ 典例精讲 例1.一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,如图所示,则其位移大小为___,路程是___.若质点运动了周，则其位移大小为___，路程是___，此运动过程中最大位移是___，最大路程是___.‎ ‎【详解示范】质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是0,走过的路程是2πR;质点运动周,设从A点开始逆时针运动,则末位置为C,如题图所示,其位移为由A指向C的有向线段,大小为,路程即轨迹的总长为个周长,即;运动过程中位移最大是由A到B点时,最大位移是2R,最大路程即为.‎ ‎【答案】0;2πR; ;;2R; ；‎ 例2.如图甲所示,在光滑的水平面上,物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动,其v−t图象如图乙所示,规定向右为正方向。下列判断正确的是（）‎ A. 在3s末，物体处于出发点右方 B. 在1−2s内，物体正向左运动，且速度大小在减小 C. 在1−3s内，物体的加速度方向先向右后向左 D. 在0−1s内，外力F不断减小 2‎ ‎【详解示范】A. 3s末图线与时间轴围成的面积为正值，可知物体的位移方向向右，物体处于出发点右方。故A正确。‎ B. 1−2s内，速度为正值，知物体向右做减速运动，故B错误。‎ C. 在1−3s内，加速度的大小和方向均不变，故C错误。‎ D. 在0−1s内，图线的切线斜率逐渐减小，知加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律知，外力F逐渐减小，故D正确。‎ ‎【答案】AD.‎ 题型攻略 解决关于位移和路程的问题，要紧扣路程和位移的概念，牢记路程与位移的联系和区别。‎ 习题连接 三个运动物体a、b、c,其位移−时间图象如图所示,关于三个物体在t0时间内的运动,以下说法正确的是( )‎ A. a和c做曲线运动，b做直线运动 B. 三个物体均做单向直线运动,并在t0时刻相遇 C. 三者平均速度相同 D. 三者平均速率相等 ‎【详解示范】A. x−t图象只能表示直线运动，故a、b、c都做直线运动，故A错误；‎ B. 图象的斜率等于速度，则a的速度先正后负，表示的为有往返运动的直线运动；故B错误；‎ C. 因三个物体的位移相同，时间相同，故平均速度一定相同，故C正确；‎ D. 由图看出a质点先沿正方向运动后返回，其路程最大，则其平均速率最大，故D错误；‎ ‎【答案】C.‎ 2‎